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已知离心率为 4 5 的椭圆的中心在原点,焦点在 x 轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,且焦距为 2 34 .(1)求椭圆...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知椭圆+=1a＞b＞0的左焦点坐标为F.1﹣10且离心率e=求椭圆方程.
已知椭圆长轴长为4离心率为Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ设过定点M.02的直线l与椭圆C.交于不同的两点A.B
已知双曲线－＝1a>0b>0和椭圆＋＝1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
已知椭圆在椭圆上.1求椭圆的离心率2设A.为椭圆的左顶点O.为坐标原点.若点Q.在椭圆上且满足AQ＝
已知椭圆的一个顶点为右焦点为直线BF与椭圆的另一交点为M.且则该椭圆的离心率为.
已知椭圆C的右顶点为AＰ是椭圆C上一点Ｏ为坐标原点已知则椭圆的离心率为.
已知椭圆的离心率为准线方程为求该椭圆的标准方程
已知椭圆双曲线.若双曲线N.的两条渐近线与椭圆M.的四个交点及椭圆M.的两个焦点恰为一个正六边形的顶
已知椭圆的焦点重合则该椭圆的离心率是.
已知长方形ABCDAB＝4BC＝3则以A.B.为焦点且过C.D.两点的椭圆的离心率为______.
如图已知F1为椭圆的左焦点A.B.分别为椭圆的右顶点和上顶点P.为椭圆上的点.若PF1⊥F1APO∥
已知双曲线和椭圆有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程为.
已知椭圆的离心率为焦点是－3030则椭圆方程为______________.
已知双曲线的离心率为则椭圆的离心率为
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆的左顶点为M.上顶点为N.右焦点为F.若则椭圆的离心率为.
已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上若其离心率为焦距为8则该椭圆的方程是________.
已知椭圆的离心率其中一个顶点坐标为02则椭圆的方程为
已知直线相交于A.B.两点.若椭圆的离心率为焦距为2求线段AB的长2若向量互相垂直其中O.为坐标原点
v在平面直角坐标系xOy中已知椭圆+=1a>b>0的左顶点为A.左焦点为F.上顶点为B.若∠BAO+
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设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴长为 2 焦距为 2 3 则双曲线的渐近方程为
已知 k < 4 则曲线 x 2 9 + y 2 4 = 1 和 x 2 9 - k + y 2 4 - k = 1 有
1已知抛物线关于 x 轴为对称他的顶点在坐标原点并且经过点 M 2 -2 2 求它的标准方程. 2求与双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 共渐近线且过 A 3 3 -3 的双曲线的方程.
过双曲线的一个焦点 F 2 作垂直于实轴的弦 P Q F 1 是另一焦点若 ∠ P F 1 Q = π 2 则双曲线的离心率 e 等于
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点. 1求双曲线 C 2 的方程 2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 0 为原点求 k 的取值范围.
双曲线 x 2 4 + y 2 k = 1 的离心率 e ∈ 1 2 则 k 的取值范围是
设 F 1 F 2 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点.若在双曲线右支上存在点 P 满足 | P F 2 | = | F 1 F 2 | 且 F 2 到直线 P F 1 的距离等于双曲线的实轴长则该双曲线的渐近线方程为
已知双曲线 x 2 3 - 16 y 2 p 2 = 1 的左焦点在抛物线 y 2 = 2 p x 的准线上则 p = ________.
双曲线 x 2 4 + y 2 k = 1 的离心率 e ∈ 1 2 则 k 的取值范围是
已知 a > b > 0 椭圆 C 1 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 C 2 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 C 1 与 C 2 的离心率之积为 3 2 则 C 2 的渐近线方程为
1求右焦点坐标是 2 0 且经过点 -2 - 2 的椭圆的标准方程. 2已知双曲线与椭圆 x 2 49 + y 2 24 = 1 共焦点且以 y = ± 4 3 x 为渐近线求双曲线方程.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线上若 | P F 1 | + | P F 2 | = 6 a 且 ▵ P F 1 F 2 最小的内角的大小为 30 ∘ 则双曲线 C 的渐近线方程为
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 记椭圆和双曲线的离心率分别为 e 1 e 2 则 1 e 1 2 + 3 e 2 2 的值为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A B 两点且与双曲线在第一象限的交点为 P 设 O 为坐标原点若 O P → = λ O A → + μ O B → λ μ ∈ R λ μ = 3 16 则该双曲线的离心率为
若椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 1 2 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的渐近线方程为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴长为 2 焦距为 2 3 则双曲线的渐近线方程为
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
已知椭圆 x 2 m + y 2 = 1 m > 1 和双曲线 x 2 n − y 2 = 1 n > 0 有相同的焦点 F 1 F 2 P 是它们的一个交点则 △ F 1 P F 2 的形状是
设双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 y = 1 4 x 2 的焦点相同则此双曲线的方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 5 = 1 的右焦点为 3 0 则该双曲线的离心率等于
已知双曲线 x 2 4 - y 2 m = 1 的渐近线方程为 y = ± 2 2 x 则实数 m = _______.
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点到双曲线 x 2 2 - y 2 8 = 1 的渐近线的距离为
已知双曲线 x 2 3 - 16 y 2 p 2 = 1 的左焦点在抛物线 y 2 = 2 p x 的准线上则 p = _________.
下列命题中 ①命题 ` ` ∃ x ∈ 0 2 x 2 + 2 x + 2 < 0 ' ' 的否定是 ` ` ∀ x ∈ 0 2 x 2 + 2 x + 2 > 0 ② x > 1 y > 2 是 x + y > 3 x y > 2 的充要条件 ③一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真 ④ 9 < k < 15 是方程 x 2 15 - k + y 2 k - 9 = 1 表示椭圆的充要条件. ⑤设 P 是以 F 1 F 2 为焦点的双曲线一点且 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则双曲线的虚轴长为 6 . 其中的真命题是__________将正确命题的序号填上.
已知点 A B 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右顶点点 P 是双曲线 C 上异于 A B 的另外一点且 △ A B P 是顶角为 120 ∘ 的等腰三角形则该双曲线的渐近线方程为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 到渐近线和直线 x = a 2 c 的距离之比为 2 : 1 则双曲线的渐近线方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 以 | F 1 F 2 | 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 3 4 则此双曲线的方程为
已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与双曲线 C 2 : x 2 - y 2 4 = 1 有公共的焦点 C 2 的一条渐近线与以 C 1 的长轴为直径的圆相交于 A B 两点.若 C 1 恰好将线段 A B 三等分则
1已知椭圆的焦点在 x 轴上长轴长为 4 焦距为 2 求椭圆的标准方程 2已知双曲线的渐进线方程为 y = ± 3 4 x 准线方程为 x = ± 16 5 求该双曲线的标准方程.
在平面直角坐标系 x O y 中已知双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 上一点 M 的横坐标为3则点 M 到此双曲线的右焦点的距离为_________.
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