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如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,B.1B=BC=CA=4,D.1是A.1B1中点E.是BC1的中点,BD1交AB1于点F. (1)求证:AB1⊥BC1; ...
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高中数学《2014年高考数学 黄金易错点专题汇编 专题10 空间直线与平面试卷及答案》真题及答案
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侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1底面△ABC中CA=CB=1∠
如图在直三棱柱ABC-A.′B.′C.′中AC=BC=AA′∠ACB=90°D.E.分别为ABBB′
如图在直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中∠ACB=90°A.1B.1=2A.1C.1=1D.为棱C
直三棱柱ABC-A1B.1C.1中∠BAC=90°BC=2CC1=1直线BC1与平面A.1ABB1所
在三棱柱ABC-
1
1
1
中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,且三棱柱ABC-A.
1
B.
1
C.
1
的体积为3,则三棱柱ABC-A.
1
B.
1
C.
1
的外接球的表面积为( ) A.16πB.12π C.8π
4π
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中AA1=BC=AB=2AB⊥BC求二面角B1—A1C—C1的大小
如图在直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中∠ACB=90°AA1=2AC=BC=1则异面直线A.1B
如图在直三棱柱ABC―A.1B.1C.1中∠ACB=90°点D.是AB的中点.1求证AC⊥BC12
如图在直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中∠ACB=90°AA1=2AC=BC=1则异面直线A1B.与
如图直三棱柱ABC―
1
1
1
中,∠ACB = 90°, AB = 2,BC = 1,
为AB中点,则异面直线CD与A.
1
C.
1
所成的角的大小为
A.90°B.60°C.45°D.30°
.如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中∠ACB=90°.BC=CC1=aAC=2a.1求证AB1⊥B
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB1
A
B
C
D
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中AA1=BC=AB=2AB⊥BC求二面角B1—A1C—C1的大小
如图直三棱柱ABC—A1B1C1中底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形AC=2aBB=3aDoA
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱垂直于底面∠ACB=90°∠BAC=30°BC=1且三棱柱ABC﹣
如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中AB=2AC=AA1=4∠ABC=90°.1求三棱柱ABC﹣A1
已知直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中∠BAC=90°侧面BCC1B.1的面积为2则直三棱柱ABC﹣
如图在直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中∠ACB=90°AA1=2AC=BC=1则异面直线A.1B
如图直三棱柱ABC—A1B1C1中AB⊥ACDE分别为AA1B1C的中点DE⊥平面BCC1.1证明A
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已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直且SA=2SB=SC=4则该三棱锥的外接球的半径为
已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β则α∥β是l⊥m的
若正三棱锥的侧面都是直角三角形则侧面与底面所成二面角的余弦值是
如图在四面体ABCD中CB=CDAD⊥BD点E.F.分别是ABBD的中点求证1直线EF∥平面ACD2平面EFC⊥平面BCD.
在正方体A中E.为BC中点在棱C上求一点P.使平面ABP⊥平面CDE并说明原因
如图在多面体中平面∥平面⊥平面∥.且.Ⅰ求证平面;Ⅱ求证∥平面Ⅲ求二面角的余弦值.
如图已知△ABC中∠B.=30PA⊥平面ABCPC⊥BCPB与平面ABC所成角为45AH⊥PC垂足为H..求二面角A.—PB—C的正弦值
在空间中有如下命题①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线②若平面α∥平面β则平面α内任意一条直线m∥平面β③若平面α与平面β的交线为m平面α内的直线n⊥直线m则直线n⊥平面β④若平面α内的三点A.B.C.到平面β的距离相等则α∥β.其中正确命题的个数为________.
在正方体中下列几种说法正确的是
已知lmn为三条不同的直线α为一个平面给出下列命题①若l⊥α则l与α相交②若m⊂αn⊂αl⊥ml⊥n则l⊥α③若l∥mm∥nl⊥α则n⊥α④若l∥mm⊥αn⊥α则l∥n.其中正确命题的序号为________.
2011·高考课标全国卷如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD为平行四边形∠DAB=60°AB=2ADPD⊥底面ABCD.1证明PA⊥BD2设PD=AD=1求棱锥D.-PBC的高.
设点到直线的距离与它到定点的距离之比为并记点的轨迹为曲线.Ⅰ求曲线的方程;Ⅱ设过点的直线与曲线相交于两点当线段的中点落在由四点构成的四边形内包括边界时求直线斜率的取值范围.
设平面α与平面β相交于直线m直线a在平面α内直线b在平面β内且b⊥m则α⊥β是a⊥b的
一条直线l上有相异三个点
已知正方形ABCD的边长为4CG⊥平面ABCDCG=2E.F.分别是ABAD的中点则点C.到平面GEF的距离为________.
如图所示在正方体ABCD-
已知αβ是两个不同的平面mn是两条不重合的直线则下列命题中正确的是
设棱长为1的正方体ABCD-ABCD中MN分别为CDCC中点则直线AM和DN所成的角为.
已知二面角α-l-β的大小是mn是异面直线且m⊥αn⊥β则mn所成的角为
如图直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AC=BC=AA1D.是棱AA1的中点DC1⊥BD.1证明DC1⊥BC2求二面角A.1-BD-C.1的大小.
已知平面αβ直线l若α⊥βα∩β=l则
已知点E.F.分别在正方体ABCDA.1B.1C.1D.1的棱BB1CC1上且B.1E.=2EBCF=2FC1则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于________.
如图所示在长方体ABCD-中AB=10AD=5A=4.分别过BC.的两个平行截面将长方体分成三部分其体积分别记为V1=V--V2=V-EB-FCV3=V-BEB-CFC.若V1∶V2∶V3=1∶3∶1则截面AEFD的面积为
空间四点
已知直二面角α-l-β点
如图所示已知正三棱柱ABC-A.1B.1C.1的所有棱长都相等D.是A.1C.1的中点则直线AD与平面B.1DC所成角的正弦值为________.
在如图所示的几何体中四边形ABCD为矩形平面ABEF⊥平面ABCDEF//AB∠BAF=90ºAD=2AB=AF=2EF=1点P.在棱DF上.1若P.是DF的中点求异面直线BE与CP所成角的余弦值2若二面角D.-AP-C的余弦值为求PF的长度.
已知△BCD中∠BCD=90°BC=CD=1AB⊥平面BCD∠ADB=60°E.F.分别是ACAD上的动点且Ⅰ求证不论λ为何值总有平面BEF⊥平面ABCⅡ当λ为何值时平面BEF⊥平面ACD12分
线段在平面内则直线与平面的位置关系是
已知ab是两条不重合的直线αβγ是三个两两不重合的平面给出下列四个命题①若a⊥αa⊥β则α∥β②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若α∥βa⊂αb⊂β则a∥b④若α∥βα∩γ=aβ∩γ=b则a∥b.其中正确命题的序号有________.
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