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设圆过双曲线 x 2 9 - y 2 ...
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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1求双曲线9x2-25y2=225的实轴长虚轴长焦点坐标准线方程渐近线方程离心率.2设直线y=ax+
设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于AB以AB为直径的圆过原点求点Pab的轨迹方程
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
设圆过双曲线=1的右顶点和右焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是
设圆过双曲线右支的顶点和焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是.
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过点 P 4 4 且与双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 只有一个交点的直线有
方程 x 2 2 - k + y 2 k - 1 = 1 的图象是双曲线则 k 的取值范围是
如图所示双曲线的中心在坐标原点焦点在 x 轴上 F 1 F 2 分别为左右焦点双曲线的左支上有一点 P ∠ F 1 P F 2 = π 3 且 △ P F 1 F 2 的面积为 2 3 双曲线的离心率为 2 求该双曲线的标准方程．
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 双曲线的一个焦点在直线 l 上则双曲线的方程为
设椭圆 C 1 的离心率为 5 13 焦点在 x 轴上且长轴长为 26 .若曲线 C 2 上的点到椭圆 C 1 的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8 则曲线 C 2 的标准方程为
中心在原点焦点在 x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点 F 1 F 2 且 ∣ F 1 F 2 ∣ = 2 13 椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为 4 离心率之比为 3 ∶ 7 .1求这两曲线方程2若 P 为这两曲线的一个交点求 cos ∠ F 1 P F 2 的值.
如图直线 A B 和 C D 相交于点 O O E 平分 ∠ D O B ∠ A O C = 40 ∘ 则 ∠ D O E = ______度.
如图所示 ∠ A O B 是平角 ∠ A O C = 30 ∘ ∠ B O D = 60 ∘ O M O N 分别是 ∠ A O C ∠ B O D 的平分线 ∠ M O N 等于__________度.
设双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 − x 2 = 1 具有相同的渐近线则 C 的方程为____________渐近线方程为____________．
如图 O C 平分 ∠ A O D O D 平分 ∠ B O C 下列结论不成立的是
已知点 F 1 -4 0 和 F 2 4 0 一曲线上的动点 P 到 F 1 F 2 的距离的差是 6 该曲线方程是____________.
如图两条直线 A B C D 交于点 O 射线 O M 是 ∠ A O C 的平分线若 ∠ B O D = 80 ∘ 则 ∠ B O M 等于
已知双曲线的顶点为椭圆 x 2 + y 2 2 = 1 长轴的端点且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于 1 则双曲线的方程是
在方程 m x 2 + n y 2 = n 中若 m n < 0 则方程表示的曲线是
设双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 y = 1 4 x 2 的焦点相同则此双曲线的方程为
如图所示已知点 A O B 在同一条直线上且 O C O E 分别是 ∠ A O D ∠ B O D 的角平分线若 ∠ B O D = 72 ∘ 求 ∠ C O D 和 ∠ C O E 的度数.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点在抛物线 y 2 = 24 x 的准线上求此双曲线的方程.
如图所示已知 O 是直线 A B 上一点 ∠ 1 = 40 ∘ O D 平分 ∠ B O C 则 ∠ 2 的度数是
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x . 1 求双曲线 E 的离心率. 2 如下图 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 两点分别在第一 四象限 且 △ O A B 的面积恒为 8 .试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E 若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
已知命题 p 方程 x 2 2 - m + y 2 m - 1 = 1 的图象是焦点在 y 轴上的双曲线;命题 q 方程 4 x 2 + 4 m - 2 x + 1 = 0 无实根又 p ∨ q 为真 ¬ q 为真求实数 m 的取值范围.
若双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 上点 P 到点 5 0 的距离为 15 则点 P 到点 -5 0 的距离为
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点. 1求双曲线 C 2 的方程 2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 0 为原点求 k 的取值范围.
已知定点 A -1 0 F 2 0 定直线 l x = 1 2 不在 x 轴上的动点 P 与点 F 的距离是它到直线 l 的距离的 2 倍.设点 P 的轨迹为 E 过点 F 的直线交 E 于 B C 两点直线 A B A C 分别交 l 于点 M N .1求 E 的方程2试判断以线段 M N 为直径的圆是否过点 F 并说明理由.
已知双曲线 C x 2 4 - y 2 5 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为 C 的右支上一点且 | P F 2 | = | F 1 F 2 | 则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 等于
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 若边 M F 1 的中点 P 在双曲线上则双曲线的离心率为
已知双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 F 1 F 2 为焦点. 1若 P 为双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 上一点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求 △ F 1 P F 2 的面积 2若双曲线 C 与双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 有相同的渐近线且过点 M -3 3 5 求双曲线 C 的方程.
设双曲线 C 的中心为点 O 若有且只有一对相交于点 O 所成的角为 60 ∘ 的直线 A 1 B 1 和 A 2 B 2 使 | A 1 B 1 | = | A 2 B 2 | 其中 A 1 B 1 和 A 2 B 2 分别是这对直线与双曲线 C 的交点则该双曲线的离心率的取值范围是
` ` m n < 0 ' ' 是方程 ` ` m x 2 + n y 2 = 1 表示双曲线 的
设双曲线 x 2 a 2 − y 2 9 = 1 a > 0 的渐近线方程为 3 x ± 2 y = 0 则 a 的值为
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