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如图，在梯形 A B C D 中， A D // B C ，且 A D = 1 3 B ...
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高中数学《平面向量的基本定理及其意义》真题及答案
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如图在等腰梯形ABCD中AC⊥BDAC＝6cm则等腰梯形ABCD的面积为__________cm2.
如图梯形ABCD中AD∥BCAB∥DE∠DEC=∠C求证梯形ABCD是等腰梯形.
如图梯形ABCD中∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P.若EF=3则梯形ABCD
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如图在等腰梯形ABCD中AD∥BCBC＝20㎝AB＝12㎝∠A＝120°1求梯形ABCD其他边的长度
如图在等腰梯形ABCD中AB∥CDAD⊥AD∠A.＝60°AD＝2梯形ABCD的面积为结果保留根号.
如图在梯形ABCD中DC∥AB∠A.+∠B.=90°若AB=10AD=4DC=5则梯形ABCD的面积
如图在梯形ABCD中ABC和DCB的平分线相交于梯形的中位线EF上的一点P..若EF=3则梯形ABC
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如图4361在梯形ABCD中AD∥BCE.为BC的中点BC＝2ADEA＝EDAC与ED相交于点F
如图在梯形ABCD中AD∥BC请你利用中心对称的性质把梯形ABCD转化成与原梯形面积相等的三角形并简
如图在梯形ABCD中AB∥CD若M为DC中点且∠1=∠2试说明梯形ABCD是等腰梯形.
如图是一个梯形硬纸板上底为a下底为2a一腰为a另一腰为b其中b＞a如图所示用两张同样的梯形纸板可以拼
如图梯形ABCD中AD∥BCAB＝CDAD＝2BC＝6∠B.＝60°则梯形ABCD的周长是
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如图在梯形ABCD中AD∥BC对角线AC⊥BD且AC＝8㎝BD＝6㎝则此梯形的高为_________
如图4梯形ABCD中DC∥ABAD=BCAC平分∠DAB∠DCA=30°DC=3厘米则梯形ABCD的
16cm
15cm
11cm
10cm
如图直角梯形ABCD中AD∥BCAC⊥ABAD＝8BC＝10则梯形ABCD面积是_________.
如图所示在梯形ABCD中AD∥BCDE∥AB△DEC的周长为10cmBE=5cm则梯形ABCD的周长
如图在梯形ABCD中∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P.若EF＝3则梯形ABC
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如图等腰梯形ABCD中AD∥BC∠B.＝45°AE⊥BC于点E.AE＝AD＝2cm则这个梯形的中位线
如图等腰梯形ABCD中AD∥BC∠B.=60°AD=4BC=7则梯形ABCD的周长是.
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已知 | O A ⃗ | = 1 | O B ⃗ | = 3 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 点 C 在 ∠ A O B 内且 ∠ A O C = 30 ∘ 设 O C ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m n 等于
已知 D E 分别是 △ A B C 的边 A B A C 上的点且 B D = 2 A D A E = 2 E C 点 P 是线段 D E 上的任意一点若 A P ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 则 x y 的最大值为
设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 → 关于向量 a → 的分解有如下四个命题 ①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数λ和μ总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → . 上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ O D ⃗ 满足: O A ⃗ = α O B ⃗ + β O C ⃗ + γ O D ⃗ α β γ ∈ R B C D 为不共线三点给出下列命题 ①若 α = 3 2 β = 1 2 γ = − 1 则 A B C D 四点在同一平面上 ; ②当 α > 0 β > 0 γ = 2 时若 | O A ⃗ | = 3 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 < O B ⃗ O C → >= 5 π 6 < O D → O B ⃗ > = < O D ⃗ O C → >= π 2 则 α + β 的最大值为 6 - 2 ③已知正项等差数列 a n n ∈ N * 若 α = a 2 β = a 2009 γ = 0 且 A B C 三点共线但 0 点不在直线 B C 上则 1 a 3 + 4 a 2008 的最小值为 9 ; ④若 α + β = 1 α β ≠ 0 γ = 0 则 A B C 三点共线且 A 分 B C ⃗ 所成的比 λ 一定为 α β . 其中你认为正确的所有命题的序号是____.
已知 ∣ O A ⃗ ∣ = 1 ∣ O B ⃗ ∣ = 1 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 点 C 在 ∠ A O C = 30 ∘ 的边 A C 上设 O C ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R + 则 m n 等于____________.
已知空间四边形 O A B C 其对角线是 O B A C M N 分别是对边 O A B C 的中点点 G 在线段 M N 上且 M G = 3 G N 用基底向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 表示向量 O G ⃗ 应是
在 △ O A B 中延长 B A 到 C 使 A C ⃗ = B A ⃗ 在 O B 上取点 D 使 D B ⃗ = 1 3 O B → . D C 与 O A 交于 E 设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 用 a → b → 表示 O C ⃗ D C ⃗ .
已知 i ⃗ j ⃗ 是一个正交基底 | i ⃗ | = | j ⃗ | = 1 向量 a ⃗ = 1 2 i ⃗ + 3 2 j ⃗ 按 b ⃗ = 1 0 平移所扫过平面部分的面积等于
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B C = 3 B E D C = λ D F 若 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ = 1 则 λ 的值为__________.
如图已知 a → b → 不共线求作向量 a → - b → - a → - b → .
已知直角坐标系平面内的两个向量 a → = 1 3 b → = m 2 m - 3 使得平面内的任意一个向量 c → 都可以唯一的表示成 c → = λ a → + μ b → 则 m 的取值范围是________.
已知 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是夹角为 π 2 的两个单位向量向量 a ⃗ = e 1 ⃗ - 2 e 2 ⃗ b ⃗ = k e 1 ⃗ + e 2 ⃗ 若 a ⃗ / / b ⃗ 则实数 k 的值为_____________.
已知集合 M = { 1 2 3 } N = { 1 2 3 4 } 定义函数 f : M → N .若点 A 1 f 1 B 2 f 2 C 3 f 3 △ A B C 的外接圆圆心为 D 且 D A ⃗ + D C ⃗ = λ D B ⃗ λ ∈ R .则满足条件的函数 f x 有
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 ⃗ . 若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m ＝
如图在 △ A B C 中 A D = D B A E = E C C D 与 B E 交于点 F .设 A B = a → A C = b → A F = x a → + y b → 则 x y 为
如图所示圆 O 是 △ A B C 的外接圆 B A = m B C = 4 m ∠ A B C = 60 ∘ 若 B O ⃗ = x B A ⃗ + y B C ⃗ 则 x + y 的最大值是_______.
在直角梯形 A B C D 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ A B = 2 3 B C = 2 点 E 在线段 C D 上.若 A E ⃗ = A D ⃗ + λ A B ⃗ 求实数 λ 的取值范围.
在下列向量组中可以把向量 a ⃗ = 3 2 表示出来的是
已知 O 是平面上一定点 A B C 是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ | A B ⃗ | sin B + A C ⃗ | A C ⃗ | sin C λ ∈ [ 0 + ∞ 则点 P 的轨迹一定通过 △ A B C 的
已知向量 a → 与 b → 反向且 | a → | = r | b → | = R b → = λ a → 则 λ 的值等于
已知向量 O A ⃗ O B ⃗ 满足 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 若 M 为 A B 的中点并且 | M C ⃗ | = 1 则点 λ μ 在
已知平面向量 a → = 1 -2 b → = 2 1 c → = -4 -2 则下列结论中错误的是
已知向量 e → 1 = -1 2 e → 2 = 5 -2 向量 a → = 4 0 用 e → 1 e → 2 表示向量 a → 则 a → = ______________.
若 2 x → − 1 3 a → − 1 2 b → + c → − 3 x → + b → = 0 → 其中 a → b → c → 为已知向量则未知向量 x → = ___________.
设 O A ⃗ = 2 -1 O B ⃗ = 3 0 O C ⃗ = m 3 . 1当 m = 8 时将 O C → 用 O A → 和 O B → 表示 ; 2当 A B C 三点能够成三角形求实数 m 应满足的条件.
设 i → j → 是直角坐标系中 x 轴和 y 轴正方向的单位向量设 a → = m + 1 i → - 3 j → b → = i → + m - 1 j → 且 a → + b → ⊥ a → - b → 则 m =_______.
下列说法中正确的个数为 1 A B ⃗ + M B ⃗ + B C ⃗ + O M ⃗ - O C ⃗ = A B ⃗ 2 已知向量 a → = 6 2 与 b → = -3 k 的夹角是钝角则 k 的取值范围是 - ∞ 9 3 向量 e → 1 = 2 -3 e → 2 = 1 2 − 3 4 能作为平面内所有向量的一组基底 4 若 a → ∥ b → 则 a → 在 b → 上的投影为| a → |.
如图所示若向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是一组单位正交向量则向量 2 a ⃗ + b ⃗ 在平面直角坐标系中的坐标为
设 a → 0 为单位向量 a → 为平面内的某个非零向量给出下列说法① a → = | a → | a → 0 ②若 a → 与 a → 0 平行则 a → = | a → | a → 0 ③若 a → 与 a → 0 平行且 | a → | = 1 则 a → = a → 0 .其中不正确的说法的个数是
设 a ⃗ b ⃗ 是不共线的两个向量 A B C D 是四个不同的点已知 A B ⃗ = 2 m a ⃗ + b ⃗ B C ⃗ = 4 a ⃗ + m b ⃗ C D ⃗ = - 2 m a ⃗ - 2 b ⃗ 若 A B D 三点共线则 m 的值为
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