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已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下面四个命题,其中正确命题是( ) ①α∥βl⊥m; ②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.
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高中数学《》真题及答案
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已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β则下列四个命题①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥
三条不同的直线abc三个不同的平面αβγ有下面四个命题①若α∩β=aβ∩γ=b且a∥b则α∥γ②若直
①②
②③
①④
③④
设lmn表示不同的直线αβγ表示不同的平面给出下列四个命题①若m∥lm⊥α则l⊥α②若m∥lm∥α则
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已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β有下面四个命题:1α∥β⇒l⊥m;2α⊥β⇒l∥m;3l∥m⇒α⊥β
(1)(2)
(2)(4)
(1)(3)
(3)(4)
给出下列四个命题①若直线l与平面α内无数条直线垂直则直线l⊥平面α②平面α与β分别过两条互相垂直的直
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已知平面αβγ和直线lm且l⊥mα⊥γα∩γ=mβ∩γ=l给出下列四个结论①β⊥γ②l⊥α③m⊥β④
①④
②④
②③
③④
已知mn是两条不同的直线αβ为两个不同的平面下列四个命题①若m⊥αn⊥βm⊥n则α⊥β②若m∥αn∥
已知直线ab平面α满足a⊥α且b∥α有下列四个命题①对任意直线c⊂α有c⊥a②存在直线c⊄α使c⊥b
已知直线mn平面aβ且m∥an⊥β给出下列四个命题①a∥β则m⊥n②若m⊥n则a∥β③若a⊥β则m⊥
下列四个命题①已知abc三条直线其中ab异面a∥c则bc异面②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定
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已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β有下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若α⊥β则l∥m③若l∥m则α⊥β
①②
③④
①③
②④
已知两条直线mn两个平面αβ.给出下面四个命题①m∥nm⊥α⇒n⊥α②α∥βmαnβ⇒m∥n③m
①③
②④
①④
②③
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β给出下列四个命题①α∥βl⊄β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥
①②
③④
②④
①③
已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
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设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面.有下列四个命题①若m⊂βα⊥β则m⊥α②若α∥βm⊂α
①③
①②
③④
②③
已知直线l⊥平面α直线m平面β有下面四个命题①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β
①与②
③与④
②与④
①与③
在空间给出下面四个命题其中mn为不同的两条直线αβ为不同的两个平面①m⊥αn∥α⇒m⊥n②m∥nn∥
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已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β有下面四个命题①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β有下列命题①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒
已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
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一个空间几何体的三视图如右图所示其中主视图和侧视图都是半径为的圆且这个几何体是球体的一部分则这个几何体的表面积为
已知一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图在矩形ABCD中AB=2BC=a△PAD为等边三角形又平面PAD⊥平面ABCD.1若在边BC上存在一点Q.使PQ⊥QD求a的取值范围2当边BC上存在唯一点Q.使PQ⊥QD时求二面角A.-PD-Q.的余弦值.
如图在三棱柱ABCA1B.1C.1中E.F.G.H.分别是ABACA.1B.1A.1C.1的中点求证1B.C.H.G.四点共面2平面EFA1∥平面BCHG.
四棱锥PABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示根据图中的信息在四棱锥的任两个顶点的连线中互相垂直的异面直线对数为________.
如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1O.是底面A1B1C1D1的中心则OB与平面ABC1D1所成角的正弦值为.
如图矩形ABCD中AB=3BC=4沿对角线BD将△ABD折起使
若四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形PA⊥底面ABCD如图且PA=2.1求异面直线PD与BC所成角的大小2求四棱锥PABCD的体积.
如图所示已知一个半径为1的半球形容器①及容器②的三视图侧视图矩形的宽为5俯视图是边长为1的正三角形.1请画出容器②的直观图简图尺寸不作严格要求并回答它是什么几何体2若把容器①中盛满的水全部注入容器②中水是否会从容器②中溢出为什么参考数据≈1.732
如图在正方体ABCDA1B.1C.1D.1中点P.是上底面A.1B.1C.1D.1内一动点则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为________.
设
在三棱锥ABCD中E.F.G.H.分别是边ABACCDBD的中点且AD=BC那么四边形EFGH是________.
如图所示是一个几何体的三视图根据图中数据可得该几何体的表面积是
在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCDPA=AD=4AB=2以AC的中点O.为球心AC为直径的球面交PD于点M.1求证平面ABM⊥平面PCD2求直线CD与平面ACM所成的角的大小.
已知正方体的棱长为1其俯视图是一个面积为1的正方形侧视图是一个面积为的矩形则该正方体的正视图的面积等于
一几何体的三视图如所示则该几何体的体积为
若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面则该圆锥的体积为__________.
四面体ABCD中已知AB=CD=AC=BD=AD=BC=则四面体ABCD的外接球的表面积为
如图中四个正方体图形
如图在斜三棱柱ABCA1B.1C.1中∠BAC=90°BC1⊥AC则C.1在底面ABC上的射影H.必在
设M.={正四棱柱}N.={长方体}Q.={正方体}P.={直四棱柱}则以下关系式正确的是
已知平面α∥平面βP.是αβ外一点过点P.的直线m与αβ分别交于A.C.过点P.的直线n与αβ分别交于B.D.且PA=6AC=9PD=8则BD的长为____________.
如图在四棱锥中为上一点平面.为上一点且.Ⅰ求证:Ⅱ若二面角为求的值.
如图直三棱柱中是的中点△是等腰三角形为的中点为上一点.1若∥平面求2求直线和平面所成角的余弦值.
如图直三棱柱ABCA1B.1C.1中D.E.分别是ABBB1的中点.1证明BC1∥平面A.1CD2设AA1=AC=CB=2AB=2求三棱锥CA1DE的体积.
某空间几何体的三视图及尺寸如图则该几何体的体积是
如图在四棱柱ABCDA1B.1C.1D.1中已知底面ABCD是边长为的正方形侧棱D.1D.垂直于底面ABCD且D.1D.=3.1点P.在侧棱C.1C.上若CP=1求证A.1P.⊥平面PBD2求三棱锥A.1-BDC1的体积V..
已知四棱锥PABCD如图①所示其三视图如图②所示其中正视图和侧视图都是直角三角形俯视图是矩形.1求此四棱锥的体积2若E.是PD的中点求证AE⊥平面PCD3在2的条件下若F.是PC的中点证明直线AE和直线BF既不平行也不异面.
四面体ABCD中已知AB=CD=AC=BD=AD=BC=则四面体ABCD的外接球的表面积为
等边三角形的边长为3点分别是边上的点且满足如图1.将△沿折起到△的位置使二面角为直二面角连结如图2.Ⅰ求证:平面Ⅱ在线段上是否存在点使直线与平面所成的角为?若存在求出的长若不存在请说明理由.
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