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如图,在四棱锥中,底面, ,,是的中点. (Ⅰ)求和平面所成的角的大小; (Ⅱ)证明平面; (Ⅲ)求二面角的大小.
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高中数学《2007年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(天津卷.文)》真题及答案
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如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为2的菱形∠BAD=60°侧棱PA⊥底面ABCDPA=2
如图在四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD为直角梯形AD∥BC∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCDQ
如图在四棱锥P.﹣ABCD中侧棱PA丄底面ABCD底面ABCD为矩形E.为PD上一点AD=2AB=2
如图在四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD为正方形E是PC的中点求证PA∥平面EDB.
如图在底面是矩形的四棱锥P.-ACBD中PA⊥底面ABCDE.F.分别是PCPD的中点PA=AB=1
如图在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是矩形侧棱PD⊥底面ABCDPD=DC点E.是PC的中点作E
如图在四棱锥S﹣ABCD中SA⊥平面ABCD底面ABCD是正方形且SA=AB=2.Ⅰ若E是AB中点F
如图在四棱锥中底面是直角梯形是的中点1求证平面平面2若二面角的余弦值为求直线与平面所成角的正弦值.
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCDAP=ABBP=BC=2E.F.分别是
如图四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥底面ABCDPA=AB=点E.是棱PB的中点.证明
如图已知棱锥S.-ABCD底面为正方形SA⊥底面ABCDAB=AS=aM.N.分别为ABSC的中点.
如图在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCDE.是PC的中点.1证明PA∥
如图在底面为平行四边形的四棱锥P.-ABCD中点E.是PD的中点求证PB∥平面AEC.
如图已知棱锥S.-ABCD底面为正方形SA⊥底面ABCDAB=AS=aM.N.分别为ABSC的中点.
如图已知棱锥S.-ABCD底面为正方形SA⊥底面ABCDAB=AS=aM.N.分别为ABSC的中点.
如图四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥底面ABCDPA=AB=点E.是棱PB的中点.求直
如图所示在四棱锥P―ABCD中底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCDPD=DCE.是PC的中点.
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形MN分别是ABPC的中点求证:MN∥平面PAD.
如图所示在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是矩形侧棱PA垂直于底面E.F.分别是ABPC的中点PA=
如图所示在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是边长为2的菱形∠BAD=60°侧棱PA⊥底面ABCDP
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对于不重合的两条直线mn和平面下列命题中的真命题是
如图在四棱锥P.―ABCD中底面ABCD为等腰梯形AB//CDAD=BC=2对角线AC⊥BD于O.∠DAO=60°且PO⊥平面ABCD直线PA与底面ABCD所成的角为60°M.为PD上的一点Ⅰ证明PD⊥ACⅡ求二面角P.―AB―C.的大小Ⅲ若DM:MP=k则当k为何值时直线PB⊥//平面ACM
设表示两条直线β表示两个平面下列命题中真命题是
如图直三棱柱ABC―A1B1C1中C1C.=CB=CA=2AC⊥CBD.是棱的中点.I.求点B.到平面A1C1CA的距离II求二面角B.―A1D.―A的大小.
如图所示AF是⊙O.的直径AD与圆所在的平面垂直AD=8BC也是⊙O.的直径AB=AC=6OE//AD且OE=AD1求二面角B.―AD―F.的大小2求直线BD与EF所成的角
如图在正方体ABCD―A1B1C1D1中M.是C1C的中点O.是底面ABCD的中心P.是A1B1上的任意点则直线BM与OP所成的角为.
设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊥αn∥α则m⊥n②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若m∥αn∥α则m∥n④若α∥ββ∥γm⊥α则m⊥γ.其中正确命题的序号是
如图在正三棱柱ABC―A1B1C1中已知AB=2AA1=1则点
若lm表示直线表示平面则下列命题不正确的是
如图直三棱柱ABC―
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切若球心到二面角的棱的距离是切点到二面角棱的距离是1则球的表面积是球的体积是.
如图在四棱锥P.―ABCD中底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCDPD=DCE.是PC的中点作EF⊥PB交PB于点F.1证明PA//平面EDB2证明PB⊥平面EFD3求二面角C.―PB―D.的大小.
用平面α截半径为R.的球如果球心到平面α的距离为那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为.
在中若则的外接圆半径将此结论拓展到空间可得出的正确结论是在四面体中若两两垂直则四面体的外接球半径____________.
如图所球正方体ABCD―
正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成角为过底面一边作一截面使其与底面成的二面角则此截面的面积为
如图在棱长为2的正方体的中点P.为BB1的中点.I.求证II求证III求异面直线所成角的大小.
在底面是矩形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中∠DAD1=∠CDC1=45°那么异面直线AD1与DC1所成角的度数为
如图所示四面体ABCD中ABBCBD两两互相垂直且AB=BC=2E.是AC中点异面直线AD与BE所成的角的大小为求四面体ABCD的体积
若一个正方体的所有顶点都在一个球的球面上则该正方体与该球体的体积之比为.
三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上底面所在的小圆面积为则该三棱锥的高的最大值为
如图棱长为1的正四面体ABCD中E.F.分别是棱ADCD的中点O.是点A.在平面BCD内的身影Ⅰ求直线EF与直线BC所成角的大小Ⅱ求点O.到平面ACD的距离Ⅲ求二面角C.―BF―E的大小
如图在四棱锥P.―ABCD中底面ABCD为等腰梯形AB//CDAD=BC=2对角线AC⊥BD于O.∠DAO=60°且PO⊥平面ABCD直线PA与底面ABCD所成的角为60°M.为PD上的一点Ⅰ证明PD⊥ACⅡ求二面角A.―PB―D.的大小Ⅲ若DM:MP=k则当k为何值时直线PD⊥平面ACM
如图在四棱锥P―ABCD中底面ABCD是正方形侧面PAD是正三角形且平面PAD⊥底面ABCD.1求证AB⊥平面PAD2求直线PC与底面ABCD所成角的大小3设AB=1求点D.到平面PBC的距离.
给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面那么这两条直线互相平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是
已知四棱锥S--ABCD的底面ABCD是正方形SA底面ABCD点E.是SC上任意一点.Ⅰ求证平面EBD平面SACⅡ设SA=4AB=2求点A.到平面SBD的距离Ⅲ当的值为多少时二面角B.-SC-D的大小为120°
在四棱锥P.―ABCD中底面ABCD是一直角梯形∠BAD=90°AD∥BCAB=BC=aAD=2aPA⊥底面ABCDPD与底面成30°角1若AE⊥PDE.为垂足求证BE⊥PD2在1的条件下求异面直线AE与CD所成的角余弦值3求平面PAB与平面PCD所成的二面角的正切值
如图四棱锥P―ABCD中PA⊥ABCD四边形ABCD是矩形.E.F.分别是ABPD的中点.若PA=AD=3CD=.I.求证AF//平面PCEII求点F.到平面PCE的距离III求直线FC与平面PCE所成角的大小.
一个几何体的三视图如图所示其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.Ⅰ请画出该几何体的直观图并求出它的体积Ⅱ用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD―A1B1C1D1?如何组拼试证明你的结论Ⅲ在Ⅱ的情形下设正方体ABCD―A1B1C1D1的棱CC1的中点为E.求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.
在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P.使得AP+D1P取得最小值则此最小值是
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