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选修4-5：不等式选讲已知 ∃ x 0 ∈ R 使得关于 x 的不等式 | x − ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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选修4—5不等式选讲 已知函数M为不等式fx＜2的解集. I求M II证明当ab∈M时∣a+b∣＜
选修4－5不等式选讲设fx=ax+2不等式|fx|
本小题满分7分选修4-5不等式选讲解不等式∣2x-1∣
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已知 a > 0 b > 0 且 2 a + b = 1 求 S = 2 a b - 4 a 2 - b 2 的最大值.
已知 a - b ∈ [ 1 2 ] a + b ∈ [ 2 4 ] 则 4 a - 2 b 取值范围是_________________.
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
若 n ＞ 0 则 n + 32 n 2 的最小值为
若 1 a < 1 b < 0 则下列四个结论① | a | > | b | ② a + b < a b ③ b a + a b > 2 ④ a 2 b < 2 a - b 其中正确的是____________.
已知 x y z 均为正数.求证 x y z + y z x + z x y ⩾ 1 x + 1 y + 1 z .
已知 a + b + c = 1 且 a b c 是正数.求证 2 a + b + 2 b + c + 2 c + a ≥ 9 .
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ⩾ 0 的解集为[ -1 1 ].1求 k 的值2若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c =1求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ⩾ 1.
若 a > b > 0 m > 0 n > 0 则 a b b a b + m a + m a + n b + n 按由小到大的顺序排列为_____________________.
设 a > b > 0 m = a - b n = a - b 则 m 与 n 的大小关系是_________.
若 a > b c ∈ R 则下列关系式正确的是
测得一弹簧的长度 L cm 与悬挂物的质量 x kg 有下面一组对应值 试根据表中各对应值解答下列问题. 1用代数式表示悬挂质量为 x kg 的物体时的弹簧长度 L 2求所挂物体质量为 10 kg 时弹簧长度是多少 3若测得弹簧长度为 19 cm 判断所挂物体质量是多少千克
a b 是非负实数 a + b = 1 x 1 x 2 ∈ R + M = a x 1 + b x 2 b x 1 + a x 2 N = x 1 x 2 则 M 与 N 的大小关系为
对任意 x ∈ R 且 x ≠ 0 不等式 | x + 1 x | > | a − 5 | + 1 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = e x - e - x - 2 x . I讨论 f x 的单调性 II设 g x = f 2 x - 4 b f x 当 x > 0 时 g x > 0 求 b 的最大值 III已知 1.4142 < 2 < 1.4143 估计 ln 2 的近似值精确到 0.001 .
已知 a b c 是不全相等的正数求证 a + b 2 - a b a + b + c 3 - a b c 3 ≤ 3 2 并指出等号成立的条件.
设 a > 0 b > 0 称 2 a b a + b 为 a b 的调和平均数如图 6 - 4 C 为线段 A B 上的点且 A C = a C B = b O 为 A B 中点以 A B 为直径作半圆过点 C 作 A B 的垂线交半圆于 D .连接 O D A D B D 过点 C 作 O D 的垂线垂足为 E 则图中线段 O D 的长度是 a b 的算数平均数线段________的长度是 a b 的几何平均数线段_______的长度是 a b 的调和平均数.
设 6 < a < 10 a 2 ⩽ b ⩽ 2 a c = a + b 那么 c 的取值范围是
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ≥ 0 的解集为 -1 1 . I求 k 的值II若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ≥ 1 .
函数 f x = 4 x + 16 x 2 x > 0 的最小值为_______.
已知 a b c 为正实数求证 Ⅰ a 2 b + b 2 a ≥ a + b Ⅱ a 2 b + b 2 c + c 2 a ≥ a + b + c .
下面四个不等式1 a 2 + b 2 + c 2 ≥ a b + b c + a c ; 2 a 1 − a ≤ 1 4 ; 3 b a + a b ≥ 2 ; 4 a 2 + b 2 c 2 + d 2 ≥ a c + b d 2 其中恒成立的有
已知 a b ∈ R 有以下命题: ① 若 a > b 则 a c 2 > b c 2 ② 若 a c 2 > b c 2 则 a > b ③ 若 a > b 则 a ⋅ 2 c > b ⋅ 2 c 则正确命题的序号为_____.
随着我国人口增长速度的减慢小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 1表中____是自变量______是因变量 2你预计该地区从______年起入学儿童的人数不超过 1000 人.
若实数 a b c 满足 a 2 + b 2 + c 2 = 1 则 3 a b - 3 b c + 2 c 2 的最大值为
已知方程 x - 3 y = 12 用含 x 的代数式表示 y 是______.
若 a = 2 0.5 b = log π 3 c = ln 1 3 则
已知 a + b = 1 对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ 1 a + 4 b ≥ | 2 x − 1 | − | x + 1 | 恒成立.求 x 的取值范围.
设实数 c > 0 整数 p > 1 n ∈ N * .1证明当 x > - 1 且 x ≠ 0 时 1 + x p > 1 + p x ; 2数列{ a n }满足 a 1 > c 1 p a n + 1 = p - 1 p a n + c p a n 1 - p .证明 a n > a n + 1 > c 1 p .
Ⅰ解不等式 ∣ 2 x - 1 ∣ - ∣ x ∣ < 1 Ⅱ设 a 2 - 2 a b + 5 b 2 = 4 对 ∀ a b ∈ R 成立求 a + b 的最大值及相应的 a b .
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