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选修 4 - 5 ：不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | - λ ， λ ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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选修4－5不等式选讲已知函数1求不等式的解集2若关于x的不等式恒成立求实数的取值范围.
选修4—5不等式选讲 已知函数M为不等式fx＜2的解集. I求M II证明当ab∈M时∣a+b∣＜
本小题满分7分选修4-5不等式选讲解不等式∣2x-1∣
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选修4－5不等式选讲已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.1如果不等式当|p|≤2时恒成立求x的范围2
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选修4－5不等式选讲设函数fx＝｜2x＋1｜－｜x－4｜.Ⅰ解不等式fx>2Ⅱ求函数y＝fx的最小值
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已知 a > 0 b > 0 且 2 a + b = 1 求 S = 2 a b - 4 a 2 - b 2 的最大值.
已知 a - b ∈ [ 1 2 ] a + b ∈ [ 2 4 ] 则 4 a - 2 b 取值范围是_________________.
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
若 n ＞ 0 则 n + 32 n 2 的最小值为
若 1 a < 1 b < 0 则下列四个结论① | a | > | b | ② a + b < a b ③ b a + a b > 2 ④ a 2 b < 2 a - b 其中正确的是____________.
已知 x y z 均为正数.求证 x y z + y z x + z x y ⩾ 1 x + 1 y + 1 z .
已知 a + b + c = 1 且 a b c 是正数.求证 2 a + b + 2 b + c + 2 c + a ≥ 9 .
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ⩾ 0 的解集为[ -1 1 ].1求 k 的值2若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c =1求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ⩾ 1.
若 a > b > 0 m > 0 n > 0 则 a b b a b + m a + m a + n b + n 按由小到大的顺序排列为_____________________.
设 a > b > 0 m = a - b n = a - b 则 m 与 n 的大小关系是_________.
若 a > b c ∈ R 则下列关系式正确的是
测得一弹簧的长度 L cm 与悬挂物的质量 x kg 有下面一组对应值 试根据表中各对应值解答下列问题. 1用代数式表示悬挂质量为 x kg 的物体时的弹簧长度 L 2求所挂物体质量为 10 kg 时弹簧长度是多少 3若测得弹簧长度为 19 cm 判断所挂物体质量是多少千克
对任意 x ∈ R 且 x ≠ 0 不等式 | x + 1 x | > | a − 5 | + 1 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = e x - e - x - 2 x . I讨论 f x 的单调性 II设 g x = f 2 x - 4 b f x 当 x > 0 时 g x > 0 求 b 的最大值 III已知 1.4142 < 2 < 1.4143 估计 ln 2 的近似值精确到 0.001 .
已知 a b c 是不全相等的正数求证 a + b 2 - a b a + b + c 3 - a b c 3 ≤ 3 2 并指出等号成立的条件.
设 a > 0 b > 0 称 2 a b a + b 为 a b 的调和平均数如图 6 - 4 C 为线段 A B 上的点且 A C = a C B = b O 为 A B 中点以 A B 为直径作半圆过点 C 作 A B 的垂线交半圆于 D .连接 O D A D B D 过点 C 作 O D 的垂线垂足为 E 则图中线段 O D 的长度是 a b 的算数平均数线段________的长度是 a b 的几何平均数线段_______的长度是 a b 的调和平均数.
设 6 < a < 10 a 2 ⩽ b ⩽ 2 a c = a + b 那么 c 的取值范围是
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ≥ 0 的解集为 -1 1 . I求 k 的值II若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ≥ 1 .
函数 f x = 4 x + 16 x 2 x > 0 的最小值为_______.
已知 a b c 为正实数求证 Ⅰ a 2 b + b 2 a ≥ a + b Ⅱ a 2 b + b 2 c + c 2 a ≥ a + b + c .
下面四个不等式1 a 2 + b 2 + c 2 ≥ a b + b c + a c ; 2 a 1 − a ≤ 1 4 ; 3 b a + a b ≥ 2 ; 4 a 2 + b 2 c 2 + d 2 ≥ a c + b d 2 其中恒成立的有
已知 a b ∈ R 有以下命题: ① 若 a > b 则 a c 2 > b c 2 ② 若 a c 2 > b c 2 则 a > b ③ 若 a > b 则 a ⋅ 2 c > b ⋅ 2 c 则正确命题的序号为_____.
随着我国人口增长速度的减慢小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 1表中____是自变量______是因变量 2你预计该地区从______年起入学儿童的人数不超过 1000 人.
若实数 a b c 满足 a 2 + b 2 + c 2 = 1 则 3 a b - 3 b c + 2 c 2 的最大值为
已知方程 x - 3 y = 12 用含 x 的代数式表示 y 是______.
下面的表格列出了一个实验的统计数据表示将皮球从高处落下时弹跳高度 b 与下降高度 d 的关系下面能表示这种关系的式子是
若 a = 2 0.5 b = log π 3 c = ln 1 3 则
已知 a + b = 1 对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ 1 a + 4 b ≥ | 2 x − 1 | − | x + 1 | 恒成立.求 x 的取值范围.
设实数 c > 0 整数 p > 1 n ∈ N * .1证明当 x > - 1 且 x ≠ 0 时 1 + x p > 1 + p x ; 2数列{ a n }满足 a 1 > c 1 p a n + 1 = p - 1 p a n + c p a n 1 - p .证明 a n > a n + 1 > c 1 p .
Ⅰ解不等式 ∣ 2 x - 1 ∣ - ∣ x ∣ < 1 Ⅱ设 a 2 - 2 a b + 5 b 2 = 4 对 ∀ a b ∈ R 成立求 a + b 的最大值及相应的 a b .
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