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国家统考科目《问答》真题及答案
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设总体x的分布函数为X1X2X10为来自总体x的简单随机样本其观察值为11310031011.求总体X的分布律
设λ0是n阶矩阵A的特征值且齐次线性方程组λ0E-AX=0的基础解系为η1η2则A的属于λ0的全部特征向量为______.
设为______时右图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小
若3a2-5b<0则方程x5+2ax3+3bx+4c=0______.
某工厂全年需要购进原材料3200吨每次购材料需采购费200元每吨材料库存一年需要库存费2元.如果每次进货数量相同并且材料的消耗是均匀的可理解为平均库存量为进货量的一半问每次进货量为多少时能使得全年的采购与库存的总费用最少
设随机变量X的概率密度函数为以Y表示对X进行三次独立重复观察中事件出现的次数则PY=2=______.
求级数的收敛域及和函数.
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S其中一条切线与抛物线相切于点Aaa2a>0.1.求S=Sa的表达式
设试讨论fx在x=0处的连续性和可导性.
设随机变量X的分布函数为
设函数fxgx在[ab]上连续在ab内二阶可导且存在相等的最大值又fa=gafb=gb证明Ⅰ存在η∈ab使得fη=gηⅡ存在ξ∈ab使得fξ=gξ.
设X1X2Xn是总体为Nμσ2的简单随机样本记Ⅰ证明T是μ2的无偏估计量Ⅱ当μ=0σ=1时求DT.
设f'x在[ab]上连续且f'a>0f'b<0则下列结论中错误的是______.
设fx在[1+∞]内可导f’x<0且证明an收敛且
设AB为三阶矩阵A~Bλ1=-1λ2=1为矩阵A的两个特征值又则
1.设A为m×n阶矩阵证明rATA=rA
设总体x的分布函数为X1X2X10为来自总体x的简单随机样本其观察值为11310031011.求总体X的分布律
设其中ai≠aji≠jij=12n则线性方程组ATx=B的解是______.
微分方程xy+y’2=0满足方初始条件的特解是______.
设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-6α=0.1.证明αAα线性无关
设函数fx可导且
设fx∈C[ab]在ab内二阶可导.1.若fa=0fb<0f’+a>0.证明存在ξ∈ab使得fξfξ+f’2ξ=0.
设x0y0是抛物线y=ax2+bx+c上的一点若在该点的切线过原点则系数应满足的关系是______.
设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a-12有公共解求a的值及所有公共解.
将一枚硬币重复掷n次以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数则X和Y的相关系数等于______.
设A为n阶实对称矩阵秩A=nAij是A=aijn×m中元素aij的代数余子式ij=12n二次型1记X=x1x2xn把fx1x2xn写成矩阵形式并证明二次型fX的矩阵为A-12二次型gX=XTAX与fX的规范形是否相同说明理由.
设fx=2x+3x-2则当x→0时______.
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