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由下列不等式:1>,1++>1,1+++…+>,1+++…+>2,…,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
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高中数学《2015届高考数学一轮总复习 12-6数学归纳法课后强化作业试卷及答案 北师大版 .do》真题及答案
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已知p对任意m∈[﹣11]不等式恒成立q存在x使不等式x2+ax+2<0成立若p或q为真p且q为假求
不等式3≤|5-2x|<9的解集为
(-2,1]
[-1,1]
[4,7)
(-2,1]∪[4,7)
设对任意实数x∈[-11]不等式x2+ax-3a
不等式+kx+1≥0对于x∈[﹣11]恒成立则实数k的取值范围是__________.
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式m的2倍与1的和小于7
已知函数fx=–x2+ax+4gx=│x+1│+│x–1│.1当a=1时求不等式fx≥gx的解集2若
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x>0
x>2
x<0
x<2
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1,2,3
此不等式组的解集为﹣1<x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
已知fx是定义在-11上的奇函数且fx在-11上是减函数解不等式f1-x+f1-x2
不等式组的整数解是
-1,0,1
0,1
-2,0,1
-1,1
设随机变量XY分别服从正态分布N11与N01EXY=-0.1则根据切比雪夫不等式P-4<X+2Y<6
不等式|x2-x|<2的解集为
(-1,2)
(-1,1)
(-2,1)
(-2,2)
已知fn=1++++n∈N*证明不等式f2n>时f2k+1比f2k多的项数是
2
k
-1
项
2
k
+1
项
2
k
项
以上都不对
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1,2,3
此不等式组的解集为﹣1<x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
在平面直角坐标系中直线y=kx+3经过点-11求不等式kx+3<0的解集.
下列说法正确的是
x=1是不等式-2x<1的解集
x=3是不等式-x<1的解集
x>-2是不等式-2x<1的解集
不等式-x<1的解集是x>-1
若不等式4x-2x+1-a≥0在x∈[-11]上恒成立则实数a的取值范围为.
.不等式在[﹣11]上恒成立]则a的取值范围是
不等式组的整数解
-1,0,1 、
0,1 、
-2,0,1 、
-1,1
已知a∈[-11]不等式x2+a-4x+4-2a>0恒成立则x的取值范围为
(-∞,2)∪(3,+∞)
(-∞,1)∪(2,+∞)
(-∞,1)∪(3,+∞)
(1,3)
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用数学归纳法证明时从到时左边应增添的式子是
给出演绎推理的三段论直线平行于平面则平行于平面内所有的直线大前提已知直线b∥平面α直线a⊂平面α小前提则直线b∥直线a.结论那么这个推理错误的原因是________.
设0
数列{an}满足a1=an+1=1-则a2013=________.
在平面几何中△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为=把这个结论类比到空间在三棱锥A.—BCD中如图所示面DEC平分二面角A.—CD—B.且与AB相交于E.则得到的类比的结论是________.
已知△ABC中AD⊥BC于D.三边是abc则有a=ccosB.+bcosC.类比上述推理结论写出下列条件下的结论四面体P.—ABC中△ABC△PAB△PBC△PCA的面积分别是S.S.1S.2S.3二面角P.—AB—C.P.—BC—A.P.—AC—B.的度数分别是αβγ则S.=__________________________________________________________.
在求函数y=的定义域时第一步推理中大前提是当有意义时a≥0小前提是有意义结论是__________________.
已知等式tan30°·tan30°+tan30°+tan30°=tan20°·tan40°+tan20°+tan40°=tan15°·tan45°+tan15°+tan45°=.据此猜想出一个一般性命题并证明你的猜想.
记Sn为数列{an}的前n项和给出两个数列Ⅰ531-1-3-5-7Ⅱ-14-10-6-2261014181对于数列Ⅰ计算S.1S.2S.4S.5对于数列Ⅱ计算S.1S.3S.5S.72根据上述结果对于存在正整数k满足ak+ak+1=0的这一类等差数列{an}的和的规律猜想一个正确的结论并加以说明.
已知抛物线y2=2pxp>0过定点p0作两条互相垂直的直线l1l2若l1与抛物线交于PQ.两点l2与抛物线交于M.N.两点l1的斜率为k某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为+p请你写出弦MN的中点坐标________.
已知abc是不全相等的正数且0
设abc为一个三角形的三边s=a+b+c且s2=2ab试证s
在△ABC中E.F.分别为ABAC的中点则有EF∥BC这个问题的大前提为________________________.
平面几何中圆的垂径定理弦的中点与圆心的连线必定垂直于这条弦在解析几何中可以这样叙述若M.是圆O.x2+y2=r2r>0的弦AB的中点则直线OM与AB的斜率之积为定值即为-1.1请在椭圆+=1a>b>0中写出与上述定理类似的结论并予以证明.2若把1中的结论类比到双曲线-=1a>0b>0中则直线OM与AB的斜率之积是什么不必证明
A.B.为△ABC的内角A.>B.是sinA.>sinB.的________条件.
已知p=a+a>2q=2-a2+4a-2a>2则pq的大小关系为________.
对abc是不全相等的正数给出下列判断①a-b2+b-c2+c-a2≠0②a=b与b=c及a=c中至少有一个成立③a≠cb≠ca≠b不能同时成立.其中判断正确的个数为________.
fn=1++++n∈N*经计算得f2=f4>2f8>f16>3f32>推测当n≥2时有____________.
正方形ABCD中对角线AC⊥BD.运用类比的方法猜想正方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中相关结论________________________.
对于平面上的点集Ω如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω则称Ω为平面上的凸集给出平面上4个点集的图形如图阴影区域及其边界其中为凸集的是________写出所有凸集相应图形的序号.
设M.是具有以下性质的函数fx的全体对于任意s>0t>0都有fs+ft
已知在Rt△ABC中AB⊥ACAD⊥BC于D.有=+成立.那么在四面体A.-BCD中类比上述结论你能得到怎样的猜想说明猜想是否正确及并给出理由.
学习合情推理后甲乙两位同学各举一个例子.甲由若三角形周长为l面积为S.则其内切圆半径r=类比可得若三棱锥表面积为S.体积为V.则其内切球半径r=乙由若直角三角形两直角边长分别为ab则其外接圆半径r=类比可得若三棱锥三条侧棱两两垂直侧棱长分别为abc则其外接球半径r=.这两位同学类比得出的结论正确的是________.这两位同学类比得出的结论正确的是________.
正弦函数是奇函数fx=sinx2+1是正弦函数因此fx=sinx2+1是奇函数.以上推理错误的原因是________.
设a>0fx=+是R.上的偶函数求a的值.
要证明可选择的方法有以下几种其中最合理的是
如图1在平面内有面积关系=·写出图2中类似的体积关系并证明你的结论.
观察下列不等式1>1++>11++++>1++++>21++++>由此猜测第n个等式为______________n∈N*.
设a≥b>0求证3a3+2b3≥3a2b+2ab2
12能否为同一等差数列中的三项说明理由.
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