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若 t ∈ R ， t ≠ − 1 ， t ≠ 0 时，复数 z = t ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设R是集合上的关系证明或否定下述论断 1若R是自反的则sRtR是自反的 2若R是对称的则rRtR
若产品在规定的条件下规定的时间为r从开始工作到发生故障的连续工作时间为T则产品的可靠度为
R（t）
F（t）
λ（t）
E（t）
若ab为正实数则R.S.T.的大小关系为
T.≥R.≥S
R.≥T.≥S
S.≥T.≥R
T.≥S.≥R.
若事务T对数据R加上了______锁其他一切事务对R的任何封锁请求都不能成功
用格里菲斯理论评定岩坡中岩石的脆性破坏时若靠近坡面作用于岩层的分布力为P岩石单轴抗拉强度为Rt则下列
P＞3R
t
P＞8R
t
P＞16R
t
P＞24R
t
关于人均旅游收入指标Ru与旅游总收入指标Rt的变化关系下列说法正确的有
R
t
与R
t
同方向但不同比例变化，若R增长速度超过R
u
增长速度，则意味着旅游总收入的增加来源于游客人次的更快增长
若R
t
与R
u
同方向但不同比例变化，R
u
增长速度超过R
t
增长速度，则意味着旅游总收入的增加主要来源于基本旅游收入的大幅增长
R
t
增大，R
u
却减少，说明反映旅游总收入的增加是靠来访游客人次的增多获得的
R
t
减少，R
u
却增加，表明旅游业的经营效果提高了，但来访游客数量减少，导致旅游总收入减少
R
t
与R
u
同方向、同比例变化，表明旅游总收入的增加或减少，人均旅游收入也随着同比例的增加或减少
在正相色谱中若适当增大流动相极性则
样品的k降低，t R 降低
样品的k增加，t R 增加
相邻组分的 增加
对 基本无影响
已知函数fx=|x﹣t|t∈R.Ⅰ若t=1解不等式fx+fx+1≤2Ⅱ若t=2a＜0求证fax﹣f2
[说明]若s和t是用单链表存储的两个串设计一个函数将s串中首次与串t匹配的字串逆置 linkstr
设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵若rA=r＜n且A可对角化求行
设产品的故障率时间服从指数分布 若故障率为λ则有
可靠度函数R(t)=e
-λt
可靠度函数R(t)=e
λt
累计故障分布函数F(t)=1-e
-λt
累计故障分布函数F(t)=1-e
λt
若T表示寿命t表示时间产品的可靠度Rt为
P(T＞t)
P(T＜t)
P(T=t)
P(
T
≤t)
若事物T对数据R已经加了X锁则其他事物对数据R
设关系R和S分别如下图所示若它们的结果关系为下图中的T 则以下关系式中正确的是
T=R
S
T=R
S
T=R
T=R×S
已知函数fx=若命题∃t∈R.且t≠0使得ft≥kt是假命题则实数k的取值范围是
设产品的故障率时间服从指数分布则 若故障率为λ则有
可靠度函数R(t)=e
-λt
可靠度函数R(t)=e
λt
累计故障分布函数F(t)=1-e
-λt
累计故障分布函数F(t)=1-e
λt
已知定义域为R.的函数fx＝是奇函数.1求ab的值2若对任意的t∈R.不等式ft2－2t＋f2t2－
已知定义域为R.的函数fx=是奇函数.1求ab的值;2若对任意的t∈R不等式ft2-2t+f2t2-
已知定义域为R.的函数fx＝是奇函数.1求ab的值2若对任意的t∈R.不等式ft2－2t＋f2t2－
某高可靠性计算机系统由下图所示的冗余部件构成若每个部件的千小时可靠度R均为0.9 该计
In R/t
In R/t
log
2
R/t
-log
2
R/t
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已知 x > 0 y > 0 且 4 x y - x - 2 y = 4 则 x y 的最小值为
如图 △ A B C 内接于圆 O A B 是圆 O 的直径四边形 D C B E 为平行四边形 D C ⊥ 平面 A B C A B = 2 E B = 3 .1求证 D E ⊥ 平面 A C D 2设 A C = x V x 表示三棱锥 B - A C E 的体积求函数 V x 的解析式及最大值.
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是____________.
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
求函数 y = x + 2 2 x + 5 的最大值.
如图已知直线 l 1 // l 2 点 A 是 l 1 l 2 之间的定点点 A 到 l 1 l 2 之间的距离分别为 3 和 2 点 B 是 l 2 上的一动点作 A C ⊥ A B 且 A C 与 l 1 交于点 C 则 △ A B C 的面积的最小值为____________.
若 x y 是正数则 x + 1 2 y 2 + y + 1 2 x 2 的最小值是
当 x > 1 时不等式 x + 1 x − 1 ⩾ a 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知直线 l 1 x + a 2 y + 1 = 0 和直线 l 2 a 2 + 1 x - b y + 3 = 0 a b ∈ R .1若 l 1 // l 2 求 b 的取值范围2若 l 1 ⊥ l 2 求 | a b | 的最小值.
已知 a > 0 b > 0 若不等式 m 3 a + b − 3 a − 1 b ⩽ 0 恒成立则 m 的最大值为_________.
已知函数 f x = 1 2 x a b 是正实数 A = f a + b 2 B = f a b C = f 2 a b a + b 则 A B C 的大小关系为
已知 △ A B C 的内角为 A B C 其对边分别为 a b c B 为锐角向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求角 B 的大小2如果 b = 2 求 S △ A B C 的最大值.
已知 a > 0 b > 0 则 1 a + 1 b + 2 a b 的最小值是
设 x y ∈ R 且 x y ≠ 0 则 x 2 + 1 y 2 1 x 2 + 4 y 2 的最小值为____________.
某公司一年购买某种货物 400 吨每次都购买 x 吨运费为 4 万元/次一年的总存储费用为 4 x 万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小则 x = ___________吨.
设正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 则当 z x y 取得最小值时 x + 2 y - z 的最大值为
函数 f x = x 2 - 2 x + 1 x 2 - 2 x + 1 x ∈ 0 3 则
1 当 x < 3 2 时求函数 y = x + 8 2 x - 3 的最大值 2 设 0 < x < 2 求函数 y = x 4 - 2 x 的最大值.
若 t ∈ R t ≠ − 1 t ≠ 0 则复数 z = t 1 + t + 1 + t t i 的模的取值范围是_____________.
已知复数 z = 2 x + a + 2 - x + a i x a ∈ R 且 a 为常数试求 | z | 的最小值 g a 的表达式.
设 0 < a < b 且 a + b = 1 在下列四个数中最大的是
下列不等式一定成立的是
设 x ∈ 0 π 2 则函数 y = 2 sin 2 x + 1 sin 2 x 的最小值为________.
用数学归纳法证明不等式 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + . . . + n n + 1 < 1 2 n + 1 2 n ∈ N * .
若 2 x + 2 y = 1 则 x + y 的取值范围是
若圆 C 1 : x 2 + y 2 - 2 a x + a 2 - 9 = 0 a ∈ R 与圆 C 2 : x 2 + y 2 + 2 b y + b 2 - 1 = 0 b ∈ R 内切则 a b 的最大值为
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c a b c ∈ 0 1 已知他投篮一次得分的均值为 2 则 2 a + 1 3 b 的最小值为
若 0 < a < 1 0 < b < 1 且 a ≠ b 则在 a + b 2 a b a 2 + b 2 和 2 a b 中最大的是_________.
已知 a > 0 b > 0 且 a ≠ b 则 a + b 2 a b a 2 + b 2 2 2 a b a + b 中最小的是
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S T=R
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