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如图，已知点 E ( m ， 0 ) ( m ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知如图所示AB=ACBD=CDDE⊥AB于点E.DF⊥AC于点F.求证DE=DF.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点抛物线的顶点为D.点点A.的坐标为
已知如图点E.F.是□ABCD中ABDC边上的点且AE=CF联结DEBF.求证DE=BF.
如图点P.是∠BAC的平分线AD上一点PE⊥AC于点E.已知PE＝3则点P.到AB的距离是.
如图点P.是∠BAC的平分线AD上一点PE⊥AC于点E.已知PE=5则点P.到AB的距离是
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计算题已知一逻辑如图1所示A点波形图如图2所示请画出B点及C点的波形
已知如图AB＝ACBD＝CDDE⊥AB于点E.DF⊥AC于点F.求证DE＝DF.
如图已知△EFH和△MNK是位似图形那么其位似中心是
点A.
点B.
点C.
点D.
已知如图所示AB=ACBD=CDDE⊥AB于点EDF⊥AC于点F求证DE=DF.
已知如图所示BF与CE相交于点D.BD＝CDBF⊥AC于点F.CE⊥AB于点E.求证点D.在∠BAC
尺规作图1如图1已知点A.和直线l.求作点A.′使点A.′和点A.关于直线l对称.2如图2已知线段a
已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A.B两点与y轴交于C点抛物线的顶点为D点点A的坐标为﹣10.
如图已知AC⊥BC于点C.AD⊥BD于点D.点E.是AB中点若CD=7AB=12求△CDE的周长
已知如图在△ABC中BD平分∠ABC交AC于点D.过D.作DE∥BC交AB于点E.已知∠A.=45°
已知如图正方形ABCD中点E.是CD上一点点F.是CB的延长线上一点且EA⊥AF求证DE＝BF.
已知如图在△ABC中BD平分∠ABC交AC于点D.过D.作DE∥BC交AB于点E.已知∠A.=45°
如图已知AB=ACDB=DCE是AD延长线一点说出BE=CE的理由.
如图点P.是∠BAC的平分线AD上一点PE⊥AC于点E.已知PE=5则点P.到AB的距离是
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已知如图点D.在AB上点E.在AC上BE和CD相交于点O.AB=AC∠B.=∠C.求证BD=CE.v
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若正数 a b 满足 a b = a + b + 3 则 a b 的取值范围是
如图是一次选秀节目上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数为 85 则 a 2 + b 2 的最小值是
设 x > 0 y > 0 且 2 x + 8 y = 1 则 x y 有
某农户准备建造一间 12 m 2 的背面靠墙的矩形小屋由于地理位置的限制屋子的侧面长度 x 单位 m 不得超过 a m .屋子的正面造价为 400 元 / m 2 侧面造价为 150 元 / m 2 屋顶和地面的造价计为 5800 元.如果墙高为 3 m 且不计屋子背面的费用那么当侧面的长度为多少时总造价最低
已知 x < 5 4 则函数 y = 4 x + 1 4 x - 5 - 2
已知 a b x y ∈ R + x y 为变量 a b 为常数且 a + b = 10 a x + b y = 1 x + y 的最小值为 18 求 a b .
若对任意 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是_________.
函数 y = 2 − x − 4 x 的值域为____________.
若正数 a b 满足 a b = a + b + 3 求 a b 的取值范围.
某居民小区要建一座八边形的休闲场所它的立体造型平面图是由两个相同的矩形 A B C D 和 E F G H 构成的面积为 200 平方米的十字型地域.计划在图中阴影部分铺花岗岩坪造价为每平方米 210 元再在四个空角图中四个三角形上铺草坪造价为每平方米 80 元.1设总造价为 S 元 A D 长为 x 米试建立 S 关于 x 的函数关系式.2当 x 为何值时 S 最小并求出这个最小值.
设 x ∈ R 且满足 x 2 + 1 2 x = cos θ 则实数 θ 的值为
若 t ∈ R t ≠ − 1 t ≠ 0 时复数 z = t 1 + t + 1 + t t i 的模的取值范围是____________.
如果 log 3 m + log 3 n = 4 那么 m + n 的最小值是
设 x y z ∈ 0 + ∞ a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三数
沿一个面积为 360 m 2 的矩形场地修建围墙要求矩形场地的一面利用旧墙旧墙需维修其他三面围墙要新建在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为 2 m 的进出口已知旧墙的维修费用为 45 元/ m 新墙的造价为 180 元/ m 设利用的旧墙的长度为 x m .1将修建此矩形场地围墙的总费用 y 表示为 x 的函数2试确定 x 使修建此矩形场地围墙的总费用最小并求出最小总费用.
设 a b c ∈ R + 且 a + b + c = 1 若 M = 1 a - 1 1 b - 1 1 c - 1 则必有
已知 a b x y ∈ R 且 a 2 + b 2 = 1 x 2 + y 2 = 1 求证 a x + b y ⩽ 1 .
已知 Rt △ A B C 的周长为 L 面积为 S 求证 4 S ⩽ 3 − 2 2 L 2 .
已知 x y > 0 且 x 2 + y 2 = 1 则 x + y 的最大值等于____________.
设 x y ∈ R + 且 x y - x + y = 1 则
若当 x > 1 时不等式 x + 1 x − 1 ⩾ a 恒成立则实数 a 的取值范围是
在实数集 R 中定义一种运算 * 对任意 a b ∈ R a * b 为唯一确定的实数且具有性质1对任意 a ∈ R a * 0 = a 2对任意 a b ∈ R a * b = a b + a * 0 + b * 0 .关于函数 f x = e x * 1 e x 的性质有如下说法①函数 f x 的最小值为 3 ②函数 f x 为偶函数③函数 f x 的单调递增区间为 - ∞ 0 ] .其中所有正确说法的个数为
在下列函数中最小值是 2 的是
下列命题① x + 1 x 的最小值是 2 ② x 2 + 2 x 2 + 1 的最小值是 2 ③ x 2 + 5 x 2 + 4 的最小值是 2 ④ 2 - 3 x - 4 x 的最小值是 2 .其中正确的命题的个数是
如下图从椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 M 向 x 轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点 F 1 且它的长轴端点 A 及短轴端点 B 的连线 A B / / O M .1求椭圆的离心率 e 2设 Q 是椭圆上任意一点 F 2 是右焦点 F 1 是左焦点求 ∠ F 1 Q F 2 的取值范围3设 Q 是椭圆上一点 Q F 2 ⊥ A B 延长 Q F 2 交椭圆于另一点 P 若 △ F 1 P Q 的面积为 20 3 求此椭圆的方程.
已知 a > 0 b > 0 则 1 a + 1 b + 2 a b 的最小值是
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
已知 a b 是正数试比较 2 1 a + 1 b 与 a b 的大小.
已知 x y ∈ 0 1 且 x ≠ y 则下列各式最大的是
一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c a b c ∈ 0 1 已知他投篮一次得分的期望为 2 则 2 a + 1 3 b 的最小值为
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