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已知向量 a → = ( k , 3 ) , b ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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如图平面内有三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 其中 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O A ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角为 30 ∘ 且 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | O C ⃗ | = 2 3 .若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 求 λ 和 μ 的值.
已知 x y 是实数向量 a → b → 不共线若 x + y - 1 a → + x - y b → = 0 → 则 x = __________ y = ____________.
如图所示 A B C 是 ⊙ O 上的三点线段 C O 的延长线与线段 B A 的延长线交于 ⊙ O 外的一点 D 若 O C ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ 则 m + n 的取值范围是
如图平面内有三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 其中 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O A ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角为 30 ∘ 且 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | O C ⃗ | = 2 3 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 求 λ + μ 的值.
已知 A B C 是圆 O 上的不同的三点线段 C O 与线段 A B 交于点 D 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ ∈ R μ ∈ R 则 λ + μ 的取值范围是
如图已知 | O A ⃗ | = 1 | O B ⃗ | = 3 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 点 C 在线段 A B 上且 ∠ A O C = 30 ∘ 设 O C ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m n 等于
已知 e → 1 e → 2 是不共线向量 a → = m e → 1 + 2 e → 2 b → = n e → 1 - e → 2 且 m n ≠ 0 .若 a → / / b → 则 m n = ____________.
已知 e 1 → 和 e 2 → 表示平面内所有向量的一组基底那么下面四组向量中不能作为一组基底的是
若单位向量 e → 1 e → 2 的夹角为 π 3 向量 a → = e → 1 + λ e → 2 λ ∈ R 且 | a → | = 3 2 则 λ =
在 △ A B D 中 A B = 2 A D = 2 2 E C 分别在线段 A D B D 上且 A E = 1 3 A D B C = 3 4 B D A C ⃗ ⋅ B E ⃗ = 11 3 则 ∠ B A D 的大小为
已知 e 1 → e 2 → 是不共线向量 a → = m e 1 → + 2 e 2 → b → = n e 1 → - e 2 → 且 m n ≠ 0 若 a → // b → 则 m n 等于
已知 P 是 △ A B C 的边 B C 上的任一点且满足 A P ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ x y ∈ R 则 1 x + 4 y 的最小值是____________.
将一圆的六个等分点分成相同的两组它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部六条线段后可以形成一正六角星如图所示的正六角星的中心为点 O 其中 x → y → 分别为点 O 到两个顶点的向量.若将点 O 到正六角星 12 个顶点的向量都写成为 a x → + b y → 的形式则 a + b 的最大值为____________.
执行如图所示的程序框图则输出的 λ 是
在梯形 A B C D 中 A D // B C 已知 A D = 4 B C = 6 若 C D ⃗ = m B A ⃗ + n B C ⃗ m n ∈ R 则 m n =
在直角梯形 A B C D 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ A B = 2 3 B C = 2 点 E 在线段 C D 上.若 A E ⃗ = A D ⃗ + λ A B ⃗ 求实数 λ 的取值范围.
如图 D 是 △ A B C 中 B C 边的中点点 F 在线段 A D 上且 | A F ⃗ | = 2 | F D ⃗ | 若 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 试用 a → b → 表示 A F ⃗ .
设 e → 1 e → 2 是平面内一组基向量且 a → = e → 1 + 2 e → 2 b → = - e → 1 + e → 2 则向量 e → 1 + e → 2 可以表示为另一组基向量 a → b → 的线性组合即 e → 1 + e → 2 = ____________ a → + ____________ b → .
已知点 D E 分别为 △ A B C 边 A B A C 的中点 F 为 D E 的中点则 B F ⃗ =
如图四边形 O A B C 是边长为 1 的正方形点 D 满足 O D ⃗ = 2 O A ⃗ 点 P 为 △ B C D 内含边界的动点设 O P ⃗ = α O A ⃗ + β O C ⃗ α β ∈ R 则当 α + 2 β 取得最大值时 O P ⃗ 在 C D ⃗ 方向上的投影为__________.
在 △ A B C 中 A B ⃗ = 2 a → 则 A C ⃗ = 3 b → 设 P 为 △ A B C 内部及其边界上任意一点若 A P ⃗ = λ a → + μ b → 则 λ μ 的最大值为______________.
设 D 为 △ A B C 所在平面内一点 B C ⃗ = 3 C D ⃗ 则
如图所示在 △ A B C 中点 M 是 B C 的中点设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 点 N 在 A C 上且 A N = 2 N C A M 与 B N 相交于点 P A P = λ A M .1求实数 λ 的值2用 a → b → 表示 C P ⃗ .
已知 M 为 △ A B C 内一点若 A M ⃗ = 1 3 A B ⃗ + 1 4 A C ⃗ 则 △ A B M 和 △ A B C 的面积之比为
在梯形 A B C D 中 A D // B C 已知 A D = 4 B C = 6 若 C D ⃗ = m B A ⃗ + n B C ⃗ m n ∈ R 则 m n =
在平行四边形 A B C D 中 E 和 F 分别是边 C D 和 B C 的中点若 A C ⃗ = λ A E ⃗ + μ A F ⃗ 其中 λ μ ∈ R 则 λ + μ = ___________.
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P ⃗ = m A B ⃗ + 2 11 A C ⃗ 求实数 m 的值.
如图在 △ A B C 中延长 C B 到 D 使 B D = B C 当 E 点在线段 A D 上移动时若 A E ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 t = λ - μ 的最大值是____________.
如图点 P 是单位圆在第一象限上的任意一点点 A -1 0 B 0 -1 P A 与 y 轴交于点 N P B 与 x 轴交于点 M .设 P O ⃗ = x P M ⃗ + y P N ⃗ x y ∈ R P cos θ sin θ .1求点 M N 的坐标用 θ 表示2求 x + y 的取值范围.
在如图所示的平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A N = 3 N C M 为 B C 的中点则 M N ⃗ = _________.用 a → b → 表示
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