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关于复数 z = ( 1 + i) ...
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高中数学《复数的基本概念》真题及答案
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复数z满足等式2一i·z=i则复数z在复平面内对应的点的坐标为____.
已知复数z的虚部为在复平面内复数z对应的向量的模为2求复数z.
复数z=1+i为z的共轭复数则．
1设复数z和它的共轭复数满足求复数z 2设复数z满足|z+2|+|z﹣2|=8求复数z对应的点的
复数z满足﹣1+iz=1+i2其中i为虚数单位则复数z=__________.
下面给出了关于复数的三种类比推理其中类比错误的是①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则②由
②
①②
①③
③
设复数z1z2在复平面内的对应点关于虚轴对称z1=2+i则z1z2=
﹣5
5
﹣4+i
﹣4﹣i
在复平面内若复数z满足z-2i=4+ii为虚数单位则复数z的模为.【
已知i为虚数单位复数z满足1﹣i•z＝2i是复数z的共轭复数则下列关于复数z的说法正确的是
z＝﹣1﹣i
|z|＝2
复数z在复平面内表示的点在第四象限
复数z满足z1﹣i=|1+i|则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
设复数z满足z1+i=2i为虚数单位则复数z的虚部是
1
﹣1
i
﹣i
设复数z1z2在复平面内的对应点关于虚轴对称z1＝2＋i则z1z2＝
－5
5
－4＋i
－4－i
下面是关于复数z=的四个命题p1|z|=2p2z2=2ip3z的共轭复数为1+ip4z的虚部为﹣1.
i为虚数单位设复数z1z2在复平面内对应的点关于原点对称若z1＝2－3i则z2＝__________
设复数z1z2在复平面内的对应点关于虚轴对称z1＝2＋i则z1z2＝
－5
5
－4＋i
－4－i
设复数z满足|z|=1且3+4i•z是纯虚数且复数z对应的点在第一象限.I求复数zII求的值.
已知复数z1＝cosα＋isinαz2＝cosβ＋isinβ则复数z1·z2的实部是________
设复数z满足z1＋i＝2＋4i其中i为虚数单位则复数z的共轭复数为__________.
复数z满足z1﹣i＝|1+i|则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
设复数z=2+i则复数z1﹣z的共轭复数为
﹣1﹣3i
﹣1+3i
1+3i
1﹣3i
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若 z ¯ 为 z 的共轭复数 f z = 1 - z ¯ z ∈ C 已知 z 1 = 2 + 3 i z 2 = 5 - i 则 f z ¯ 1 z ¯ 2 = ____________.
设复数 z 满足 1 - z 1 + z = i 则 | 1 + z | 等于
已知复数 z 1 = 3 + 4 i z 2 = t + i 且 z 1 ⋅ z ¯ 2 是实数则实数 t 等于
证明在复数范围内方程 | z | 2 + 1 - i z ¯ - 1 + iz= 5 - 5 i 2 + i i 为虚数单位无解.
以 3 i- 2 的虚部为实数以 3 i 2 + 2 i 的实部为虚部的复数是
已知复数 z 与 z + 2 2 - 8 i 均是纯虚数则 z 等于
实数 m 取什么值时复数 z = m 2 - 4 m - 5 + m 2 - 5 m i 是1实数2虚数3纯虚数
下列式子正确的是
1已知 z 1 = 5 + 10 i z 2 = 3 - 4 i 1 z = 1 z 1 + 1 z 2 求 z .2已知 z ∈ C 且 z ⋅ z ¯ - 3 i ⋅ z ¯ = 1 + 3 i 求 z .
设复数 z 的共轭复数为 z ¯ 若 z = 1 - i i 为虚数单位 则 z ¯ z + z 2 的值为
复数 z 和 ω 满足 z ω + 2 iz-2 i ω + 1 = 0 其中 i 为虚数单位.1若 z 和 ω 又满足 ω ¯ - z = 2 i 求 z 和 ω 的值2求证如果 | z | = 3 那么 | ω - 4 i— 的值是一个常数并求这个常数.
若虚数 z 同时满足下列两个条件① z + 5 z 是实数② z + 3 的实部与虚部互为相反数.这样的虚数是否存在若存在求出 z 若不存在请说明理由.
两个共轭复数的差一定是
若复数 m 2 - 3 m - 4 + m 2 - 5 m - 6 i 是虚数则实数 m 满足____________.
下面给出了关于复数的四种类比推理①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则②由向量 a ⃗ 的性质 | a ⃗ | 2 = a ⃗ 2 可以类比得到复数 z 的性质 | z | 2 = z 2 ③方程 a x 2 + b x + c = 0 a b c ∈ R 有两个不同的实数根的条件是 b 2 - 4 a c > 0 类比可得方程 a x 2 + b x + c = 0 a b c ∈ C 有两个不同的复数根的条件是 b 2 - 4 a c > 0 ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论正确的是
m 为何实数时复数 z = 2 + im 2 - 3 i+1m-21- i 是1实数2虚数3纯虚数.
已知 z 1 = 2 - i z 2 = 1 + 3 i 则复数 i z 1 + z 2 5 的虚部为.
若 t ∈ R t ≠ − 1 t ≠ 0 时复数 z = t 1 + t + 1 + t t i 的模的取值范围是____________.
m 为何实数时复数 z = 2 + im 2 - 3 i+1m-21- i 是1实数2虚数3纯虚数.
1 + i 1 - i 表示为 a + b ia b ∈ R 则 a + b = ___________.
设 z 是复数 α z 表示满足 z n = 1 的最小正整数 n 则对虚数单位 i α i 等于
从集合 { 0 1 2 3 4 5 6 } 中任取两个互不相等的数 a b 组成复数 a + b i 其中虚数有
复数 z 满足 | z + 3 - 3 i—= 3 求 | z | 的最大值和最小值.
1 + i 1 - i 表示为 a + b i a b ∈ R 则 a + b = ____________.
一元二次方程 x 2 - 5 + ix+4- i=0 有一实根 x 0 则.
若 x + 1 i=-y 则实数 x y 的值为
已知复数 z 1 = - 1 + 2 i z 2 = 1 - i z 3 = 3 - 4 i 它们在复平面上所对应的点分别为 A B C 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的值是
已知 z 1 = m 2 - m 2 - 3 m i z 2 = m 2 - 4 m + 3 i + 10 m ∈ R 若 z 1 < z 2 求实数 m 的取值范围.
已知 z 1 = m 2 - m 2 - 3 m i z 2 = m 2 - 4 m + 3 i+10m ∈ R 若 z 1 < z 2 求实数 m 的取值范围.
给出下列三个命题 z 1 z 2 z 3 ∈ C ①若 z 1 + z 2 = 0 则 z 1 = z 2 = 0 ②若 z 1 + z 2 > z 3 则 z 1 + z 2 - z 3 > 0 ③若两个虚数互为共轭复数则它们的和为实数.其中正确的个数为
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