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已知 x , y ∈ R * , 2 x + y = 6 ，...
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高中数学《平均值不等式在函数极值中的应用》真题及答案
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已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知||x|﹣|x﹣4||+||y+2|﹣|2y+x﹣3||=0求x﹣y的值.
已知2x+y=4求[x﹣y2﹣x+y2+y2x﹣y]÷﹣2y的值.
已知2x﹣y=0求代数式xx﹣2y﹣x+yx﹣y的值.
已知xya∈R且|x－y|
已知2x+y=0求代数式xx+2y﹣x+yx﹣y+2的值.
已知XY在直线y=0y=1y=x+1y=x围成的区域D内服从二维均匀分布求X与Y的协方差covXY
已知2x-y=0求代数式xx-2y-x+yx-y的值.
已知函数y=3x－6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知x=7.5y=2z=3.6表达式x＞yAndz＞xOrx＜yAndNotz＞y的值是
False
True
1
已知x=10101100y=11110011求xVy=xΛy=x⊕y=x⊕y=
已知xy=32则x﹣yx=.
已知x=5|y|=6且x＞y求2x﹣y的值.
已知xy=yx则y’=
已知y是x的反比例函数当x=5时y=－1那么当y=3时x=____当x=3时y=_____.
已知|x－y|=y－x|x|=3|y|=4则x+y3=______________.
已知y=x﹣1则x﹣y2+y﹣x+1的值为
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知ｘ＝３－ｋｙ＝ｋ＋２则ｙ与ｘ的关系是
ｘ＋ｙ＝５
ｘ＋ｙ＝１
ｘ－ｙ＝１
ｙ＝ｘ－１
已知集合P.＝{xy|x＋y＝0}Q.＝{xy|x－y＝2}则Q∩P＝________.
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如图在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ A = 30 ∘ A B = 16 .点 P 是斜边 A B 上的一点.过点 P 作 P Q ⊥ A B 垂足为 P 交边 A C 或边 C B 于点 Q 设 A P = x △ A P Q 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数图象大致为
已知 a > 0 b > 0 且 2 a + b = 1 求 S = 2 a b - 4 a 2 - b 2 的最大值.
如图四边形 O A B C 是边长为 4 的正方形点 P 为 O A 边上任意一点与点 O A 不重合连接 C P 过点 P 作 P M ⊥ C P 交 A B 于点 D 且 P M = C P 过点 M 作 M N / / O A 交 B O 于点 N 连接 N D B M 设 O P = t . 1求点 M 的坐标用含 t 的代数式表示. 2试判断线段 M N 的长度是否随点 P 的位置的变化而变化并说明理由. 3当 t 为何值时四边形 B N D M 的面积最小.
写出一个函数使得满足下列两个条件 ①经过点 -1 1 ②在 x > 0 时 y 随 x 的增大而增大.你写出的函数是_________.
若 n ＞ 0 则 n + 32 n 2 的最小值为
若 1 a < 1 b < 0 则下列四个结论① | a | > | b | ② a + b < a b ③ b a + a b > 2 ④ a 2 b < 2 a - b 其中正确的是____________.
已知 x y z 均为正数.求证 x y z + y z x + z x y ⩾ 1 x + 1 y + 1 z .
已知 a + b + c = 1 且 a b c 是正数.求证 2 a + b + 2 b + c + 2 c + a ≥ 9 .
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ⩾ 0 的解集为[ -1 1 ].1求 k 的值2若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c =1求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ⩾ 1.
若 a > b > 0 m > 0 n > 0 则 a b b a b + m a + m a + n b + n 按由小到大的顺序排列为_____________________.
设 a > 0 b > 0 a + b = 1 a + 1 b .证明 ⅰ a + b ⩾ 2 ⅱ a 2 + a < 2 与 b 2 + b < 2 不可能同时成立.
a b 是非负实数 a + b = 1 x 1 x 2 ∈ R + M = a x 1 + b x 2 b x 1 + a x 2 N = x 1 x 2 则 M 与 N 的大小关系为
对任意 x ∈ R 且 x ≠ 0 不等式 | x + 1 x | > | a − 5 | + 1 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = e x - e - x - 2 x . I讨论 f x 的单调性 II设 g x = f 2 x - 4 b f x 当 x > 0 时 g x > 0 求 b 的最大值 III已知 1.4142 < 2 < 1.4143 估计 ln 2 的近似值精确到 0.001 .
若 log x y = - 2 则 x + y 的最小值是
已知 a b c 是不全相等的正数求证 a + b 2 - a b a + b + c 3 - a b c 3 ≤ 3 2 并指出等号成立的条件.
设 a > 0 b > 0 称 2 a b a + b 为 a b 的调和平均数如图 6 - 4 C 为线段 A B 上的点且 A C = a C B = b O 为 A B 中点以 A B 为直径作半圆过点 C 作 A B 的垂线交半圆于 D .连接 O D A D B D 过点 C 作 O D 的垂线垂足为 E 则图中线段 O D 的长度是 a b 的算数平均数线段________的长度是 a b 的几何平均数线段_______的长度是 a b 的调和平均数.
设 6 < a < 10 a 2 ⩽ b ⩽ 2 a c = a + b 那么 c 的取值范围是
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ≥ 0 的解集为 -1 1 . I求 k 的值II若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ≥ 1 .
函数 f x = 4 x + 16 x 2 x > 0 的最小值为_______.
已知 a b c 为正实数求证 Ⅰ a 2 b + b 2 a ≥ a + b Ⅱ a 2 b + b 2 c + c 2 a ≥ a + b + c .
弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系如下表 1上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2当物体的质量为 3 kg 时弹簧的长度是多少 3当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度怎样变化 4如果物体的质量为 x kg 弹簧的长度为 y cm 根据上表写出 y 与 x 的关系式.
下面四个不等式1 a 2 + b 2 + c 2 ≥ a b + b c + a c ; 2 a 1 − a ≤ 1 4 ; 3 b a + a b ≥ 2 ; 4 a 2 + b 2 c 2 + d 2 ≥ a c + b d 2 其中恒成立的有
请写出一个图象从左向右上升且经过点 -1 2 的函数所写的函数表达式是________________.
若实数 a b c 满足 a 2 + b 2 + c 2 = 1 则 3 a b - 3 b c + 2 c 2 的最大值为
如图点 P 是以 O 为圆心 A B 为直径的半圆上的动点 A B = 2 设弦 A P 的长为 x △ A P O 的面积为 y 则下列图象中能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是
已知 a + b = 1 对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ 1 a + 4 b ≥ | 2 x − 1 | − | x + 1 | 恒成立.求 x 的取值范围.
设实数 c > 0 整数 p > 1 n ∈ N * .1证明当 x > - 1 且 x ≠ 0 时 1 + x p > 1 + p x ; 2数列{ a n }满足 a 1 > c 1 p a n + 1 = p - 1 p a n + c p a n 1 - p .证明 a n > a n + 1 > c 1 p .
Ⅰ解不等式 ∣ 2 x - 1 ∣ - ∣ x ∣ < 1 Ⅱ设 a 2 - 2 a b + 5 b 2 = 4 对 ∀ a b ∈ R 成立求 a + b 的最大值及相应的 a b .
下表是弹簧挂重后的总长度 L cm 与所挂物体重量 x kg 之间的几个对应值则可以 推测 L 与 x 之间的关系式是
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