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以双曲线 C : x 2 - y 2 3 =...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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双曲线焦点在ｘ轴上c＝６且过点A－５２求双曲线的标准方程
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
过双曲线-=1a>0b>0的左焦点F.引圆x2+y2=a2的切线切点为T延长FT交双曲线右支于点P若
x±y=0
2x±y=0
4x±y=0
x±2y=0
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
已知双曲线与直线y=2x有交点则双曲线的离心率的取值范围是______.
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
已知双曲线的两条渐近线均和圆C.x－12＋y2＝相切且双曲线的右焦点为抛物线y2＝4x的焦点则该双曲
设过双曲线x2-y2=9左焦点F.1的直线交双曲线的左支于点PQF2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7
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已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
在方程mx2－my2＝n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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如图已知椭圆 C 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的两条渐近线为 l 1 l 2. 过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 使 l ⊥ l 1 又 l 与 l 2 交于点 P 设 l 与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为 A B . 1若 l 1 与 l 2 的夹角为 60 ∘ 且双曲线的焦距为 4 求椭圆 C 的方程 2求 | F A | | A P | 的最大值.
已知圆锥曲线 x 2 + m y 2 = 1 的一个焦点坐标为 F 2 | m | 0 则该圆锥曲线的离心率为
过双曲线的一个焦点 F 2 作垂直于实轴的弦 P Q F 1 是另一焦点若 ∠ P F 1 Q = π 2 则双曲线的离心率 e 等于
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点. 1求双曲线 C 2 的方程 2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 0 为原点求 k 的取值范围.
双曲线 x 2 4 + y 2 k = 1 的离心率 e ∈ 1 2 则 k 的取值范围是
已知点 P 和 Q 的横坐标相同 P 的纵坐标是 Q 的纵坐标的 2 倍 P 和 Q 的轨迹分别为双曲线 C 1 和 C 2 .若 C 1 的渐近线方程为 y = ± 3 x 则 C 2 的渐近线方程为_______________.
设 F 1 F 2 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点.若在双曲线右支上存在点 P 满足 | P F 2 | = | F 1 F 2 | 且 F 2 到直线 P F 1 的距离等于双曲线的实轴长则该双曲线的渐近线方程为
已知双曲线的方程为 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为 5 3 c c 为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 F 2 P 为双曲线上一点且 | P F 1 | = 3 | P F 2 | 则该双曲线离心率的取值范围是_______________.
若双曲线 x 2 m - y 2 6 = 1 的焦距等于 6 则其渐近线方程为
双曲线 x 2 4 + y 2 k = 1 的离心率 e ∈ 1 2 则 k 的取值范围是
已知 a > b > 0 椭圆 C 1 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 C 2 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 C 1 与 C 2 的离心率之积为 3 2 则 C 2 的渐近线方程为
经过双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的左焦点 F 1 作倾斜角为 π 6 的直线 A B 分别交双曲线的左右支于点 A B .1求弦长 | A B | 2设 F 2 为双曲线的右焦点求 | B F 1 | + | A F 2 | - | A F 1 | + | B F 2 | 的长.
1求右焦点坐标是 2 0 且经过点 -2 - 2 的椭圆的标准方程. 2已知双曲线与椭圆 x 2 49 + y 2 24 = 1 共焦点且以 y = ± 4 3 x 为渐近线求双曲线方程.
双曲线 y 2 3 − x 2 4 = 1 的渐近线方程是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 记椭圆和双曲线的离心率分别为 e 1 e 2 则 1 e 1 2 + 3 e 2 2 的值为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A B 两点且与双曲线在第一象限的交点为 P 设 O 为坐标原点若 O P → = λ O A → + μ O B → λ μ ∈ R λ μ = 3 16 则该双曲线的离心率为
若椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 1 2 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的渐近线方程为
下列双曲线中焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y = ± 2 x 的是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点为 F 2 0 且双曲线的渐近线与圆 x - 2 2 + y 2 = 3 相切则双曲线的方程为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴长为 2 焦距为 2 3 则双曲线的渐近线方程为
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
已知椭圆 x 2 m + y 2 = 1 m > 1 和双曲线 x 2 n − y 2 = 1 n > 0 有相同的焦点 F 1 F 2 P 是它们的一个交点则 △ F 1 P F 2 的形状是
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则 C 的渐近线方程为
已知双曲线 x 2 4 - y 2 m = 1 的渐近线方程为 y = ± 2 2 x 则实数 m = _______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点.若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p =
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点到双曲线 x 2 2 - y 2 8 = 1 的渐近线的距离为
下列命题中 ①命题 ` ` ∃ x ∈ 0 2 x 2 + 2 x + 2 < 0 ' ' 的否定是 ` ` ∀ x ∈ 0 2 x 2 + 2 x + 2 > 0 ② x > 1 y > 2 是 x + y > 3 x y > 2 的充要条件 ③一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真 ④ 9 < k < 15 是方程 x 2 15 - k + y 2 k - 9 = 1 表示椭圆的充要条件. ⑤设 P 是以 F 1 F 2 为焦点的双曲线一点且 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则双曲线的虚轴长为 6 . 其中的真命题是__________将正确命题的序号填上.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 到渐近线和直线 x = a 2 c 的距离之比为 2 : 1 则双曲线的渐近线方程为
1已知椭圆的焦点在 x 轴上长轴长为 4 焦距为 2 求椭圆的标准方程 2已知双曲线的渐进线方程为 y = ± 3 4 x 准线方程为 x = ± 16 5 求该双曲线的标准方程.
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