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设 且g(x)的一个原函数为ln(x+1),求
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设Fx是fx在ab上的一个原函数则fx+Fx在ab上
(A) 可导.
(B) 连续.
(C) 存在原函数.
(D) 不是分段函数.
设fx的一个原函数为cosxgx的一个原函数为x2则f[gx]等于
cosx
2
-sinx
2
cos2x
-sin2x
设函数fx在区间[ab]上连续则下列结论中哪个不正确
是f(x)的一个原函数
是f(x)的一个原函数(a
是-f(x)的一个原函数(a
f(x)在[a,b]上是可积的
变上限积分是下列中哪个函数?
f′(x)的全体原函数
f(x)的一个原函数
f′(x)的一个原函数
f(x)的全体原函数
设[*]且gx的一个原函数为lnx+1求[*]
设函数fx=lnx-axgx=ex-ax其中a为实数 若fx在1+∞上是单调减函数且gx在1
设fx的一个原函数为cosxgx的一个原函数为x则f[gx]等于
-sinx
cos2x
cosx
-sin2x
下列命题①若函数FxΦx是同一个函数fx在区间I上的两个原函数则其差Fx-Φx等于确定的常数②设F'
(A) ①、②.
(B) ②、③.
(C) ①、④.
(D) ③、④.
变上限积分是下列中哪个函数
f′(x)的一个原函数
f′(x)的全体原函数
f(x)的一个原函数
f(x)的全体原函数
设Fx是fx的一个原函数fx具有连续导数且F0=0F2=F’2=1则[*]=______.
设fx的一个原函数为e-x2求∫x3f’xdx.
已知函数fx=x﹣12+alnx﹣x+1其中a∈R.且a为常数Ⅰ当a=4时求函数y=fx的单调区间Ⅱ
若fx的导函数为sinx则fx的一个原函数为
1+sinm
1-sinx
1+cosx
1-cosx
设fx是单调减函数满足f0=1若Fx是fx的一个原函数Gx是的一个原函数且FxGx=-1则fx=__
设Fx是fx在区间01内的一个原函数则Fx+fx在区间01内______.
可导
连续
存在原函数
是初等函数
设fx有一个原函数为[*]
设函数fx在区间[ab]上连续则下列结论中哪个不正确
是f(x)的一个原函数
是f(x)的一个原函数
是f(x)的一个原函数
f(x)在[a,b]上是可积的
已知函数fx=x2﹣2x•lnx+ax2+2Ⅰ当a=﹣1时求fx在1f1处的切线方程Ⅱ设函数gx=f
设fx连续可导导数不为0且fx存在反函数f-1x又Fx是fx的一个原函数则不定积分∫f-1xdx=_
设函数fx在区间[ab]上连续则下列结论中哪个不正确?
是f(x)的一个原函数
是f(x)的一个原函数(a
是-f(x)的一个原函数(a
f(x)在[a,b]上是可积的
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设当0<|x|<1时fx有定义且存在
设A为正定矩阵证明A*也为正定矩阵.
设X~N14从总体X中抽取简单随机样本X1X2X9样本均值为.Ⅰ求Ⅱ已知求常数k.附标准正态分布函数值φ1.23=0.8907φ1.5=0.9332φ1.77=0.9616.
设fx在[ab]上具有二阶导数且fx≠0fa=fb=0试证Ⅰ∈ab有fx≠0Ⅱ∈ab使f’ξ=fξ.
设三阶矩阵A=α1α2α3TB=α1-α22α2+3α3α1-2α2+α3且|B|=10则|A|=
计算曲面积分其中∑为曲面x2+y2=z20≤z≤hcosαcosβcosγ为曲面的外法线的方向余弦.
微分方程y+3y’+2y=e-xcosx的通解为______.
设随机变量X的概率密度为随机变量Y=maxXX2求ⅠY的分布函数FYy及概率密度fYyⅡY的数学期望EYⅢX与Y的协方差CovXY.
设曲线上点x0y0处的法线在3轴上的截距最小则x0y0=______.
其中∑是锥面被平面z=1与z=2所截得的部分的下侧.
设二维随机变量XY在平面区域D=xy|0≤x≤10≤y≤ex上服从均匀分布则fY|Xy|x=______.
设fx在点x0处具有n阶导数且f’x0=fx0==fn-1x0=0fnx0≠0试证Ⅰ当n为奇数时fx在点x0不取局部极值Ⅱ当n为偶数时fx在点x0取得局部极值①当fnx0>0fx在点x0取得极小值②当fnx0<0fx在点x0取得极大值.
证明方程sinx+xcosx=0在区间0π内有且仅有一个实根.
设fx在[ab]上连续在a6内可导且fa=afb=b试证在ab内存在ξii=12n使
已知事件ABC两两相互独立且PA=PB=PC=xPABC=0则使概率p=PA∪B∪C取最大值的x为
设z=zxy由方程x2+2xy-2xz+z2-1=0确定则______.
设AB为n阶矩阵秩rA+rB<n证明Ⅰλ=0为AB相同的特征值ⅡAX=0与BX=0的基础解系组成的向量线性相关ⅢAB具有公共的特征向量.
函数z=lnx2+y2在点M34处沿z的梯度方向的方向导数为
在区间[01]上函数fx=nx1-xn的最大值记为Mn则=______.
设随机变量X与Y相互独立且服从相同的分布.PX=0=PY=0=PX=1=PY=1=则PX=Y等于
设A为对称矩阵B为反对称矩阵C=A+B则下列选项不正确的是
设函数fxx∈[-11]f'0则f'0=0是级数收敛的
有非零解且是正定矩阵求a当XTX=2时求XTAX的最大值.
设随机事件ABC两两独立试证ABC相互独立的必要充分条件是A和B-C独立.
设L为圆周x2+y2=a2则
从正态总体Nμ82中抽取样本容量为的样本样本均值为如果在显著性水平α=0.05下检验假设H0:μ=0H1:μ≠0的拒绝域为则n=______.
其中∑为任一不经过原点的封闭曲面的外侧.
圆柱面x2+y2=2ax与抛物面az=x2+y2α>0及平面z=0所围立体的体积为______.
设有方程其中x≥0且有y’0=0求方程所确定的函数y.
设α1α2α3为咒维向量n≥3向量组α1-5α2+kα3α1+2α2-3α32α1-3α2线性相关则k=______.
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