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已知 a , b 为正实数.（1）求证： a 2 b + b 2 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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.已知函数fx=2|x+1|+|x﹣2|的最小值为m.Ⅰ求实数m的值Ⅱ若abc均为正实数且满足a+b
已知ab为正实数且ab＝1若不等式对任意正实数xy恒成立则实数M.的取值范围是
[4，＋∞)
(－∞，1]
(－∞，4]
(－∞，4)
选修4-5不等式选讲Ⅰ求证已知都是正实数求证Ⅱ求证已知都是正数求证.
已知函数fx当xy∈R.时恒有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2如果x为正实数fx
已知定义在R上的函数fx=|x+1|+|x﹣2|的最小值为m.Ⅰ求m的值Ⅱ若abc是正实数且满足a+
已知正实数为三角形的三边长求证
已知abc是全不相等的正实数求证＞3.
I已知都是正实数求证II已知都是正实数求证.
已知ab为正实数.1求证≥a＋b2利用1的结论求函数y＝0
已知不等式x+y·≥9对任意正实数xy恒成立那么正实数a的最小值为.
已知是正实数且求证
已知正实数为三角形的三边长求证
已知ab为正实数.1求证＋≥a＋b2利用1的结论求函数y＝0
已知为正实数求证并求等号成立的条件.
已知是不相等的正实数求证.
已知ab均为正实数求证．
Ⅰ比较与的大小并证明Ⅱ已知为正实数求证.
已知正实数满足求证.
已知fx=|2x﹣1|+x+的最小值为m.1求m的值2已知abc是正实数且a+b+c=m求证2a3+
已知为正实数若求证.
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已知 a > 0 b > 0 且 2 a + b = 1 求 S = 2 a b - 4 a 2 - b 2 的最大值.
已知 a b c 为正实数求证 Ⅰ a 2 b + b 2 a ≥ a + b Ⅱ a 2 b + b 2 c + c 2 a ≥ a + b + c .
已知 a - b ∈ [ 1 2 ] a + b ∈ [ 2 4 ] 则 4 a - 2 b 取值范围是_________________.
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
若 n ＞ 0 则 n + 32 n 2 的最小值为
若 1 a < 1 b < 0 则下列四个结论① | a | > | b | ② a + b < a b ③ b a + a b > 2 ④ a 2 b < 2 a - b 其中正确的是____________.
已知 x y z 均为正数.求证 x y z + y z x + z x y ⩾ 1 x + 1 y + 1 z .
若 a > b > 0 m > 0 n > 0 则 a b b a b + m a + m a + n b + n 按由小到大的顺序排列为_____________________.
如图单摆的白线离开平衡位置的位移 S 厘米和时间 t 秒的函数关系是 S = 2 sin 2 t + π 4 t ∈ [ 0 + ∞ 则摆球往复摆动一次所需要的时间是__________秒.
设 a > b > 0 m = a - b n = a - b 则 m 与 n 的大小关系是_________.
若 a > b c ∈ R 则下列关系式正确的是
设 A 是由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的数表满足每个数的绝对值不大于 1 且所有数的和为零记 s m n 为所有这样的数构成的集合.对于 A ∈ S m n 记 r i A 为 A 的第 i 行各数之和 1 ≤ i ≤ m C j A 为 A 的第 j 列各数之和 1 ≤ j ≤ n 记 K A 为 | r 1 A | | r 2 A | ⋯ | r m A | | C 1 A | | C 2 A | ⋯ | C n A | 中的最小值. 1如表 A 求 K A 的值 2设数表 A ∈ S 2 3 形如 求 K A 的最大值 3给定正整数 t 对于所有的 A ∈ S 2 2 t + 1 求 K A 最大值.
下列命题中真命题是
测得一弹簧的长度 L cm 与悬挂物的质量 x kg 有下面一组对应值 试根据表中各对应值解答下列问题. 1用代数式表示悬挂质量为 x kg 的物体时的弹簧长度 L 2求所挂物体质量为 10 kg 时弹簧长度是多少 3若测得弹簧长度为 19 cm 判断所挂物体质量是多少千克
对任意 x ∈ R 且 x ≠ 0 不等式 | x + 1 x | > | a − 5 | + 1 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = e x - e - x - 2 x . I讨论 f x 的单调性 II设 g x = f 2 x - 4 b f x 当 x > 0 时 g x > 0 求 b 的最大值 III已知 1.4142 < 2 < 1.4143 估计 ln 2 的近似值精确到 0.001 .
已知 a b c 是不全相等的正数求证 a + b 2 - a b a + b + c 3 - a b c 3 ≤ 3 2 并指出等号成立的条件.
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
设 a > 0 b > 0 称 2 a b a + b 为 a b 的调和平均数如图 6 - 4 C 为线段 A B 上的点且 A C = a C B = b O 为 A B 中点以 A B 为直径作半圆过点 C 作 A B 的垂线交半圆于 D .连接 O D A D B D 过点 C 作 O D 的垂线垂足为 E 则图中线段 O D 的长度是 a b 的算数平均数线段________的长度是 a b 的几何平均数线段_______的长度是 a b 的调和平均数.
设 6 < a < 10 a 2 ⩽ b ⩽ 2 a c = a + b 那么 c 的取值范围是
弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度 cm 与所挂的物体的质量 kg 之间的关系如表由下表可知下列说法错误的是
函数 f x = 4 x + 16 x 2 x > 0 的最小值为_______.
已知 a b ∈ R 有以下命题: ① 若 a > b 则 a c 2 > b c 2 ② 若 a c 2 > b c 2 则 a > b ③ 若 a > b 则 a ⋅ 2 c > b ⋅ 2 c 则正确命题的序号为_____.
随着我国人口增长速度的减慢小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 1表中____是自变量______是因变量 2你预计该地区从______年起入学儿童的人数不超过 1000 人.
已知方程 x - 3 y = 12 用含 x 的代数式表示 y 是______.
下面的表格列出了一个实验的统计数据表示将皮球从高处落下时弹跳高度 b 与下降高度 d 的关系下面能表示这种关系的式子是
若 a → b → c → 均为单位向量且 a → ⋅ b → = 0 a → - c → ⋅ b → - c → ≤ 0 则 | a → + b → - c → | 的最大值为
若| a |＜ 1 | b |＜ 1 则| a + b |+| a - b |与 2 的大小关系是______
若 a = 2 0.5 b = log π 3 c = ln 1 3 则
设实数 c > 0 整数 p > 1 n ∈ N * .1证明当 x > - 1 且 x ≠ 0 时 1 + x p > 1 + p x ; 2数列{ a n }满足 a 1 > c 1 p a n + 1 = p - 1 p a n + c p a n 1 - p .证明 a n > a n + 1 > c 1 p .
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