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已知以原点O.为中心的椭圆,它的短轴长为,右焦点(c>0),它的长轴长为2a(a>c>0),直线与x轴相交于点A.,,过点A.的直线与椭圆相交于P..Q.两点. (Ⅰ) 求椭圆的方程和离心率; ...
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高中数学《安徽省淮北一中2012届高三第三次月考试题--数学(理)》真题及答案
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已知椭圆的中心为坐标原点短轴长为2一条准线方程为l.⑴求椭圆的标准方程⑵设O.为坐标原点F.是椭圆的
已知椭圆中心在原点一个焦点为 3 0 且长轴长是短轴长的 2 倍则该椭圆的标准方程是_____
已知椭圆的中心在坐标原点O焦点在x轴上椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形两准线间的距离为4.
如图椭圆的中心为原点O已知右准线l的方程为x=4右焦点F到它的距离为2.1求椭圆的标准方程2设圆C经
已知椭圆的中心为坐标原点O.椭圆短半轴长为1动点M2tt>0在直线x=a为长半轴c为半焦距上.1求椭
已知椭圆C.的中心为坐标原点O.一个长轴端点为02短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形直线l与y轴交
椭圆的中心是原点O.它的短轴长为椭圆与双曲线有共同的焦点1求椭圆的方程2过点A.30的直线与椭圆相交
已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上椭圆短半轴长为1动点在直线上1求椭圆的标准方程2求以OM为直
已知椭圆中心在原点一个焦点为 3 0 且长轴长是短轴长的 2 倍则该椭圆的标准方程是____
已知中心在坐标原点O.的椭圆C.经过点A.23且F.20为其右焦点求椭圆C.的方程
已知椭圆中心在原点一个焦点为F.-20且长轴长是短轴长的2倍则该椭圆的标准方程是.
已知椭圆C.的中心在原点一个焦点F.-20且长轴长与短轴长的比是2∶则椭圆C.的方程是_______
已知椭圆C.=1的离心率为直线y=x+1被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为抛物线D.以原点为顶点椭圆
已知椭圆C.的中心在原点一个焦点F.-20且长轴长与短轴长的比是2.1求椭圆C.的方程2设点M.m0
已知椭圆中心在原点一个焦点为F﹣20且长轴长是短轴长的2倍则该椭圆的标准方程是.
一个椭圆的中心在原点焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2到右顶点的距离为1它的标准方程是.
已知椭圆E.的方程为过椭圆E.的一个焦点的直线l交椭圆于A.B.两点.1求椭圆E.的长轴和短轴的长离
如图所示已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的3倍且经过点M.31.平行于OM的直线l在y
已知离心率为的椭圆的中心在原点焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为2.求椭圆及双
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已知F1F2是椭圆C.的两个焦点P.为椭圆C.上一点且PF1PF2若ΔPF1F2的面积为9则b=________
已知点M.0椭圆交于点
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.1求双曲线C.的方程2若直线y=kx+mk≠0m≠0与双曲线C.交于不同的两点M.N.且线段MN的垂直平分线过点A.0-1求实数m的取值范围.
.若方程表示的曲线的离心率是则_________
已知分别是双曲线的左右焦点若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心为半径的圆上则的离心率为
设椭圆C.=1a>b>0的离心率为e=点A.是椭圆上的一点且点A.到椭圆C.两焦点的距离之和为4.1求椭圆C.的方程2椭圆C.上一动点P.x0y0关于直线y=2x的对称点为P.1x1y1求3x1-4y1的取值范围.
已知椭圆C.的左右焦点分别为F1F2短轴上端点为B.△BF1F2为等边三角形.I.求椭圆C.的离心率II设过点F2的直线交椭圆C.于P.Q.两点若△F1PQ面积的最大值为6求椭圆C.的方程.
椭圆+=1上一点P.与椭圆的两个焦点F.1F.2的连线互相垂直则△PF1F.2的面积为_____________
已知F.为抛物线C.y2=4x焦点其准线交x轴于点M.点N是抛物线C上一点I.如图①若MN的中垂线恰好过焦点F.求点N.到y轴的距离II如图②已知直线l交抛物线C.于点P.Q.若在抛物线C.上存在点R.使FPRQ为平行四边形试探究直线l是否过定点并说明理由
如图已知椭圆直线的方程为过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点直线交直线分别于点.Ⅰ当时求此时直线的方程Ⅱ试问两点的纵坐标之积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上离心率且点在椭圆上.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ已知为椭圆上的动点当时求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
已知抛物线C.的方程为x2=2pyp>0过抛物线上点M.-2p作△MABA.B.均在抛物线上.过M作x轴的平行线交抛物线于点N..1若MN平分∠AMB求证直线AB的斜率为定值2若直线AB的斜率为且点N.到直线MAMB的距离的和为4p试判断△MAB的形状并证明你的结论.
已知椭圆C.:的右焦点为F左顶点为A点P为曲线D上的动点以PF为直径的圆恒与y轴相切.I求曲线D的方程II设O.为坐标原点是否存在同时满足下列两个条件的ΔAPM?①点M.在椭圆C.上;②点O.为ΔAPM的重心.②若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.若三角形ABC的三点坐标为A.x1y1Bx2y2Cx3y3则其重心G.的坐标为
曲线在点22处的切线方程为
已知椭圆C.直线恒过的定点F.为椭圆的一个焦点且椭圆上的点到焦点F.的最大距离为31求椭圆C.的方程2若直线MN为垂直于x轴的动弦且M.N.均在椭圆C.上定点T.40直线MF与直线NT交于点S.①求证点S.恒在椭圆C.上②求△MST面积的最大值
如图
已知点在曲线上为曲线在点处的切线的倾斜角则的取值范围为
已知抛物线上一点M.1m到其焦点的距离为5则该抛物线的准线方程为
已知
已知椭圆则以点为中点的弦所在直线方程为__________________
已知抛物线的顶点为原点其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点过点作抛物线的两条切线其中为切点.Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ当点为直线上的定点时求直线的方程Ⅲ当点在直线上移动时求的最小值.
已知点P.是双曲线C.左支上一点F.1F.2是双曲线的左右两个焦点且PF1⊥PF2PF2与两条渐近线相交于M.N.两点如图点N.恰好平分线段PF2则双曲线的离心率是
已知分别是双曲线的左右焦点若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心为半径的圆上则的离心率为
函数y=fx的图象是圆心在原点的单位圆在一三象限内的两段圆弧如图所示则不等式的解集为______.
已知椭圆C.的中心为坐标原点O.焦点在y轴上离心率椭圆上的点到焦点的最短距离为直线l与y轴交于点P.0m与椭圆C.交于相异两点A.B.且.1求椭圆方程2求的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中已知圆心在第二象限半径为2的圆C.与直线y=x相切于坐标原点O..1求圆C.的方程2试探求C.上是否存在异于原点的点Q.使Q.到定点F.40的距离等于线段OF的长.若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
曲线在处的切线平行于直线则点的坐标为
若双曲线的离心率等于焦点到渐近线的距离为1直线与双曲线的右支交于两点.1求的取值范围2若点是双曲线左支上一点满足求点坐标.
已知抛物线的顶点为原点其焦点到直线的距离为.设为直线上的点过点作抛物线的两条切线其中为切点.1求抛物线的方程2当点为直线上的定点时求直线的方程3当点在直线上移动时求的最小值.
设F1F2为双曲线的两个焦点若F1F2P.02是正三角形的三个顶点则双曲线离心率是
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