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设X～N(1，4)，从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，X9，样本均值为． (Ⅰ) 求； (Ⅱ) 已知，求常数k． (附：标准正态分布函数值φ(1.23)=0.8907，φ(1.5)...
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 1求θ的矩估计
设X1X2Xn来自总体X～Nμσ2的简单随机样本记样本方差S2则DS2=______．
设X1X2Xm为来自二项分布总体Bnp的简单随机样本和S2分别为样本均值和样本方差记统计量T=-S
设总体X服从正态分布N022而X1X2X15是来自总体X的简单随机样本则随机变量 服从分布参数为．
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自总体X和
设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0β＞1设X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 Ⅰ若参数α=
设总体X服从参数为λ的泊松分布X1X2Xn是来自总体X的简单随机样本则λ2的无偏估计量为______
设X1X2Xn为来自正态总体Nμ0σ2的简单随机样本其中μ0已知σ2＞0未知和S2分别表示样本
设总体X的概率密度为 而X1X1Xn是来自总体X的简单随机样本则未知参数θ的矩估计量为．
设X1X2Xnn≥2为来自总体N01的简单随机样本X为样本均值S2为样本方差则
A
B
C
D
设总体X～N242X1X2Xn是来自X的简单随机样本则下面结果正确的是
A
B
C
D
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的简单随机样本其中参数μσ2未知则下列各项中不是统计量的有
A
B
C
D
E
设总体X服从参数为2的指数分布X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本则当n→∞时 依概率收敛于．
设x1x2x3x4为来自总体N162的简单随机样本则位计量的分布为
N（0，1）
t（1）
x
2
（1）
f（1，1）
在总体N14中抽取一容量为5的简单随机样本X1X2X3X4X5则概率PminX1X2X3X4X5＜1
在总体N14中抽取一容量为5的简单随机样本X1X2X3X4X5则概率PmaxX1X2X3X4X5＞1
设X1X2X9是来自正态总体X的简单随机样本 证明统计量Z服从自由度为2的t分布．
设随机变量X的分布函数为 其中参数α＞0β＞1．设X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 Ⅰ当α
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从正态分布Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自
设X1X2X3为来自正态总体N0σ2的简单随机样本则统计量服从
F（1，1）
F（2，1）
t（1）
t（2）
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已知曲线与曲线在点x0y0处有公共切线求1常数a及切点x0y02两曲线与x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx
设每天生产某种商品q单位时的固定成本为20元边际成本函数C’q=0.4q+2元/件．求成本函数Cq．如果该商品的销售价为18元/件并且所有产品都能够售出求利润函数Lq并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润
计算二重积分其中D=xy|x2+y2≤x+y+1．
设随机变量X与Y独立且X服从均值为1标准差均方差为的正态分布而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．
设随机变量Xijij=12．．nn≥2独立同分布EXij=2则行列式的数学期望EY=______.
若矩阵B=A2-3A+2E则B-1=______．
设总体X～Nμ8μ未知X1X2X36是取自X的一个简单随机样本如果以区间作为μ的置信区间求置信度
已知yt=3et是差分方程yt+1+ayt-1=et的一个特解则a=______．
计算二重积分其中D是曲线y=4x2和y=9x2在第一象限所围成的区域．
二维随机变量XY在区域D=xy|a＜x＜bc＜y＜d上服从均匀分布则X的边缘密度函数为fXx=______．
设随机变量X服从于参数为2p的二项分布随机变量Y服从于参数为3p的二项分布若则PY≥1=______．
设fx在区间[01]上可微且满足条件试证存在ξ∈01使fξ+ξfξ=0．
设fuv是二元可微函数
以y1=exy2=e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为______．
已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1．证明Ⅰ存在ξ∈01使得fξ=1-∈Ⅱ存在两个不同的点ηζ∈01使得f’ηf’ζ=1．
设yx＞0y0=1y’0=1又曲线y=yx是单调的凹凸性不变且其上任意点处的切线及y轴和y=yx所围成的平面图形的面积等于切点处横坐标的立方求L的方程．
设A是n阶方阵线性方程组AX=0有非零解则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=b1b2bnT______．
线性方程组的系数矩阵为AMii=12n是从A中划去第i列所得的n-1阶子式．证明1M1-M2-1n-1Mn是该方程组的一个解向量2若rA=n-1则方程组的解都是M1-M2-1n-1Mn的倍数．
设fx在x=x0处附近四阶连续可导且fx0=fx0=f'x0=0f4x0＜0则y=fx在x=x0处______．
设函数fx在[ab]上满足a≤fx≤b|f’x|≤q＜1令un=fun-1n=123u0∈[ab]证明绝对收敛．
设某商品的需求函数为Q=100-5P其中价格P∈020Q为需求量．Ⅰ求需求量对价格的弹性EdEd＞0Ⅱ推导其中R为收益并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时降低价格反而使收益增加．
其中n为给定的自然数．
已知某产品的边际成本为5元/单位生产该产品的固定成本为200元边际收益是R’q=10-0.02q则生产该产品多少件时可获得最大利润这个最大利润是多少
设有三维列向量问λ取何值时1β可由α1α2α3线性表示且表达式唯一．2β可由α1α2α3线性表示且表达式不唯一．3β不可由α1α2α3线性表示．
将函数展开成x的幂级数并求级数的和．
设线性方程组的系数矩阵为A．三阶矩阵B≠0且AB=0试求λ值．
已知向量组与向量组具有相同的秩且β3可由α1α2α3线性表出则a=______b=______．
已知函数y=yx由方程ey+6xy+x2-1=0确定则y0=______．
已知α1=-11a4Tα2=-215aTα3=a2101T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量则a的取值为______．
微分方程ydx+x2-4xdy=0的通解为______．
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