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已知函数 f x = 2 sin ω x ，其中常数 ω ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的图像变换》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 a > 0 函数 f x = - 2 a sin 2 x + π 6 + 2 a + b 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 − 5 ⩽ f x ⩽ 1 . 1 求常数 a b 的值 2 求 f x 的单调区间 3 指出所求函数图象是由 f x = sin x 的图象如何变换得到的.
在函数① y = cos | 2 x | ② y = | cos x | ③ y = cos 2 x + π 6 ④ y = tan 2 x - π 4 中最小正周期为 π 的所有函数为
将函数 f x = sin 2 x 的图象向右平移 π 6 个单位得到函数 y = g x 的图象则它的一个对称中心是
将函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 ≤ ϕ < π 2 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半纵坐标不变再向右平移 π 6 个单位长度得到 y = sin x 的图象则 f π 6 = ____________.
关于函数fx=cos2x- π 3 +cos2x+ π 6 有下列命题 ①y=fx的最大值为 2 ; ②y=fx是以 π 为最小正周期的周期函数 ③y=fx在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数y= 2 cos2x的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是____.注把你认为正确的序号都填上
已知函数 f x = cos x - 3 π 2 ⋅ sin 5 π 2 + x cos - x - π g x = 2 sin 2 x − π 4 . 1 化简 f x ; 2 利用五点法按照列表描点连线三步画出函数 g x 一个周期的图像 3 函数 g x 的图像可以由函数 f x 的图像经过怎样的变换得到
将函数 f x = sin 2 x + θ - π 2 < θ < π 2 的图像向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图像若 f x g x 的图像都经过点 p 0 3 2 则 ϕ 的值可以是
函数 y = cos 2 x + π 4 的图象可由函数 y = cos 2 x 的图象
已知函数 f x = sin ω x x ∈ R ω > 0 的最小正周期为 π 为了得到函数 g x = sin ω x + π 4 的图象只要将 y = f x 的图象
将函数 y = sin 6 x + π 4 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍纵坐标不变再向右平移 π 8 个单位所得函数图象的一个对称中心是
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x sin φ + cos 2 x cos φ − 1 2 cos φ 0 < φ < π 将函数 f x 的图象向左平移 π 12 个单位后得到函数 g x 的图象且 g π 4 = 1 2 则 ϕ = .
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合则称这些函数为同簇函数.给出下列函数 ① f x = sin x cos x ② f x = 2 sin 2 x + 2 ③ f x = 2 sin x + π 4 ④ f x = sin x - 3 cos x . 其中属于同簇函数的是
关于函数 f x = sin 2 x - π 4 有下列命题 ①其表达式可写成 f x = cos π 4 + 2 x ②直线 x = - π 8 是函数 f x 的图象的一条对称轴 ③ f x 的图象可由函数 g x = sin 2 x 的图象向右平移 π 4 个单位得到 ④存在 α ∈ 0 π 使得 f x + α = f x + 3 α 恒成立. 其中真命题为_______________.填写序号
设 g x 的图象是由函数 f x = cos 2 x 的图象向左平移 π 3 个单位得到的则 g π 6 等于
已知 a → = 3 2 - 3 2 b → = sin π x 4 cos π x 4 f x = a → ⋅ b → . 1求 f x 的单调递减区间 2若函数 g x = f 2 - x 求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
把函数 f x = sin 2 x - π 3 的图象向左平移 ϕ 0 < ϕ < π 个单位可以得到函数 g x 的图象若 g x 的图象关于 y 轴对称则 ϕ 的值为
为了得到函数 y = sin 2 x - π 3 的图象只需把函数 y = sin 2 x 的图象
将函数 y = f x ⋅ sin x 的图象向右平移 π 4 个单位长度后再作关于 x 轴对称的曲线得到函数 y = 1 - 2 sin 2 x 的图象则 f x 的解析式为
已知 f x = sin x + π 2 g x = cos x - π 2 则 f x 的图象
已知函数 f x = 2 cos x ⋅ sin x + π 3 - 3 sin 2 x + sin x ⋅ cos x .1当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域2用五点法在下图中作出 y = f x 在闭区间 [ - π 6 5 π 6 ] 上的简图3说明 f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变化得到
ϕ = π 2 是函数 y = sin x + ϕ 为偶函数的
若将函数 y = 3 sin 2 x + π 4 的图象向左平移 ϕ 0 < ϕ < π 2 个单位长度后所得函数图象关于原点中心对称则 ϕ = _______.
将函数 y = sin x 的图象向左平移 π 4 个单位长度再向上平移 2 个单位长度得到的图象的解析式是
要得到函数 y = cos 2 x - π 4 的图象且使平移的距离最短则需将函数 y = sin 2 x 的图象向_____________平移____________个单位即可.
y = 1 1 − x 的图象与 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和为
设函数 f x = sin 2 x + π 3 则下列结论正确的是 ① f x 的图象关于直线 x = π 3 对称 ② f x 的图象关于点 π 4 0 对称 ③ f x 的图象向左平移 π 12 个单位得到一个偶函数的图象 ④ f x 的最小正周期为 π 且在 [ 0 π 6 ] 上为增函数.
要得到 y = 3 sin 2 x + π 4 的图像只需将 y = 3 sin 2 x 的图像
把函数 y = sin x - π 3 - 2 的图象经过按 a ⃗ 平移得到 y = sin x 的图象则 a ⃗ =
函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一段图像过点 0 1 如图所示. 1求函数 f x 的表达式 2把 f x 的图像向右平移 π 4 个单位长度得到 g x 的图像求 g x 的对称 轴方程和对称中心.
为得到函数 y = sin x + π 3 的图象可将函数 y = sin x 的图象向左平移 m 个单位长度或向右平移 n 个单位长度 m n 均为正数则 | m - n | 的最小值为
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