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已知三次函数 f x = x 3 + a x 2 - 6 ...
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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对于三次函数定义是的导函数的导函数若方程有实数解则称点为函数的拐点可以证明任何三次函数都有拐点任何三
已知三次函数的图象如图所示则.
已知三次函数fx＝x3－4m－1x2＋15m2－2m－7x＋2在x∈－∞＋∞是增函数则m的取值范围是
m<2或m>4
2≤m≤4
2
－4
设函数f1x＝f2x＝x－1f3x＝x2则f1f2f32013＝________.思路本题是一个三次
对于三次函数定义设是的导数若方程有实数解x0则称点x0fx0为函数y＝fx的拐点.有同学发现任何一个
2010
2011
2012
2013
设fx是一个三次函数f′x为其导函数如图所示的是y＝x·f′x的图象的一部分则fx的极大值与极小值分
f(1)与f(－1)
f(－1)与f(1)
f(－2)与f(2)
f(2)与f(－2)
对于三次函数定义设是的导数若方程有实数解x0则称点x0fx0为函数y＝fx的拐点.有同学发现任何一个
2010
2011
2012
2013
对于三次函数y＝ax3＋bx2＋cx＋da≠0给出定义设f′x是函数y＝fx的导数f″x是f′x的导
已知三次函数fx＝x3－4m－1x2＋15m2－2m－7x＋2在x∈－∞＋∞上是单调函数则m的取值范
m < 2或m > 4
－4< m <－2
2< m <4
以上皆不正确
已知函数是关于x的三次函数且为
3
不存在
已知三次函数fx＝x3＋ax2＋7ax在－∞＋∞是增函数则的取值范围是
0≤a≤21
a＝0或a＝7
a<0或a>21
a＝0或a＝21
已知三次函数fx＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示则＝
5
－5
2
－2
已知三次函数fx＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示则＝
5
－5
3
－3
已知三次函数fx＝x3－4m－1x2＋15m2－2m－7x＋2在R.上是增函数则m的取值范围是___
已知y=fx是一次函数且有f[fx]=9x＋8求此一次函数的解析式.
若三次函数fx＝ax3＋x在区间－∞＋∞内是增函数则a的取值范围是________.
已知三次波函数fx的导函数为f′xf′1=0f′2=3f′3=12.1求fxf0的表达式2若对任意的
已知三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0设f'x是函数y=fx的导数f″x是f'x的导数若方
简支梁某段长度上受有均布载荷q则该段粱的挠度y是沿轴线的横坐标x的
五次函数
四次函数
三次函数
二次函数
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
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选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x | + | x - 1 | .1若 f x ⩾ | m − 1 | 恒成立求实数 m 的最大值 M 2在1成立的条件下正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = M 证明: a + b ⩾ 2 a b .
选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - 1 |.1求不等式 f x < 2 的解集2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知关于 x 的不等式 | x − a | ⩽ b 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 } .1求 a b 的值2若 y - a y - b < 0 求 z = 1 y - a + 1 b - y 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = 2 | x + 1 | + | x - 2 | .1求 f x 的最小值 m 2若 a b c 均为正实数且满足 a + b + c = m 求证 b 2 a + c 2 b + a 2 c ⩾ 3 .
关于 x 的一元二次不等式 a x 2 + 2 x + b > 0 a > b 的解集为 { x | x ≠ − 1 a } 则 a 2 + b 2 a - b 的最小值为
选修 4 - 5 不等式选讲已知定义在 R 上的函数 f x = | x - 1 | + | x + 2 | 的最小值为 a .1求 a 的值2若 m n 是正实数且 m + n = a 求 1 m + 2 n 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知不等式 | 2 x - 1 | - | x + 1 | < 2 的解集为 { x | a < x < b } .1求 a b 的值2已知 x > y > z 求证 − 3 a 2 x − y + b 4 y − z ⩾ 4 x − z .
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b 2利用1的结论求函数 y = 1 − x 2 x + x 2 1 − x 0 < x < 1 的最小值.
已知 a b c 均为正数证明 a 2 + b 2 + c 2 + 1 a + 1 b + 1 c 2 ⩾ 6 3 并确定 a b c 为何值时等号成立.
如图 A B 是半圆的直径点 O 为圆心点 P 沿 O A → A B ^ → B O 匀速运动一周设 O P 的长为 s 运动时间为 t 则 s 与 t 的函数关系图象大致是
选修4-5不等式选讲已知 ∃ x 0 ∈ R 使得关于 x 的不等式 | x − 1 | − | x − 2 | ⩾ t 成立.1求满足条件的实数 t 的集合 T 2若 m > 1 n > 1 且对于 ∀ t ∈ T 不等式 log 3 m log 3 n ⩾ t 恒成立试求 m + n 的最小值.
已知函数 f x = m - | x - 2 | m ∈ R 且 f x + 2 ⩾ 0 的解集为 [ -1 1 ] .1求 m 的值2若 a b c 大于 0 且 1 a + 1 2 b + 1 3 c = m 求证 a + 2 b + 3 c ⩾ 9 .
已知函数 f x = | 2 x - 1 | .1若不等式 f x + 1 2 ⩽ 2 m + 1 m > 0 的解集为 [ -2 2 ] 求实数 m 的值2若不等式 f x ⩽ 2 y + a 2 y + | 2 x + 3 | 对任意的实数 x y ∈ R 恒成立求实数 a 的最小值.
若实数 a b c 满足 a 2 + b 2 + c 2 = 1 则 3 a b - 3 b c + 2 c 2 的最大值为
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 3 | + | x - 1 | 其最小值为 t .1求 t 的值2若正实数 a b 满足 a + b = t 求证 1 a + 4 b ⩾ 9 4 .
已知 x y ∈ R * 2 x + y = 6 则 V = x 2 y 的最大值为_____.
小明骑自行车上学开始以正常速度匀速行驶但行至中途时自行车出了故障只好停下来修车车修好后因怕耽误上课他比修车前加快了速度继续匀速行驶下面是行驶路程 s m 关于时间 t min 的函数图象那么符合小明行驶情况的大致图象是
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x | + | x - 1 | .1若 f x ⩾ | m − 1 | 恒成立求实数 m 的最大值 M 2在1成立的条件下正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = M 证明 a + b ⩾ 2 a b .
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
如图在正方形 A B C D 中 A B = 3 cm 动点 M 自 A 点出发沿 A B 方向以每秒 1 cm 的速度运动同时动点 N 自 A 点出发沿折线 A D − D C − C B 以 每秒 3 cm 的速度运动到达 B 点时运动同时停止．设 △ A M N 的面积为 y cm 2 ．运动时间为 x 秒则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是
已知 a b m n 均为正数且 a + b = 1 m n = 2 求 a m + b n ⋅ b m + a n 的最小值.
如图在等腰 △ A B C 中 A B = A C = 5 cmBC=6 cm 点 P 从点 B 开始沿 B C 边以每秒 1 cm 的速度向点 C 运动点 Q 从点 C 开始沿 C A 边以每秒 2 cm 的速度向点 A 运动 D E 保持垂直平分 P Q 且交 P Q 于点 D 交 B C 于点 E .点 P Q 分别从 B C 两点同时出发当点 Q 运动到点 A 时点 Q P 停止运动设它们运动的时间为 x cm . 1 当 x = ______秒时射线 D E 经过点 C 2 当点 Q 运动时设四边形 A B P Q 的面积为 y cm 2 求 y 与 x 的函数关系式不用写出自变量取值范围 3 当点 Q 运动时是否存在以 P Q C 为顶点的三角形与 △ P D E 相似若存在求出 x 的值若不存在请说明理由.
设函数 f x = | 2 x + a | + | x - 1 a | x ∈ R a < 0 .1若 f 0 > 5 2 求实数 a 的取值范围2求证 f x ⩾ 2 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | - λ λ ∈ R 且 f x − 1 ⩽ 0 的解集是 [ -1 1 ] .1求 λ 的值2若 r s ∈ R 且 r > 0 s > 0 1 r + 1 2 s = λ 求 r + 2 s 的最小值.
已知点 A 为某封闭图形边界上的一定点动点 P 从点 A 出发沿其边界顺时针匀速运动一周．设点 P 运动的时间为 x 线段 A P 的长为 y ．表示 y 与 x 的函数关系的图像大致如图则该封闭图形可能是
设 a > 0 b > 0 若关于 x y 的方程组 a x + y = 1 x + b y = 1 无解则 a + b 的取值范围是____________.
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b 2利用1的结论求函数 y = 1 - x 2 x + x 2 1 - x 0 < x < 1 的最小值.
若 a > b > 1 0 < c < 1 则
选修4-5不等式选讲已知 a 是常数对任意实数 x 不等式 | x + 1 | − | 2 − x | ⩽ a ⩽ | x + 1 | + | 2 − x | 都成立.1求 a 的值2设 m > n > 0 求证 2 m + 1 m 2 − 2 m n + n 2 ⩾ 2 n + a .
选修 4 - 5 不等式选讲函数 f x = | x + 1 | - | 2 - x | .Ⅰ解不等式 f x < 0 Ⅱ若 m n ∈ R * 4 n + 1 + 1 2 m + 1 = 1 求证 n + 2 m - f x > 0 恒成立.
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