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如图，在 △ A B C 中，延长 C B 到 D ，使 B D = B C ，当 E 点在线段 A D 上移...
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高中数学《平面向量的基本定理及其意义》真题及答案
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探究如图①在△ABC中AB=AC∠ABC=60°延长BA至点D延长CB至点E使BE=AD连结CDA
探究如图①在△ABC中AB=AC∠ABC=60°延长BA至点D延长CB至点E使BE=AD连结CDA
如图在▱ABCD中E为BC的中点连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证AB=BF.
探究如图①在△ABC中AB=AC∠ABC=60°延长BA至点D延长CB至点E使BE=AD连结CDA
已知如图在□ABCD中E.是CA延长线上的点F.是AC延长线上的点且AE＝CF.求证1△ABE≌△C
如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC于点D.将△ADC绕点A.顺时针旋转使AC与AB重合点D.落在点
在⊙O.中AB为直径C为⊙O.上一点.Ⅰ如图1过点C.作⊙O.的切线与AB的延长线相交于点P若∠CA
已知如图在菱形ABCD中延长AB到点E.使BE:AB＝2:1AE=9连结EC并延长交AD的延长线于点
如图在平行四边形ABCD中∠B=110°延长AD至F.延长CD至E.连结EF则∠E＋∠F＝
110°
30°
50°
70°
已知如图□ABCD中点E.是AD的中点延长CE交BA的延长线于点F.求证AB=AF.
已知如图在□ABCD中E.是CA延长线上的点F.是AC延长线上的点且AE＝CF.求证1△ABE≌△C
如图在▱ABCD中E是AD边上的中点连接BE并延长BE交CD延长线于点F则△EDF与△BCF的周长之
探究如图①在△ABC中AB=AC∠ABC=60°延长BA至点D延长CB至点E使BE=AD连结CDAE
探究如图①在△ABC中AB=AC∠ABC=60°延长BA至点D延长CB至点E使BE=AD连结CDAE
如图在等腰梯形ABCD中延长AD到E.若∠B.=58°则∠EDC=________
如图在◇ABCD中连接BD在BD的延长线上取一点E.在DB的延长线上取一点F.使BF=DE连接AFC
如图在▱ABCD中BE⊥AC垂足E.在CA的延长线上DF⊥AC垂足F.在AC的延长线上求证AE=CF
如图1所示在□ABCD中∠B=110°延长AD至F.延长CD至E.连接EF则∠E+∠F=
110°
30°
50°
70°
如图在▱ABCD中E是CD的中点AE的延长线与BC的延长线相交于点F.求证BC=CF.
如图在边长为3的菱形ABCD中点E在边CD上点F为BE延长线与AD延长线的交点.若DE=1则DF的长
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已知 a → = -2 3 b → 3 1 c → = 10 -4 试用 a → b → 表示 c → .
如图所示以向量 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 为边作平行四边形 A O B D 对角线 A B O D 交于点 C 又 B M ⃗ = 1 3 B C ⃗ C N ⃗ = 1 3 C D ⃗ 用 a → b → 表示 O M ⃗ O N ⃗ M N ⃗ .
已知 A -3 0 B 0 2 O 为坐标原点点 C 在 ∠ A O B 内 | O C | = 2 2 且 ∠ A O C = π 4 设 O C ⃗ = λ O A ⃗ + O B ⃗ λ ∈ R 则 λ 的值为
如图所示把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起若 A D ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 则 x = _________ y = ________.
若 O P 1 ⃗ = a → O P 2 ⃗ = b → P 1 P → = λ P P 2 → λ ≠ − 1 则 O P ⃗ 等于
设向量 a → b → 不共线设向量 A B ⃗ = a → - k b → C B ⃗ = 2 a → + b → C D ⃗ = 3 a → - b → 若 A B D 三点共线则实数 k 的值为____________.
在 △ A B C 中 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → 若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 若将 b → 与 c → 作为基底则 A D ⃗ 等于
下列向量中能作为表示它们所在平面所有向量的基底的是
如图所示在 △ A B C 中点 M 是 A B 的中点且 A N → = 1 2 N C → B N 与 C M 相交于点 E 设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 试用基底 a → b → 表示向量 A E ⃗ .
在 △ A B C 中已知 D 是 A B 边上一点若 A D ⃗ = 2 D B ⃗ C D → = 1 3 C A → + λ C B → 则 λ 等于
A D 与 B E 分别为 △ A B C 的边 B C A C 上的中线且 A D ⃗ = a → B E ⃗ = b → 则 B C ⃗ 等于
如图所示 O M // A B 点 P 在由射线 O M 线段 O B 及 A B 的延长线围成的阴影区域内不含边界运动且 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 则 x 的取值范围是多少当 x = − 1 2 时 y 的取值范围是多少
已知 △ A B C 是边长为 1 的等边三角形点 D E 分别是边 A B B C 的中点连接 D E 并延长到点 F 使得 D E = 2 E F 则 A F ⃗ ⋅ B C ⃗ 的值为
若 e → 1 和 e → 2 不共线且 a → = - e → 1 + 3 e → 2 b → = 4 e → 1 + 2 e → 2 c → = - 3 e → 1 + 12 e → 2 则向量 a → 可用向量 b → c → 表示为 a → = ____________.
已知 e → 1 e → 2 为一组基底向量 A B ⃗ = e → 1 - k e → 2 C B ⃗ = 2 e → 1 - e → 2 C D ⃗ = 3 e → 1 - 3 e → 2 若 A B D 三点共线则 k 的值是
关于平面向量 a → b → c → 有下列四个命题①若 a → // b → a → ≠ 0 → 则存在 λ ∈ R 使得 b → = λ a → ②若 a → ⋅ b → = 0 则 a → = 0 → 或 b → = 0 → ③存在不全为零的实数 λ μ 使得 c → = λ a → + μ b → ④若 a → ⋅ b → = a → ⋅ c → 则 a → ⊥ b → - c → .其中正确的命题是
在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 3 ∠ A B C = 60 ∘ A D 为 B C 边上的高 O 为 A D 的中点若 A O ⃗ = λ A B ⃗ + μ B C ⃗ 则 λ + μ 等于
已知 △ A B C 是边长为 1 的等边三角形点 D E 分别是边 A B B C 的中点连接 D E 并延长到点 F 使得 D E = 2 E F 则 A F ⃗ ⋅ B C ⃗ 的值为
已知在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = 3 B C = 4 P 为线段 A B 上的点且 C P ⃗ = x ⋅ C A ⃗ | C A ⃗ | + y ⋅ C B ⃗ | C B ⃗ | 则 x y 的最大值为
已知向量 a → b → 不共线实数 x y 满足 3 x - 4 y a → + 2 x - 3 y b → = 6 a → + 3 b → 则 x - y 的值为
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C 且 A D = 1 3 B C E F 分别为线段 A D 与 B C 的中点.设 B A ⃗ = a ⃗ B C ⃗ = b ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 为基底表示向量 E F ⃗ D F ⃗ C D ⃗ .
如图所示在 △ A B C 中 D F 分别是 B C A C 的中点 A E ⃗ = 2 3 A D ⃗ A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → .1用 a → b → 表示向量 A D ⃗ A E ⃗ A F ⃗ B E ⃗ B F ⃗ 2求证 B E F 三点共线.
已知 O A B 是不共线的三点且 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R .1若 m + n = 1 求证 A P B 三点共线2若 A P B 三点共线求证 m + n = 1 .
如图所示已知 △ A B C 中 D 为 B C 的中点 E F 为 B C 的三等分点若 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 用 a → b → 表示 A D ⃗ A E ⃗ A F ⃗ .
若向量 a → = 1 1 b → = 1 -1 c → = -1 2 则 c → 等于
设 e → 1 e → 2 是平面内两个不共线的向量 A B ⃗ = a - 1 e → 1 + e → 2 A C ⃗ = b e → 1 - 2 e → 2 a > 0 b > 0 若 A B C 三点共线则 a b 的最大值是
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a → B D ⃗ = b → 则 A F ⃗ 等于
若 e 1 → e 2 → 是平面内的一组基底则下列四组向量能作为平面向量的基底的是
如图在 △ A B C 中 A D 是 B C 边上的中线 F 是 A D 上的一点且 A F F D = 1 5 连结 C F 并延长交 A B 于 E 则 A E E B 等于
设 e 1 → e 2 → 是不共线的两个向量给出下列三组向量① e 1 → 与 e 1 → + e 2 → ② e 1 → - 2 e 2 → 与 e 2 → - 2 e 1 → ③ e 1 → - 2 e 2 → 与 4 e 2 → - 2 e 1 → .其中能作为平面内所有向量的一组基底的序号是____________.写出所有满足条件的序号
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