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如果 log 3 m + log 3 n = 4 ，那么 m + n 的...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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给出以下等式1logaM·logaN＝logaM.＋N.2logaM－logaN＝logaM.－N.
阅读材料:一般地如果aa>0且a≠1的b次幂等于N那么数b叫做以a为底N.的对数记作logaN=B.
化简log43+log83log32+log92=.
如果log3m+log3n≥4那么m+n的最小值是
4
9
18
计算log43+log49log32+log38=.
计算2log32－log3＋log38－25log53
我们规定这样一种运算如果ab=Na＞0N.＞0那么b就叫做以a为底的N.的对数记作b=logaN..
4
9
27
81
log23＋log89log34＋log98＋log32.
如果函数fx＝3－ax与gx＝logax的增减性相同那么a的取值范围是________.
下列不等号连接错误的一组是
log
0.5
2.7>log
0.5
2.8
log
3
4>log
6
5
log
3
4>log
5
6
log
π
e>log
e
π
下面不等式成立的是
log
3
2＜log
2
3＜log
2
5
log
3
2＜log
2
5＜log
2
3
log
2
3＜log
3
2＜log
2
5
log
2
3＜log
2
5＜log
3
2
三个数0.993.3log3πlog20.8的大小关系为
log
2
0.8＜0.99
3.3
＜log
3
π
log
2
0.8＜log
3
π＜0.99
3.3
0.99
3.3
＜log
2
0.81＜log
3
π
log
3
π＜0.99
3.3
＜log
2
0.8
计算下列各式的值log23＋log89log34＋log98＋log32.
若log2log3x＝log3log4y＝log4log2z＝0则x＋y＋z的值为
9
8
7
6
三个数0.90.3log3πlog20.9的大小关系为
log
2
0.9＜0.9
0.3
＜log
3
π
log
2
0.9＜log
3
π＜0.9
0.3
0.9
0.3
＜log
2
0.9＜log
3
π
log
3
π＜log
2
0.9＜0.9
0.3
阅读程序框图如图如果输出的函数值在区间[13]上则输入的实数x的取值范围是
{x∈R.|0≤x≤log
2
3}
{x∈R.|－2≤x≤2}
{x∈R.|0≤x≤log
2
3，或x＝2}
{x∈R.|－2≤x≤log
2
3，或x＝2}
下列判断不正确的是
log
2
3.4
24.3
log
6
7>log
7
6
log
0.2
3>log
0.3
3
log
3
π
0.3π
若log32＝a则log38－2log36＝________.
如果在大家都知道今天是9月1日的情况下问你的朋友明天是几月几号则答案中含有的信息量是
1
log1
log（1/2）
log（1/30）
在华三设备上如果以访问级登录设备后想要修改一些配置可以使用log in命令切换到level3
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已知 x > 0 y > 0 且 4 x y - x - 2 y = 4 则 x y 的最小值为
如图 △ A B C 内接于圆 O A B 是圆 O 的直径四边形 D C B E 为平行四边形 D C ⊥ 平面 A B C A B = 2 E B = 3 .1求证 D E ⊥ 平面 A C D 2设 A C = x V x 表示三棱锥 B - A C E 的体积求函数 V x 的解析式及最大值.
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是____________.
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
如图已知直线 l 1 // l 2 点 A 是 l 1 l 2 之间的定点点 A 到 l 1 l 2 之间的距离分别为 3 和 2 点 B 是 l 2 上的一动点作 A C ⊥ A B 且 A C 与 l 1 交于点 C 则 △ A B C 的面积的最小值为____________.
方程 x = t + 1 t y = 2 t 为参数 t ≠ 0 表示的曲线是
中共八届三中全会提出要努力建设社会主义文化强国.为响应中央号召.某市 2016 年计划投入 600 万元加强民族文化基础设施改造.据调查改造后预计该市在一个月内以 30 天计民族文化旅游人数 f x 万人与时间 x 天的函数关系近似满足 f x = 4 1 + 1 x 人均消费 g x 元与时间 x 天的函数关系近似满足 g x = 104 - | x - 23 | .1求该市旅游日收益 p x 万元与时间 x 1 ⩽ x ⩽ 30 x ∈ N * 的函数关系式2若以最低日收益的 15 % 为纯收入该市对纯收入按 1.5 % 的税率来收回投资按此预计两年内能否收回全部投资.
已知直线 l 1 x + a 2 y + 1 = 0 和直线 l 2 a 2 + 1 x - b y + 3 = 0 a b ∈ R .1若 l 1 // l 2 求 b 的取值范围2若 l 1 ⊥ l 2 求 | a b | 的最小值.
已知 a > 0 b > 0 若不等式 m 3 a + b − 3 a − 1 b ⩽ 0 恒成立则 m 的最大值为_________.
已知一扇形的圆心角为 α α > 0 所在圆的半径为 R .1若 α = 60 ∘ R = 10 cm 求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积2若扇形的周长是一定值 C C > 0 当 α 为多少弧度时该扇形有最大面积
已知函数 f x = 1 2 x a b 是正实数 A = f a + b 2 B = f a b C = f 2 a b a + b 则 A B C 的大小关系为
已知 △ A B C 的内角为 A B C 其对边分别为 a b c B 为锐角向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求角 B 的大小2如果 b = 2 求 S △ A B C 的最大值.
已知 a > 0 b > 0 则 1 a + 1 b + 2 a b 的最小值是
设 x y ∈ R 且 x y ≠ 0 则 x 2 + 1 y 2 1 x 2 + 4 y 2 的最小值为____________.
设正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 则当 z x y 取得最小值时 x + 2 y - z 的最大值为
1 当 x < 3 2 时求函数 y = x + 8 2 x - 3 的最大值 2 设 0 < x < 2 求函数 y = x 4 - 2 x 的最大值.
设 x y 均为正实数且 3 2 + x + 3 2 + y = 1 则 x y 的最小值为
若 t ∈ R t ≠ − 1 t ≠ 0 则复数 z = t 1 + t + 1 + t t i 的模的取值范围是_____________.
设函数 f x = 1 x x > 0 e x x ⩽ 0 若 F x = f x + x x ∈ R 则 F x 的值域为
利民工厂某产品的年产量在 150 吨至 250 吨之间年生产的总成本 y 万元与年产量 x 吨之间的关系可近似地表示为 y = x 2 10 - 30 x + 4000 则每吨的成本最低时的年产量为
下列不等式一定成立的是
设 x ∈ 0 π 2 则函数 y = 2 sin 2 x + 1 sin 2 x 的最小值为________.
用数学归纳法证明不等式 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + . . . + n n + 1 < 1 2 n + 1 2 n ∈ N * .
若函数 f x = 1 2 x 2 - a x + ln x 存在垂直于 y 轴的切线则实数 a 的取值范围是__________.
若 2 x + 2 y = 1 则 x + y 的取值范围是
若圆 C 1 : x 2 + y 2 - 2 a x + a 2 - 9 = 0 a ∈ R 与圆 C 2 : x 2 + y 2 + 2 b y + b 2 - 1 = 0 b ∈ R 内切则 a b 的最大值为
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c a b c ∈ 0 1 已知他投篮一次得分的均值为 2 则 2 a + 1 3 b 的最小值为
若 0 < a < 1 0 < b < 1 且 a ≠ b 则在 a + b 2 a b a 2 + b 2 和 2 a b 中最大的是_________.
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 .若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
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