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设 D 为 △ A B C 所在平面内一点， B C ⃗ = 3 ...
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高中数学《平面向量的基本定理及其意义》真题及答案
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设二面角α﹣CD﹣β的大小为45°A.点在平面α内B.点在CD上且∠ABC=45°则AB与平面β所成
设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ那么A2+E以ξ作为特征向量所对应的特征值为
λ
2λ+1
λ
2
+1
λ
2
设F是属性组U上的一组函数依赖下列属于Armstrong公理系统中的基本推理规则
若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含，则X→YZ为F所逻辑蕴含
若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含
若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含，则XW→Z为F所逻辑蕴含
若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZY，则X→Z为F所逻辑蕴含
增广律是Armstrong公理系统的推理规则之一它的含义是设F是属性组U上的一组函数依赖若X→Y为F
10kV及以下变配电所布置设计要求符合下列规定
负荷较大的车间宜设附设变电所或半露天变电所
高层或大型民用建筑内，宜设室内变电所或组合式成套变电站
负荷小而分散的工业企业和大中城市的居民区宜设独立变电所，有条件时也可设附设变电所或户外箱式变电站
环境允许的中小城镇居民区和工厂生活区，当变压器容量在315kVA及以下时，宜设杆上式或高台式变电所
混凝土垫层所留设的横向缩缝应做成假缝其宽度为5～20毫米深度为
垫层厚度的1/3
20mm
10mm
设F是属性组U上的一组函数依赖下列哪一条属于Armstrong公理系统申的基本推理规则
若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含，则X→YZ为F所逻辑蕴含
若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含
若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含，则XW→Z为F所逻辑蕴含
若X→Y为F所逻辑蕴含，且Z属于Y，则X→Z为F所逻辑蕴含
设a与b都是常数且b＞a＞0．设S所围成的实心环的空间区域为Ω计算三重积分[*]
设曲线L的方程为1≤x≤e 设D是由曲线L直线x=1x=e及x轴所围平面图形求D的形心的横坐
设x为任意实数相应的所有点P.x2－3的集合所表示的轨迹为________.
当测设的角度精度要求一般时测设的具体步骤不包括
固定照准部，倒转望远镜成盘右，测设β角
将经纬仪安置在A点，用盘左测设β
测量A点水平角进行角度改正
取盘左、盘右测设的中点，为所测设的β角
设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ那么A2-E以ξ作为其特征向量所对应的特征值是
λ
2λ-1
λ
2
-1
λ
2
增广律是Armstrong公理系统的推理规则之一它的含义是设F是属性组U上的一组函数依赖若X→Y为F
当枢纽内不设牵引变电所时为缩小事故范围而设起到电分段和扩大馈线数目的作用
分区所
AT所
BT所
开闭所
设F是属性组U上的一组函数依赖以下属于Armstrong公理系统中的基本推理规则
若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含，则X→YZ为F所逻辑蕴含
若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含
若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含，则XW→Z为F所逻辑蕴含
若X→Y为F所逻辑蕴含，且Z∈Y，则X→Z为F所逻辑蕴含
直线和平面所成的角可以通过直线的____________与平面的__________求得若设直线与平
当枢纽内不设牵引变电所时为缩小事故范围而设起到电分段和扩大馈目的作用
分区所
AT所
BT所
开闭所
公路测设的主要程序即通常一般公路所采用的测设程序为
一阶段设计
二阶段设计
三阶段设计
四阶段设计
如果设汉字点阵为16×16那么100个汉字的字形信息所点用的字节数是
3200
25600
16×1600
16×16
通常为一般公路所采用的测设程序是
一阶段测设
二阶段测设
三阶段测设
四阶段测设
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设 a ⃗ b ⃗ 不共线 A B ⃗ = a ⃗ + k b ⃗ A C ⃗ = m a ⃗ + b ⃗ k m ∈ R 则 A B C 三点共线时有
如图所示在 ▵ A B C 中 D F 分别是 B C A C 的中点 A E ⃗ = 2 3 A D ⃗ A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → . 1用 a → b → 表示向量 A D ⃗ A E ⃗ A F ⃗ B E ⃗ B F ⃗ 2求证 B E F 三点共线.
如图正六边形 A B C D E F 中 D C ⃗ = a → C B ⃗ = b → 若 A C ⃗ = x a → + y b → 则 x - y =
设两个非零向量 a ⃗ 与 b ⃗ 不共线.试证起点相同的三个向量 a ⃗ b ⃗ 3 a ⃗ - 2 b ⃗ 的终点在同一条直线上.
设 e ⃗ 1 e ⃗ 2 是两个不共线的向量且 a ⃗ = e ⃗ 1 + λ e ⃗ 2 与 b ⃗ = - 1 3 e ⃗ 2 - e ⃗ 1 共线则实数 λ =
如果 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是平面 α 内所有向量的一组基底那么下列命题中正确的是
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a ⃗ B D ⃗ = b ⃗ 则 A F ⃗ 等于
P = { a → | a → = -1 1 + m 1 2 m ∈ R } Q = { b → | b → = 1 -2 + n 2 3 n ∈ R } 是两个向量集合则 P ∩ Q 等于__________.
在 △ A B C 中已知 D 是 A B 边上一点若 A D ⃗ = 2 D B ⃗ C D ⃗ = 1 3 C A ⃗ + λ C B ⃗ 则 λ =____________.
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → .若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m =
若向量 a → = 1 1 b → = 1 -1 c → = -1 2 则 c → 等于
设 A 1 A 2 A 3 A 4 是平面直角坐标系中两两不同的四点若 A 1 A 3 ⃗ = λ A 1 A 2 ⃗ λ ∈ R A 1 A 4 ⃗ = μ A 1 A 2 ⃗ μ ∈ R 且 1 λ + 1 μ = 2 则称 A 3 A 4 调和分割 A 1 A 2 .已知平面上的点 C c 0 D d 0 c d ∈ R 调和分割点 A 0 0 B 1 0 则下面说法正确的是
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形延长 C D 至 E 使得 D E = 2 C D .动点 P 从点 A 出发沿正方形 A B C D 的边按逆时针方向运动一周回到 A 点 A P ⃗ = λ A B ⃗ + μ A E ⃗ .则 λ - μ 的取值范围为____________.
在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 3 ∠ A B C = 60 ∘ A D 为 B C 边上的高 O 为 A D 的中点若 A O ⃗ = λ A B ⃗ + μ B C ⃗ 则 λ + μ 等于
如图所示四边形 O A D B 是以 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ 为邻边的平行四边形又 B M ⃗ = 1 3 B C ⃗ C N ⃗ = 1 3 C D ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 表示 O M ⃗ O N ⃗ M N ⃗ .
已知三个向量 a → = - e → 1 + 3 e → 2 + 2 e → 3 b → = 4 e → 1 - 6 e → 2 + 2 e → 3 c → = - 3 e → 1 + 12 e → 2 + 11 e → 3 .问 a → 能否表示成 a → = λ 1 b → + λ 2 c → 的形式?若能写出表达式;若不能说明理由.
如下图在 △ A B C 中点 D 和 E 分别在边 B C 与 A C 上且 B D = 1 3 B C C E = 1 3 C A A D 与 B E 交于点 R 用向量法证明 R D = 1 7 A D R E = 4 7 B E .
设 a ⃗ 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 .关于向量 a ⃗ 的分解有如下四个命题①给定向量 b ⃗ 总存在向量 c ⃗ 使 a ⃗ = b ⃗ + c ⃗ ;②给定向量 b ⃗ 和 c ⃗ 总存在实数 λ 和 μ 使 a ⃗ = λ b ⃗ + μ c ⃗ ;③给定单位向量 b ⃗ 和正数 μ 总存在单位向量 c ⃗ 和实数 λ 使 a ⃗ = λ b ⃗ + μ c ⃗ ;④给定正数 λ 和 μ 总存在单位向量 b ⃗ 和单位向量 c ⃗ 使 a ⃗ = λ b ⃗ + μ c ⃗ .上述命题中的向量 b ⃗ c ⃗ 和 a ⃗ 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
若 a → = 1 -1 b → = -1 3 c → = 3 5 使 c → = x a → + y b → 成立的实数 x y 的取值分别是____________.
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A N ⃗ = 3 N C ⃗ M 为 B C 的中点则 M N ⃗ = ________用 a → b → 表示.
如下图所示平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ .1用 a ⃗ b ⃗ 表示 A C ⃗ D B ⃗ 2当 a ⃗ b ⃗ 满足什么条件时 a ⃗ + b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 所在直线互相垂直3当 a ⃗ b ⃗ 满足什么条件时 | a ⃗ + b ⃗ | = | a ⃗ - b ⃗ | 4 a ⃗ + b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 有可能为相等向量吗为什么
在 ▵ A B C 中点 P 在 B C 上且 B P ⃗ = 2 P C ⃗ 点 Q 是 A C 的中点若 P A ⃗ = 4 3 P Q ⃗ = 1 5 则 B C ⃗ = ________.
1设两个非零向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 不共线如果 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ B C ⃗ = 6 e 1 ⃗ + 23 e 2 ⃗ C D ⃗ = 4 e 1 ⃗ - 8 e 2 ⃗ 求证 A B D 三点共线. 2设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ C B ⃗ = e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ C D ⃗ = 2 e 1 ⃗ - e 2 ⃗ 若 A B D 三点共线求 k 的值.
如下图若四边形 A B C D 为平行四边形 E F // A B A E 与 B F 相交于点 N D E 与 C F 相交于点 M 求证 A D // M N .
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C 且 A D = 1 3 B C E F 分别为线段 A D 与 B C 的中点.设 B A ⃗ = a ⃗ B C ⃗ = b ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 为基底表示向量 E F ⃗ D F ⃗ C D ⃗ .
在 △ O A B 中 O C ⃗ = 1 4 O A ⃗ O D ⃗ = 1 2 O B ⃗ A D 与 B C 交于点 M 设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 则 O M ⃗ = ____________用 a b 表示.
已知 a → = - e → 1 + 3 e → 2 b → = 4 e → 1 + 2 e → 2 c → = - 3 e → 1 + 12 e → 2 若用 b → 与 c → 表示 a → 则应有 a → = ____________.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 是一组基底实数 x y 满足 3 x - 4 y a ⃗ + 2 x - 3 y b ⃗ = 6 a ⃗ + 3 b ⃗ 则 x - y 的值为____________.
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a → B D ⃗ = b → 则 A F ⃗ 等于
设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ B C ⃗ = e 1 ⃗ - 3 e 2 ⃗ 若 A B C 三点共线则实数 k 的值为____________.
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