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已知随机变量X与Y的相关系数，且EX=0，DX=1，EY=1，DY=4，ξ=aX+b，η=cX+dY，其中a，b，c，d为常数，ac≠0．当a，b，c，d满足什么条件时ξ与η不相关|ρξη|=1

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设随机变量X和Y的相关系数为0.9若Z=X-0.4则Y与Z的相关系数为

设XY为随机变量现有6个等式①EX+Y=EX+EY②DX+Y=DX+DY③DX-Y=DX+DY④EX

0个． 2个． 4个． 6个．

已知随机变量X与Y的相关系数且EX=0DX=1EY=1DY=4ξ=aX+bη=cX+dY其中abcd

已知随机变量X与Y的相关系数且EX=0DX=1EY=1DY=4ξ=aX+bη=cX+dY其中abcd

设随机变量X与Y独立同分布记ξ=X-Yη=X+Y.则随机变量ξ和η______

不独立独立相关系数ρ_ξη≠0 相关系数ρ_ξη=0

已知随机变量X与Y的相关系数且EX=0DX=1EY=1DY=4ξ=aX+bη=cX+dY其中abcd

已知随机变量X与Y的概率分别为且P{X=Y}= 1求二维随机变量XY的概率分布 2求X与Y的相

已知随机变量X与Y的相关系数且EX=0DX=1EY=1DY=4ξ=aX+bη=cX+dY其中abcd

假设随机变量X和Y的数学期望都等于1方差皆为2其相关系数为0.25求随机变量U=X+2Y和V=X-2

设随机变量X和Y独立同分布记U=X-YV=X+Y则随机变量U和V

不独立．独立．相关系数不为零．相关系数为零．

设随机变量X和Y的相关系数为0.9若Z=X-0.4则Y与Z的相关系数为______．

已知随机变量XY相互独立且DX=2DY则2X+Y和2X-Y的相关系数为______

设随机变量X～N2μσ2Y～Nμσ2且相互独立．1写出随机变量X+Y与X-Y的分布2求随机变量X+Y

已知随机变量X与Y的相关系数为ρ随机变量ξ=aX+bη=cY+dabcd≠0则ξ与η的相关系数为

0． -p．当ac＞0时为ρ．当bd＞0时为ρ．

设随机变量XY不相关且EX=2EY=1DX=3则E[XX+Y-2]=

-3 3 -5 5

设随机变量X与Y不相关且DX=DY≠0则随机变量X与X+Y的相关系数ρ等于

-1． 0．

． 1．

已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0Z=aX+b则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是

a=1，b为任意实数． a＞0，b为任意实数． a＜0，b为任意实数． a≠0，b为任意实数．

假设XY服从二维正态分布且EX=μ1EY=μ2DX=DY=σ2X与Y不相关则下列四对随机变量中相互独

X与X+Y． X与X-Y． X+Y与X-Y． 2X+Y与X-Y．

设随机变量126XXLX的期望均为0方差均为1且任意两个随机变量的相关系数都为1/3令123Y=X+

1/2 3/5 2/3 5/9 1/24

已知随机变量X与Y的相关系数大于零则

D(X+Y)≥DX+D Y． D(X+Y)＜DX+D Y． D(X-Y)≥DX+D Y． D(X-Y)＜DX+D Y．

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