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.已知点P.是长轴长为的椭圆Q.:上异于顶点的一个动点,O.为坐标原点,A.为椭圆的右顶点,点M.为线段PA的中点,且直线PA与OM的斜率之积恒为. (1)求椭圆Q.的方程; (2)设过左...
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高中数学《2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)含答案解析》真题及答案
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已知椭圆的中心为坐标原点短轴长为2一条准线方程为l.⑴求椭圆的标准方程⑵设O.为坐标原点F.是椭圆的
已知椭圆E=1a>b>0的离心率为其长轴长与短轴长的和等于6.1求椭圆E的方程2如图设椭圆E的上下顶
已知椭圆的中心为坐标原点O.椭圆短半轴长为1动点M2tt>0在直线x=a为长半轴c为半焦距上.1求椭
已知可行域的外接圆C.与x轴交于点A.1A.2椭圆C.1以线段A.1A2为长轴离心率.1求圆C.及椭
已知A.B.分别是椭圆的左右两个焦点O.为坐标原点点P在椭圆上线段PB与y轴的交点M.为线段PB的中
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如图所示已知A.B.C.是长轴长为4的椭圆E.上的三点点A.是长轴的一个端点BC过椭圆中心O.且|B
已知椭圆C.mx2+3my2=1m>0的长轴长为O.为坐标原点.1求椭圆C.的方程和离心率.2设点A
已知A.BC是长轴长为4的椭圆上的三点点A.是长轴的一个顶点BC过椭圆的中心O.且1求椭圆的方程2如
一圆形纸片的圆心为O.点Q.是圆内异于O.的一个定点点
是圆周上一动点,把纸片折叠使点A.与点Q.重合,然后展开纸片,折痕CD与OA交于点P.,当点A.运动时,点P.的轨迹为( ) A.椭圆
双曲线
抛物线
圆
已知可行域 的外接圆C与x轴交于点A1A2椭圆C1以线段A1A2为长轴离心率
已知椭圆的中心是坐标原点O.焦点F.1F.2在y轴上它的一个顶点为A.0且中心O.到直线AF1的距离
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
一圆形纸片的圆心为O.点Q.是圆内异于O.的一个定点点
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已知椭圆C.的中心在原点一个焦点F.-20且长轴长与短轴长的比是2.1求椭圆C.的方程2设点M.m0
2017年·大连一模已知点P是长轴长为的椭圆Q上异于顶点的一个动点O为坐标原点A为椭圆的右顶点点M
已知椭圆E.的方程为过椭圆E.的一个焦点的直线l交椭圆于A.B.两点.1求椭圆E.的长轴和短轴的长离
已知椭圆=1a>b>0的右焦点为FA为短轴的一个端点且|OA|=|OF|=其中O为坐标原点. Ⅰ
已知真命题若A.为⊙O.内一定点B.为⊙O.上一动点线段AB的垂直平分线交直线OB于点P.则点P.的
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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如图椭圆x2+=1的左右顶点分别为A.B.双曲线Γ以A.B.为顶点焦距为2点P.是Γ上在第一象限内的动点直线AP与椭圆相交于另一点Q.线段AQ的中点为M.记直线AP的斜率为kO.为坐标原点.1求双曲线Γ的方程2求点M.的纵坐标yM的取值范围3是否存在定直线l使得直线BP与直线OM关于直线l对称若存在求直线l方程若不存在请说明理由.
设直线关于原点对称的直线为若与椭圆的交点为
已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点离心率等于以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为直线与轴交于点与椭圆交于两个相异点且.1求椭圆的方程2是否存在使若存在求的取值范围若不存在请说明理由.
.过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M.N.两点作平行四边形MONP则P.点的轨迹方程为
若直线与曲线有且仅有三个交点则的取值范围是
以椭圆的中心为圆心以为半径的圆称为该椭圆的伴随.已知椭圆的离心率为且过点.1求椭圆及其伴随的方程;2过点作伴随的切线交椭圆于两点记为坐标原点的面积为将表示为的函数并求的最大值.
已知椭圆上一动点P.与圆上一动点Q.及圆上一动点R则的最大值为;
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.1求双曲线C.的方程;2若直线y=kx+mk≠0m≠0与双曲线C.交于不同的两点MN且线段MN的垂直平分线过点A.0-1求实数m的取值范围.
已知椭圆C.的右焦点为圆双曲线以椭圆C.的焦点为顶点顶点为焦点若双曲线的两条渐近线都与圆相切则椭圆C.的离心率为.
如图椭圆的离心率为x轴被曲线截得的线段长等于的短轴长与y轴的交点为M.过坐标原点O.的直线与相交于点A.B.直线MAMB分别与相交于点D.E.Ⅰ求的方程Ⅱ求证MAMBⅢ记MABMDE的面积分别为若求的最小值.
已知A.-20B.20为椭圆C.的左右顶点F.为其右焦点P.是椭圆C.上异于A.B.的动点且△APB面积的最大值为2.Ⅰ求椭圆C.的方程及离心率Ⅱ直线AP与椭圆在点B.处的切线交于点D.当点P.在椭圆上运动时求证以BD为直径的圆与直线PF恒相切.
椭圆C.过点离心率为左右焦点分别为F.1F.2过F.1的直线交椭圆于A.B.两点.1求椭圆C.的方程2当△F.2AB的面积为时求直线的方程.
已知椭圆的左焦点为椭圆与过原点的直线相交于两点连接若则的离心率=________.
已知双曲线的右顶点左焦点分别为
已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率为且过点P.32.1求椭圆C.的标准方程2设与直线OPO.为坐标原点平行的直线l交椭圆C.于A.B.两点求证直线PAPB与x轴围成一个等腰三角形.
已知曲线y=5求1曲线在x=0处的切线方程2曲线上与直线5x-2y+1=0平行的切线的方程.
动点P.到点及点的距离之差为2则点P.的轨迹是
如果双曲线的一个焦点到渐近线的距离为3且离心率为2则此双曲线的方程___________.
已知为坐标原点设分别是双曲线的左右焦点点为双曲线上任一点过点作的平分线的垂线垂足为则
如图直线y=kx及抛物线y=x-x21当k=时求由直线y=kx及抛物线y=x-x2围成的平面图形的面积2若直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分求k的值.
.椭圆为定值且的左焦点为直线与椭圆交于两点的周长的最大值是12则该椭圆的离心率为_____.
已知是抛物线的焦点为抛物线上不同的两点分别是抛物线在点点处的切线是的交点.1当直线经过焦点时求证点在定直线上2若求的值.
若曲线与曲线存在公共切线则的取值范围为_____________.
如图求直线与抛物线所围成的图形的面积.
已知椭圆C.+=1a>b>0的一个长轴顶点为A.20离心率为直线y=kx﹣1与椭圆C.交于不同的两点M.N.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ当△AMN的面积为时求k的值.
已知函数fx=x3+ax2+bx+c在x=-错误!未找到引用源与x=1处都取得极值.1求ab的值及函数fx的单调区间;2若对于x∈[-12]不等式fx
已知椭圆抛物线的焦点均在x轴上的中心和的顶点均为原点O.从每条曲线上各取两个点其坐标分别是.1求的标准方程2是否存在直线满足条件①过的焦点F.②与交于不同的两点M.N.且满足若存在求出直线方程若不存在请说明理由.
若曲线与曲线存在公共切线则的取值范围为
已知椭圆C.的离心率为的面积为1求椭圆C.的方程2设为第三象限内一点且在椭圆C.上直线与轴交于点直线与轴交于点试研究四边形的面积是否为定值若是请求出定值若不是请说明理由.
已知等腰梯形中//双曲线以为焦点且与线段包括端点有两个交点则该双曲线的离心率的取值范围是.
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