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设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．1.若f(a)=0，f(b)＜0，f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)f"(ξ)+f’2(ξ)=0．

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设fx在[ab]上可导在ab内二阶可导fa=fb=0f’af’b＞0．试证Ⅰ存在ξ∈ab使fξ=0Ⅱ

设fuv二阶连续可偏导且[*]

设fx二阶可导f0=f1=0且fx在[01]上的最小值为-1．证明存在ξ∈01使得fξ≥8．

设fxgx在[ab]上二阶可导gx≠0fa=fb=ga=gb=0证明在ab内gx≠0

设函数fxgx在[ab]连续在ab内二阶可导且存在相等的最大值又fa=gafb=gb证明存在η∈ab

设函数fx在[01]二阶可导且f0=f’0=f’1=0f1=1．求证存在ξ∈01使|fξ|≥4．

设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx＞0．证明[*]

设fx在[02]上二阶可导且fx＜0f’0=1f’2=-1f0=f2=1证明

设其中fx在x=0处二阶可导且f0=f’0=1 ab为何值时gx在x=0处可导

设f’x在[ab]上一阶可导在ab内二阶可导fa=fbf’af’b＞0证明至少存在一点ξ∈ab使fξ

设fx二阶可导且f0=f1=0[*]．证明存在ξ∈01使得fξ≥8．

设函数fx在[ab]上一阶可导在ab内二阶可导且fa=fb=0f’af’b＞0．求证[*]

设fx在[a+∞内二阶可导f

=A＞0，f'(a)＜0，f"(x)≤0(x＞a)，则

设fx在[01]上二阶连续可导且f’0=f’1．证明存在ξ∈01使得

设fx在[01]上二阶连续可导且f’0=f’1．证明存在ξ∈01使得[*]

设函数fu二阶连续可导z=fexcosy满足若f0=0f′0=0求fu的表达式

设fx二阶可导且满足则fx=______

设函数fxgx在[ab]连续在ab内二阶可导且存在相等的最大值又fa=gafb=gb证明存在ξ∈ab

设fx在[ab]上连续在ab内二阶可导fa=fb=0且f’+a＞0证明存在ξ∈ab使得fa＜0

设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx＞0．证明

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