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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：① " m n = n m " 类比得到 " a ⃗ ...
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高中数学《命题的真假判断》真题及答案
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建立了正负数的运算法则
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则①mn＝nm类比得到a·b＝b·a②m＋nt＝mt＋
①③
②④
①②
③④
下面给出了关于复数的三种类比推理其中类比错误的是①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则②由
②
①②
①③
③
按照有效数字的运算法则计算下列各结果
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:①由mn=nm类比得到a·b=b·a;②由m+nt
①③
①②
②③
②④
规定如下运算法则X△Y=X－Y÷2根据该运算法则7△10△4的值为
3
2
1
0
对每个对象执行合并命令在重叠处出现剪贴洞这结果的运算法则是
A､奇偶卷积法
B､三分之一法则
C､布尔运算法则
D､正切运算法则
下面给出了关于复数的四种类比推理①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则②由向量a的性质|a
①③
②④
①④
②③
对每个对象执行结合命令在重叠处出现剪贴洞这结果的运算法则是
奇偶卷积法
三分之一法则
布尔运算法则
正切运算法则
下面给出了关于复数的三种类比推理其中类比错误的是①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则②由
②
①②
①③
③
假定如下运算法则x△y=x-y÷2根据该运算法则7△10△4的值为
3
2
1
定如下运算法则xΔy=x-y+2根据该运算法则7Δ10Δ4的值为
3
2
1
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则①mn＝nm类比得到a·b＝b·a②m＋nt＝mt＋
1
2
3
4
下面给出了关于复数的三种类比推理①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则②由向量的性质可以类
①③
①②
②
③
规定如下运算法则根 据该运算法则5Δ3▽8=的值为______
-18
35
50
-90
下列计算正确的是
3a
2
﹣4a
2
=a
2
a
2
•a
3
=a
6
a
10
÷a
5
=a
2
（a
2
）
3
=a
6
【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则①mn＝nm类比得到a·b＝b·a②m＋nt＝mt＋
在有理数的原有运算法则中我们补充新运算法则※如下当a≥b时a※b=b2当a
七巧板可以阐明若干重要的
运算法则
几何原理
力学原理
代数理论
下图是向量的线性运算知识结构图如果要加入三角形法则和平行四边形法则应该放在
“向量的加减法”中“运算法则”的下位
“向量的加减法”中“运算律”的下位
“向量的数乘”中“运算法则”的下位
“向量的数乘”中“运算律”的下位
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命题若 a < b 则 2 a < 2 b 的否命题为____________命题的否定为____________.
在命题 p 的四种形式原命题逆命题否命题逆否命题中正确命题的个数记为 f p 已知命题 p 若两条直线 l 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 l 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 平行则 a 1 b 2 - a 2 b 1 = 0 .那么 f p =
给出下列命题①实数 a = 0 是直线 a x - 2 y = 1 与 2 a x - 2 y = 3 平行的充要条件②若 a b ∈ R a b = 0 是 | a | + | b | = | a + b | 成立的充要条件③已知 x y ∈ R 若 x y = 0 则 x = 0 或 y = 0 的逆否命题是若 x ≠ 0 或 y ≠ 0 则 x y ≠ 0 ④若 a 和 b 都是偶数则 a + b 是偶数的否命题是假命题.其中正确命题的序号是____________.
已知函数 f x 是 R 上的增函数 a b ∈ R 命题 p : 若 a + b ⩾ 0 则 f a + f b ⩾ f − a + f − b .1写出命题 p 的逆命题判断其真假并证明你的结论2写出命题 p 的逆否命题判断其真假并证明你的结论.
全称命题 ∀ x ∈ Z 2 x + 1 是整数的逆命题是
下列 4 个命题 p 1 : ∃ x ∈ 0 + ∞ 1 2 x < 1 3 x p 2 : ∃ x ∈ 0 1 log 1 2 x > log 1 3 x p 3 : ∀ x ∈ 0 + ∞ 1 2 x > log 1 2 x p 4 : ∀ x ∈ 0 1 3 1 2 x < log 1 3 x 其中的真命题是
已知命题函数 f x g x 定义在 R 上 h x = f x ⋅ g x 如果 f x g x 均为奇函数则 h x 为偶函数的原命题逆命题否命题逆否命题中正确命题的个数是_________________.
1当 c < 0 时若 a c > b c 则 a < b .请写出该命题的逆命题否命题逆否命题并分别判断真假2 p : 对角线互相垂直的四边形是菱形 q : 对角线互相平分的四边形是菱形请写出 p 或 q p 且 q 非 p 形式的复合命题.
p 函数 y = x 2 + m x + 1 在 -1 + ∞ 上单调递增 q :函数 y = 4 x 2 + 4 m - 2 x + 1 大于 0 恒成立若 p ∨ q 为真 p ∧ q 为假求 m 的取值范围.
命题若 a 2 + b 2 = 0 a b ∈ R 则 a = b = 0 的逆否命题是.
下列结论正确的是
有下列四个命题: ①命题若 x y = 1 则 x y 互为倒数的逆命题 ②命题面积相等的三角形全等的否命题 ③命题若 m ≤ 1 则 x 2 - 2 x + m = 0 有实根的逆否命题 ④命题若 A ∪ B = B 则 A ⊆ B 的逆否命题. 其中是真命题的是_____________填上你认为正确的命题的序号.
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n .1若 S m S m + 2 S m + 1 成等差数列证明 a n a m + 2 a m + 1 成等差数列.2写出1的逆命题判断它的真伪并给出证明.
设 m ∈ R 命题若 m > 0 则方程 x 2 + x - m = 0 有实根的逆否命题是
若 x 2 < 1 则 -1 < x < 1 的逆否命题是
已知函数 f x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 点集 M = { x y | y = f x x ∈ R } 给出下列四个命题①函数 f x 是偶函数②函数 f x 是周期函数且最小正周期为 1 ③存在以 M 中 3 个点为顶点的等边三角形④存在以 M 中 4 个点为顶点的菱形.其中所有真命题的序号是____________.
以下有关命题的说法错误的是
已知条件 p : | 5 x − 1 | > a a > 0 和条件 q : 1 2 x 2 − 3 x + 1 > 0 请选取适当的实数 a 的值分别利用所给的两个条件作为 A B 构造命题若 A 则 B 并使得构造的原命题为真命题而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
下列命题中_________为真命题.① A ∩ B = A 成立的必要条件是 A ⫋ B ②若 x 2 + y 2 = 0 则 x y 全为 0 的否命题③全等三角形是相似三角形的逆命题④圆内接四边形对角互补的逆否命题
写出命题若 x 2 + 7 x - 8 = 0 则 x = - 8 或 x = 1 的逆命题否命题逆否命题并分别判断它们的真假.
给出下列四个命题 ①若线性相关系数 r 的绝对值越接近于 1 则表明两个随机变量线性相关性越强 ②在 △ A B C 中若 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ ＞ 0 则 △ A B C 为钝角三角形 ③若 k ≠ 0 则直线 x + y = k 与 x - y = 1 k 的交点在双曲线 x 2 - y 2 =1上 ④设 m n 为直线 α β 为平面若 m // α n // β 且 m // n .则 α // β 其中正确命题的序号是____________.
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ O D ⃗ 满足: O A ⃗ = α O B ⃗ + β O C ⃗ + γ O D ⃗ α β γ ∈ R B C D 为不共线三点给出下列命题 ①若 α = 3 2 β = 1 2 γ = − 1 则 A B C D 四点在同一平面上 ; ②当 α > 0 β > 0 γ = 2 时若 | O A ⃗ | = 3 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 < O B ⃗ O C → >= 5 π 6 < O D → O B ⃗ > = < O D ⃗ O C → >= π 2 则 α + β 的最大值为 6 - 2 ③已知正项等差数列 a n n ∈ N * 若 α = a 2 β = a 2009 γ = 0 且 A B C 三点共线但 0 点不在直线 B C 上则 1 a 3 + 4 a 2008 的最小值为 9 ; ④若 α + β = 1 α β ≠ 0 γ = 0 则 A B C 三点共线且 A 分 B C ⃗ 所成的比 λ 一定为 α β . 其中你认为正确的所有命题的序号是____.
设 △ A B C 的三边分别为 a b c 在命题若 a 2 + b 2 ≠ c 2 则 △ A B C 不是直角三角形及其逆命题中
下列有关命题的说法正确的是
下列命题为真命题的是
已知条件 p : 5 x > a + 1 或 5 x < 1 − a a ≥ 0 和条件 q : 1 2 x 2 − 3 x + 1 > 0. 请选取适当的非负数 a 的值分别利用所给的两个条件作为 A B 构造命题 : ` ` 若 A 则 B 并使得构造的原命题为真命题而其逆命题为假命题则这样的一个原命题可以是什么并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
命题 ∀ a b ∈ R 如果 a > b 则 a 3 > b 3 的逆命题是____________.
下列结论①事件 A 与 B 互斥是事件 A 与 B 对立的必要不充分条件② a m 2 < b m 2 是 a < b 的充要条件③矩形的两条对角线相等的否命题为假命题④在 △ A B C 中 ∠ B = 60 ∘ 是 ∠ A ∠ B ∠ C 三个角成等差数列的充要条件⑤在 △ A B C 中若 sin A = cos B 则 △ A B C 为直角三角形.错误的有_____________仅填序号.
命题若 α = π 4 则 tan α = 1 的逆否命题是__________.
下列有关命题说法正确的是
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