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设直线与椭圆相交于A.、B.两个不同的点,与x轴相交于点F. (I.)证明: (II)若F.是椭圆的一个焦点,且,求椭圆的方程.
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高中数学《2007年5月北京市西城区高三第二次模拟考试(文科)》真题及答案
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如图直线MN与x轴y轴分别相交于AC两点分别过AC两点作x轴y轴的垂线相交于B点且OAOCOA>OC
设直线相交于A.B.两个不同的点与x轴相交于点F.1证明2若F.是椭圆的一个焦点且以AB为直径的圆过
如图直线y=2x+4与x轴相交于点A.与y轴相交于点B.1求A.B.两点的坐标2过B.点作直线BP与
设A.B.分别为椭圆=1a>b>0的左右顶点椭圆长半轴的长等于焦距且直线x=4是它的右准线.1求椭圆
设mn∈R.若直线lmx+ny-1=0与x轴相交于点A.与y轴相交于点B.且l与圆x2+y2=4相交
已知以原点O.为中心的椭圆它的短轴长为右焦点c>0它的长轴长为2aa>c>0直线与x轴相交于点A.过
已知椭圆E://的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点直线ly=-x+3与椭圆E有且只有
如图直线y=2x+3与x轴相交于点A.与y轴相交于点B.1求点A.B.的坐标2求当x=-2时y的值当
设椭圆中心在坐标原点A.20B.01是它的两个顶点直线y=kxk>0与AB相交于点D.与椭圆相交于E
已知抛物线y=﹣x2﹣2x+aa≠0与y轴相交于A点顶点为M直线y=x﹣a分别与x轴y轴相交于BC两
已知椭圆E.的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点直线l:y=-x+3与椭圆E.有且只有一
设直线与椭圆相交于A.B.两个不同的点与x轴相交于点C.记O.为坐标原点.I.证明II若的面积取得最
已知椭圆以原点为圆心椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切1求椭圆C.的方程2设轴对称的任意两个不同的点连
如图抛物线与y轴相交于点A.与过点A.平行于x轴的直线相交于点B.点B.在第一象限.抛物线的顶点C.
如图抛物线与x轴相交于A.B.两点与y轴交于C.顶点为D.抛物线的对称轴DF与BC相交于点E.与x轴
椭圆的中心是原点O.它的短轴长为相应于焦点F.c0的准线与x轴相交于点A.|OF|=2|FA|过点A
如图设F.-c0是椭圆的左焦点直线lx=-与x轴交于P.点MN为椭圆的长轴已知|MN|=8且|PM|
设直线l与椭圆=1相交于A.B.两点l又与双曲线x2-y2=1相交于C.D.两点C.D.三等分线段A
已知椭圆W.+y2=1直线l与W.相交于M.N.两点l与x轴y轴分别相交于C.D.两点O.为坐标原点
如图直线y=2x+3与x轴相交于点A.与y轴相交于点B.1求A.B.两点的坐标2过B.点作直线BP与
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设直线相交于A.B.两个不同的点与x轴相交于点F.1证明2若F.是椭圆的一个焦点且以AB为直径的圆过原点求a2
二次曲线时该曲线的离心率的取值范围是
椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上长轴长是短轴长的二倍则m=
与双曲线有共同的渐近线且经过点-32的双曲线方程为
设A.B.分别是直线上的两个动点并且记动点P.的轨迹为C.1求轨迹C.的方程2若点D.的坐标为016M.N.是曲线C.上的两个动点且求实数的取值范围
椭圆的中心为坐标原点焦点在轴上焦点到相应的准线的距离以及离心率均为直线与轴交于点与椭圆交于相异两点.且.1求椭圆方程;2若求的取值范围.
已知直线相交于A.B.两点1若椭圆的离心率为焦距为2求线段AB的长2若向量互相垂直其中O.为坐标原点当椭圆的离心率时求椭圆的长轴长的最大值
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是_____
设曲线C.的方程是y=x3-x将C.沿x轴y轴正向分别平行移动ts单位长度后得曲线C1Ⅰ写出曲线C1的方程Ⅱ证明曲线C.与C1关于点A.t/2s/2对称Ⅲ如果曲线C.与C1有且仅有一个公共点证明s=t3/4-t且t≠0
给出下列四个结论①当a为任意实数时直线恒过定点P.则过点P.且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是②已知双曲线的右焦点为50一条渐近线方程为则双曲线的标准方程是③抛物线④已知双曲线其离心率则m的取值范围是-120其中所有正确结论的个数是
坐标原点为O.的抛物线y2=2x与过焦点的直线交于
已知双曲线mn≠0的离心率为2且有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合则mn的值为
已知抛物线为坐标原点.I.过点的直线交于两点求的值II过上的点作动弦交于两点且问直线是否过定点若是求出该定点若不是说明理由.
已知椭圆C.过点是椭圆的左焦点P.Q.是椭圆C.上的两个动点且|PF||MF||QF|成等差数列1求椭圆C.的标准方程2求证线段PQ的垂直平分线经过一个定点A.3设点A.关于原点O.的对称点是B.求|PB|的最小值及相应点P.的坐标
如图动点P.为椭圆上异于椭圆顶点的一点F1F2为椭圆的两个焦点动圆C.与线段F1PF1F2的延长线及线段PF2相切则圆心C.的轨迹是____________________答出轨迹图形即可
曲线关于
双曲线M.的中心在原点并以椭圆的焦点为焦点以抛物线的准线为右准线.Ⅰ求双曲线M.的方程Ⅱ设直线与双曲线M.相交于A.B.两点O.是原点.①当为何值时使得?②是否存在这样的实数使A.B.两点关于直线对称若存在求出的值若不存在说明理由.
已知椭圆与双曲线有相同的焦点和若是的等比中项是与的等差中项则椭圆的离心率是
已知是过点的两条互相垂直的直线且与双曲线各有两个交点分别为A1B1和A2B2.Ⅰ求l1的斜率k1的取值范围;Ⅱ若A1恰是双曲线的一个顶点求│A2B2│的值.
抛物线的焦点到其准线的距离是
设P.是以为焦点的椭圆上的点若则=
已知抛物线的准线与双曲线交于两点点为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线的离心率是
过抛物线的焦点且斜率为>0的直线交抛物线于两点若则斜率的值为
若点在双曲线的左准线上过点且方向向量为的光线经直线反射后通过双曲线的左焦点则双曲线的离心率为
已知椭圆上任一点P.由点P.向x轴作垂线段PQ垂足为Q.点M.在PQ上且点M.的轨迹为C.1求曲线C.的方程2过点D.0-2作直线l与曲线C.交于A.B.两点设N.是过点且以为方向向量的直线上一动点满足O.为原点问是否存在这样的直线l使得四边形OANB为矩形若存在求出直线的方程若不存在说明理由.
椭圆25x2-150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是
已知M.是椭圆上的点两焦点为点是的内心连结并延长交线段于则的值为
已知双曲线的两个焦点为F1-0F20M.是此双曲线上的一点且满足则该双曲线的方程是
已知椭圆的方程为过其左焦点斜率为1的直线交椭圆于P.Q.两点O.为原点1共线求椭圆的方程2若在左准线上存在点R.使为正三角形求椭圆的离心率e的值.
如图已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴是短轴的2倍且经过点M.21平行于OM的直线在y轴上的截距为mm≠0且交椭圆于A.B.两点.1求椭圆的方程2求m的取值范围3求证直线MAMB与x轴围成一个等腰三角形说明理由
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