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已知函数. (1)若为的极值点,求实数的值; (2)若在上为增函数,求实数的取值范围; (3)当时,方程有实根,求实数的最大值。
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高中数学《2013数学名校试题汇编导数与应用拔高题详解》真题及答案
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若函数y=fx在x=x0处取得极大值或极小值则称x0为函数y=fx的极值点.已知函数fx=ax3+3
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已知函数fx=a>0Ⅰ求证fx必有两个极值点一个是极大值点一个是极小值点Ⅱ设fx的极小值点为α极大值
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已知函数.Ⅰ当a=1时函数y=fx有几个极值点Ⅱ是否存在实数a使函数有两个极值若存在求实数a的取值范
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已知函数fx=x2-1与函数gx=alnxa≠0.1若fxgx的图像在点10处有公共的切线求实数a的
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已知中心在原点的椭圆的一个焦点又过点且离心率满足成等比数列.1求椭圆的方程2试问是否存在直线使与椭圆交于不同的两点且线段恰被直线平分若存在求出的倾斜角的取值范围若不存在请说明理由.
已知函数.Ⅰ若曲线在和处的切线互相平行求的值Ⅱ求的单调区间Ⅲ设若对任意均存在使得<求的取值范围.
已知函数其中的函数图象在点处的切线平行于轴.Ⅰ确定与的关系II若试讨论函数的单调性Ⅲ设斜率为的直线与函数的图象交于两点证明.
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已知函数fx=ax2+blnx在x=1处有极值.1求ab的值2判断函数y=fx的单调性并求出单调区间.
已知fx=xlnx若f′x0=2则x0=.
求下列函数的导数.y=2xsin2x+5.
设若则的值为
若过原点作曲线y=ex的切线则切点的坐标为________切线的斜率为________.
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面如图所示上进行开发建设阴影部分为一公共设施不能建设开发且要求用栏栅隔开栏栅要求在直线上公共设施边界为曲线的一部分栏栅与矩形区域的边界交于点M.N.切曲线于点P.设.I将O.为坐标原点的面积S.表示成f的函数StII若St取得最小值求此时a的值及St的最小值.
已知函数fx=x3-ax-11若fx在-∞+∞上单调递增求实数a的取值范围2是否存在实数a使fx在-11上单调递减若存在求出a的取值范围若不存在试说明理由.
某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品若该商品零售价定为元则销售量单位件与零售价单位元有如下关系问该商品零售价定为多少元时毛利润最大并求出最大毛利润.毛利润销售收入进货支出
用反证法证明命题自然数abc中恰有一个偶数时需假设原命题不成立下列假设正确的是
已知函数为常数其图象是曲线.1当时求函数的单调减区间2设函数的导函数为若存在唯一的实数使得与同时成立求实数的取值范围3已知点为曲线上的动点在点处作曲线的切线与曲线交于另一点在点处作曲线的切线设切线的斜率分别为.问是否存在常数使得若存在求出的值若不存在请说明理由.
求下列函数的导数.y=
函数fx=xa>0的单调递减区间是________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+x2则f′1=
已知函数ab均为正常数.1求证函数fx在0a+b]内至少有一个零点2设函数在处有极值①对于一切不等式恒成立求b的取值范围②若函数fx在区间上是单调增函数求实数m的取值范围.
函数fx=ax3+bx在x=处有极值则ab的值为
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=.
已知f1x=sinx+cosx记f2x=f1′xf3x=f2′xfnx=fn-1′xn∈N*n≥2则f1+f2++f2012=________.
求下列函数的导数y=2x+1nn∈N*
曲线在点处的切线方程为________.
定义在R.上的函数fx=x3+cx+3fx在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.Ⅰ求函数y=fx的解析式Ⅱ设gx=4lnx-f′x求gx的极值.
若fx=则=
已知函数.1求曲线在点处的切线方程2求证函数存在单调递减区间并求出单调递减区间的长度的取值范围.
近年来某企业每年消耗电费约24万元为了节能减排决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网安装这种供电设备的工本费单位:万元与太阳能电池板的面积单位:平方米成正比比例系数约为0.5.为了保证正常用电安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下安装后该企业每年消耗的电费单位:万元与安装的这种太阳能电池板的面积单位:平方米之间的函数关系是为常数.记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.1试解释的实际意义并建立关于的函数关系式;2当为多少平方米时取得最小值?最小值是多少万元?
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