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设函数的导函数为，且满足，，则时，（）

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设fx在[01]上连续．若fx为可导函数且满足1-xf’x＞2fx证明ξ是唯一的．

已知定义在R.上的可导函数fx的导函数为f′x满足f′x＜fx且fx+2为偶函数f4=1则不等式fx

（﹣2，+∞）（0，+∞）（1，+∞）（4，+∞）

设a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x且f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的切

给定k∈N.*设函数fN.*→N*满足对于任意大于k的正整数nfn＝n－k.1设k＝1则其中一个函数

已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝

－1 －2 1 2

设函数f'x是奇函数fxx∈R.的导函数f-1=0且当x>0时xf'x-fx0成立的x的取值范围是.

已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=

﹣e ﹣1 1 e

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

设函数fx=丨x丨则函数在点x=0处

连续且可导连续且可微连续不可导不可连续不可微

设fxgx是R.上的可导函数f′xg′x分别为fxgx的导函数且满足f′xgx＋fxg′x＜0则当a

f(x)g(b)＞f(b)g(x) f(x)g(a)＞f(a)g(x) f(x)g(x)＞f(b)g(b) f(x)g(x)＞f(b)g(a)

设函数fx在[0+∞有连续的一阶导数在0+∞二阶可导且f0=f’0=0又当x＞0时满足不等式[*]求

设y＝fx为可导函数且满足条件＝－2则曲线y＝fx在点1f1处的切线的斜率是________.

设函数fx对任意实数x满足f1+x=αfx且f'0=β其中αβ为非零常数则

f(x)在x=1处不可导 f(x)在x=1处可导，且f'(1)=α f(x)在x=1处可导，且f'(1)=β f(x)在x=1处可导，且f'(1)=αβ

设fx为可导函数且满足=-1则过曲线y=fx上点1f1处的切线斜率为

2 -1 1 -2

已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=

﹣e ﹣1 1 e

已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.

已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.

－e －1 1 e

下列命题正确的是

(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导． (B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导． (C) 设 (D) 设x₀∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x₀外连续，x₀是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．

设函数y=fx在ab上的导函数为f′xf′x在ab上的导函数为f″x若在ab上f″x＜0恒成立则称函

设fx为可导函数且满足则曲线y=fx在点1f1处的切线的斜率为

2 － 1 －1

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