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如图， D 是 △ A B C 中 B C 边的中点，点 F 在线段 A D 上，且 | A ...
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高中数学《平面向量的基本定理及其意义》真题及答案
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如图A
如图B
如图C
如图D
如图A
如图B
如图C
如图D
如图A
如图B
如图C
如图D
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依据规律填入恰当图形
如图A
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依据规律填入恰当图形
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开放气道中哪种方法是正确的
如图A所示
如图B所示
如图C所示
如图D所示
如图E所示
如图A
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[2017增]
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设 a ⃗ b ⃗ 不共线 A B ⃗ = a ⃗ + k b ⃗ A C ⃗ = m a ⃗ + b ⃗ k m ∈ R 则 A B C 三点共线时有
如图正六边形 A B C D E F 中 D C ⃗ = a → C B ⃗ = b → 若 A C ⃗ = x a → + y b → 则 x - y =
设两个非零向量 a ⃗ 与 b ⃗ 不共线.试证起点相同的三个向量 a ⃗ b ⃗ 3 a ⃗ - 2 b ⃗ 的终点在同一条直线上.
已知 A -3 0 B 0 2 O 为坐标原点点 C 在 ∠ A O B 内 | O C | = 2 2 且 ∠ A O C = π 4 设 O C ⃗ = λ O A ⃗ + O B ⃗ λ ∈ R 则 λ 的值为
设 e ⃗ 1 e ⃗ 2 是两个不共线的向量且 a ⃗ = e ⃗ 1 + λ e ⃗ 2 与 b ⃗ = - 1 3 e ⃗ 2 - e ⃗ 1 共线则实数 λ =
如果 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是平面 α 内所有向量的一组基底那么下列命题中正确的是
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a ⃗ B D ⃗ = b ⃗ 则 A F ⃗ 等于
如图所示把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起若 A D ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 则 x = _________ y = ________.
在 △ A B C 中 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → 若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 若将 b → 与 c → 作为基底则 A D ⃗ 等于
在 △ A B C 中已知 D 是 A B 边上一点若 A D ⃗ = 2 D B ⃗ C D ⃗ = 1 3 C A ⃗ + λ C B ⃗ 则 λ =____________.
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → .若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m =
若向量 a → = 1 1 b → = 1 -1 c → = -1 2 则 c → 等于
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形延长 C D 至 E 使得 D E = 2 C D .动点 P 从点 A 出发沿正方形 A B C D 的边按逆时针方向运动一周回到 A 点 A P ⃗ = λ A B ⃗ + μ A E ⃗ .则 λ - μ 的取值范围为____________.
在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 3 ∠ A B C = 60 ∘ A D 为 B C 边上的高 O 为 A D 的中点若 A O ⃗ = λ A B ⃗ + μ B C ⃗ 则 λ + μ 等于
如图所示四边形 O A D B 是以 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ 为邻边的平行四边形又 B M ⃗ = 1 3 B C ⃗ C N ⃗ = 1 3 C D ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 表示 O M ⃗ O N ⃗ M N ⃗ .
已知三个向量 a → = - e → 1 + 3 e → 2 + 2 e → 3 b → = 4 e → 1 - 6 e → 2 + 2 e → 3 c → = - 3 e → 1 + 12 e → 2 + 11 e → 3 .问 a → 能否表示成 a → = λ 1 b → + λ 2 c → 的形式?若能写出表达式;若不能说明理由.
如下图在 △ A B C 中点 D 和 E 分别在边 B C 与 A C 上且 B D = 1 3 B C C E = 1 3 C A A D 与 B E 交于点 R 用向量法证明 R D = 1 7 A D R E = 4 7 B E .
设 a ⃗ 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 .关于向量 a ⃗ 的分解有如下四个命题①给定向量 b ⃗ 总存在向量 c ⃗ 使 a ⃗ = b ⃗ + c ⃗ ;②给定向量 b ⃗ 和 c ⃗ 总存在实数 λ 和 μ 使 a ⃗ = λ b ⃗ + μ c ⃗ ;③给定单位向量 b ⃗ 和正数 μ 总存在单位向量 c ⃗ 和实数 λ 使 a ⃗ = λ b ⃗ + μ c ⃗ ;④给定正数 λ 和 μ 总存在单位向量 b ⃗ 和单位向量 c ⃗ 使 a ⃗ = λ b ⃗ + μ c ⃗ .上述命题中的向量 b ⃗ c ⃗ 和 a ⃗ 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
若 a → = 1 -1 b → = -1 3 c → = 3 5 使 c → = x a → + y b → 成立的实数 x y 的取值分别是____________.
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A N ⃗ = 3 N C ⃗ M 为 B C 的中点则 M N ⃗ = ________用 a → b → 表示.
1设两个非零向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 不共线如果 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ B C ⃗ = 6 e 1 ⃗ + 23 e 2 ⃗ C D ⃗ = 4 e 1 ⃗ - 8 e 2 ⃗ 求证 A B D 三点共线. 2设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ C B ⃗ = e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ C D ⃗ = 2 e 1 ⃗ - e 2 ⃗ 若 A B D 三点共线求 k 的值.
如下图若四边形 A B C D 为平行四边形 E F // A B A E 与 B F 相交于点 N D E 与 C F 相交于点 M 求证 A D // M N .
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C 且 A D = 1 3 B C E F 分别为线段 A D 与 B C 的中点.设 B A ⃗ = a ⃗ B C ⃗ = b ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 为基底表示向量 E F ⃗ D F ⃗ C D ⃗ .
在 △ O A B 中 O C ⃗ = 1 4 O A ⃗ O D ⃗ = 1 2 O B ⃗ A D 与 B C 交于点 M 设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 则 O M ⃗ = ____________用 a b 表示.
如图所示在 △ A B C 中 D F 分别是 B C A C 的中点 A E ⃗ = 2 3 A D ⃗ A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → .1用 a → b → 表示向量 A D ⃗ A E ⃗ A F ⃗ B E ⃗ B F ⃗ 2求证 B E F 三点共线.
已知 a → = - e → 1 + 3 e → 2 b → = 4 e → 1 + 2 e → 2 c → = - 3 e → 1 + 12 e → 2 若用 b → 与 c → 表示 a → 则应有 a → = ____________.
已知 O A B 是不共线的三点且 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R .1若 m + n = 1 求证 A P B 三点共线2若 A P B 三点共线求证 m + n = 1 .
已知向量 a ⃗ b ⃗ 是一组基底实数 x y 满足 3 x - 4 y a ⃗ + 2 x - 3 y b ⃗ = 6 a ⃗ + 3 b ⃗ 则 x - y 的值为____________.
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a → B D ⃗ = b → 则 A F ⃗ 等于
设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ B C ⃗ = e 1 ⃗ - 3 e 2 ⃗ 若 A B C 三点共线则实数 k 的值为____________.
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