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设双曲线 x 2 a 2 - ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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1求双曲线9x2-25y2=225的实轴长虚轴长焦点坐标准线方程渐近线方程离心率.2设直线y=ax+
设F.是双曲线的一个焦点点P.在双曲线上且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点则双曲线的离心率为_
设双曲线的渐近线方程为 2 x ± 3 y = 0 则双曲线的离心率为___________.
已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.1求双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程2设F.1和F.2
设双曲线则双曲线的离心率e=.
设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点则双曲线的离心率为.
设F.1F.2分别为双曲线－＝1a＞0b＞0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|＝|
3x±4y＝0
3x±5y＝0
4x±3y＝0
5x＋4y＝0
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
设圆过双曲线=1的右顶点和右焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是
设双曲线 的离心率为 且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合则此双曲线的方程为．
已知双曲线过点P.－34它的渐近线方程为y＝±x.1求双曲线的标准方程2设F.1和F.2为该双曲线的
设圆过双曲线右支的顶点和焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是.
设双曲线则双曲线的离心率e=.
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
设P.为直线y=x与双曲线-=1a>0b>0左支的交点F1是左焦点PF1垂直于x轴则双曲线的离心率e
设θ是三角形的一个内角且sinθ＋cosθ＝则方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
设双曲线C.＝1a>0与直线lx＋y＝1相交于两个不同的点A.B.1求双曲线C.的离心率e的取值范围
设圆过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点圆心在此双曲
设双曲线C.a>0与直线lx+y=1相交于两个不同的点A.B.1求双曲线C.的离心率e的取值范围Ⅱ设
设F1F2分别为双曲线－＝1a＞0b＞0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|＝|F1
3x±4y＝0
3x±5y＝0
4x±3y＝0
5x±4y＝0
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 若过点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围是
已知双曲线 E x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 .矩形 A B C D 的四个顶点在 E 上 A B C D 的中点为 E 的两个焦点且 2 | A B | = 3 | B C | 则 E 的离心率是____________.
已知 F 1 F 2 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点点 M 在 E 上 M F 1 与 x 轴垂直 sin ∠ M F 2 F 1 = 1 3 则 E 的离心率为
双曲线 x 2 3 - 16 y 2 p 2 = 1 的左焦点在抛物线 y 2 = 2 p x 的准线上则 p 的值为___________.
设双曲线 C 的两个焦点为 - 2 0 2 0 一个顶点是 1 0 则 C 的方程为____________.
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为 F 1 - 5 0 点 P 位于该双曲线上线段 P F 1 的中点坐标为 0 2 则该双曲线的方程是
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点.1求双曲线 C 2 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
设双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 .若点 P 在双曲线上且 △ F 1 P F 2 为锐角三角形则 | P F 1 | + | P F 2 | 的取值范围是_________.
已知离心率为 4 5 的椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为 2 34 .1求椭圆及双曲线的方程2设椭圆的左右顶点分别为 A B 在第二象限内取双曲线上一点 P 连接 B P 交椭圆于点 M 连接 P A 并延长交椭圆于点 N 若 B M ⃗ = M P ⃗ 求四边形 A N B M 的面积.
设 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 P 是 C 上一点若 | P F 1 | + | P F 2 | = 6 a 且 △ P F 1 F 2 的最小内角为 30 ∘ 则双曲线 C 的离心率为_____________.
设双曲线的一个焦点为 F 虚轴的一个端点为 B 如果直线 F B 与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心率为
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2 倍且一个顶点的坐标为 0 2 则双曲线的标准方程为
根据下列条件求双曲线的标准方程.1经过点 15 4 3 且一条渐近线为 4 x + 3 y = 0 2 P 0 6 与两个焦点连线互相垂直与两个顶点连线的夹角为 π 3 .
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线经过双曲线 x 2 - y 2 = 1 的一个焦点则 p = ________.
两个正数 a b 的等差中项是 5 2 一个等比中项是 6 且 a > b 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = ____________.
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 - y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为 C 上的点.若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为____________.
求与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有公共焦点并且离心率为 5 2 的双曲线方程.
双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 的顶点到其渐近线的距离等于
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线为正方形 O A B C 的边 O A O C 所在的直线点 B 为该双曲线的焦点若正方形 O A B C 的边长为 2 则 a = _______________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 5 4 且其右焦点为 F 2 5 0 则双曲线 C 的方程为
以双曲线 C : x 2 - y 2 3 = 1 的左焦点为极点 x 轴正方向为极轴方向长度单位不变建立极坐标系则双曲线 C 的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是_____________.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率为 3 则其渐近线方程为
双曲线与椭圆 4 x 2 + y 2 = 1 有相同的焦点它的一条渐近线方程为 y = 2 x 则双曲线的方程为
双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 =
设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点且与 C 的一条对称轴垂直 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | 为 C 的实轴长的 2 倍则 C 的离心率为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长则该双曲线的离心率为
如图所示的 8 字形曲线是由两个关于 x 轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形其中上半个圆所在圆方程是 x 2 + y 2 - 4 y - 4 = 0 双曲线的左右顶点 A B 是该圆与 x 轴的交点双曲线与半圆相交于与 x 轴平行的直径的两端点．1试求双曲线的标准方程2记双曲线的左右焦点分别为 F 1 F 2 试在 8 字形曲线上求一点 P 使得 ∠ F 1 P F 2 是直角．
已知点 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点点 E 是该双曲线的右顶点过 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点若 △ A B E 是锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 4 | P F 2 | 则此双曲线的离心率 e 的最大值为
过双曲线 x 2 − y 2 2 = 1 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A B 两点若使得 | A B | = λ 的直线 l 恰有 3 条则 λ = ________.
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