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在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n
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高中数学《推理与证明2.1.1合情推理课时作业新人教版选修2》真题及答案
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在等差数列{an}中an>0且a1+a2++a10=30则a5·a6的最大值等于.
在△ABC中若abc分别为角
,
,
的对边,且cos2B+cosB+cos(A.-C.)=1,则有 A.a、c、b成等比数列B.a、c、b成等差数列 C.a、b、c成等差数列
a、b、c成等比数列
在数列中若对任意的都有为常数则称数列为比等差数列称为比公差.现给出以下命题①若是等差数列是等比数列则
在等差数列中若则有等式成立类比上述性质在等比数列中若则有等式成立
在等差数列{an}中若a10=0则有等式a1+a2++an=a1+a2++a19-nn
已知等差数列{an}的前5项和为105且a10=2a5.1求数列{an}的通项公式;2对任意m∈N*
数列的通项公式则此数列是.
公差为2的等差数列
公差为5的等差数列
首项为2的等差数列
公差为n的等差数列
已知公差不为0的正项等差数列{an}中Sn为前n项之和lga1lga2lga4成等差数列若a5=10
抛物线上有三点是它的焦点若成等差数列则
成等差数列
成等差数列
成等差数列
成等差数列
公差为dd≠0的等差数列{an}中Sn是{an}的前n项和则数列S.20-S.10S.30-S.20
不相等的三个正数abc成等差数列并且x是ab的等比中项y是bc的等比中项则x2b2y2三数
成等比数列而非等差数列
成等差数列而非等比数列
既成等差数列又成等比数列
既非等差数列又非等比数列
数列的通项公式则此数列是.
公差为2的等差数列
公差为5的等差数列
首项为2的等差数列
公差为n的等差数列
在等差数列{an}中首项a1=从第10项起开始大于1那么此等差数列公差d的取值范围为.则由已知可得不
阅读我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列如1391933就是一个数列如果一个数列从第二个数起每一个
由公差为d的等差数列a1a2a3重新组成的数列a1+a4a2+a5a3+a6是
公差为d的等差数列
公差为2d的等差数列
公差为3d的等差数列
非等差数列
若抛物线y2=2pxp>0上三个点的纵坐标的平方成等差数列那么这三个点到抛物线焦点F.的距离的关系是
成等差数列
既成等差数列又成等比数列
成等比数列
既不成等比数列也不成等差数列
下列命题中正确的是
若a,b,c是等差数列,则log2a,log2b,log2c是等比数列
若a,b,c是等比数列,则log2a,log2b,log2c是等差数列
若a,b,c是等差数列,则2a,2b,2c是等比数列
若a,b,c是等比数列,则2a,2b,2c是等差数列
等差数列a1a2a3an的公差为d则数列ca1ca2ca3canc为常数且c≠0是
公差为d的等差数列
公差为cd的等差数列
非等差数列
可能是等差数列,也可能不是等差数列
对于等差数列{an}有如下命题若{an}是等差数列a1=0st是互不相等的正整数则有s-1at=t-
若数列{an}中an≠0n≥1a1=前n项和Sn满足an=n≥2则是
首项为2、公比为
的等比数列
首项为2、公比为2的等比数列
既非等差数列也非等比数列
首项为2、公差为
的等差数列
首项为2、公差为2的等差数列
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已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=ann≥2n∈N*Sn为数列{an}的前n项和.1求a2a3a4并由此猜想an的表达式2用数学归纳法证明{an}的通项公式.
若xy都是正实数且x+y>2求证
用数学归纳法证明+++假设n=k时不等式成立.则当n=k+1时应推证的目标不等式是__________________________.
已知fn=+++则
已知abc是互不相等的非零实数.求证三个方程ax2+2bx+c=0bx2+2cx+a=0cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
数列{an}满足a1=前n项和Sn=an.1写出a2a3a42猜出an的表达式并用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明等式n+1n+2n+n=2n·1·3··2n-1n∈N*从k到k+1左端需要增乘的代数式为
定义在R.上的函数fx满足f-x=-fx+4且fx在2+∞上为增函数.已知x1+x2
用数学归纳法证明++++
用数学归纳法证明当n∈N*时1·n+2·n-1+3·n-2++n-2·3+n-1·2+n·1=nn+1·n+2.
已知递增等差数列{an}满足a1=1且a1a2a4成等比数列.1求数列{an}的通项公式an2若不等式对任意n∈N*试猜想出实数m的最小值并证明.
对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19根据上述分解规律若m2=1+3+5++11n3的分解中最小的正整数是21则m+n=
在平面几何中△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为=把这个结论类比到空间在三棱锥A.—BCD中如图所示面DEC平分二面角A.—CD—B.且与AB相交于E.则得到的类比的结论是________.
曲线y=cos2x+在x=处切线的斜率为______.
1下列推理是归纳推理的是________是类比推理的是________.①A.B.为定点若动点P.满足|PA|+|PB|=2a>|AB|则点P.的轨迹是椭圆②由a1=1an+1=3an-1求出S.1S.2S.3猜想出数列的通项an和Sn的表达式③由圆x2+y2=1的面积S.=πr2猜想出椭圆的面积S.=πab④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.
12能否为同一等差数列中的三项说明理由.
证明x2n-1+y2n-1n∈N*能被x+y整除.
用数学归纳法证明n3+n+13+n+23n∈N*能被9整除要利用归纳假设证n=k+1时的情况只需展开
求证++>n≥2n∈N*.
1已知数列的各项均为正数计算由此推测计算的公式并给出证明.2求证.
用数学归纳法证明等式1+2+3++n+3=n∈N*验证n=1时左边应取的项是
已知fn=1++++n∈N*证明不等式f2n>时f2k+1比f2k多的项数是
已知正数数列{an}n∈N*中前n项和为Sn且2Sn=an+用数学归纳法证明an=-.
平面内有nn∈N*n≥2条直线其中任何两条不平行任何三条不过同一点证明交点的个数fn=.
证明假设当n=kk∈N*时等式成立即2+4++2k=k2+k那么2+4++2k+2k+1=k2+k+2k+1=k+12+k+1即当n=k+1时等式也成立.因此对于任何n∈N*等式都成立.以上用数学归纳法证明2+4++2n=n2+nn∈N*的过程中的错误为________.
用数学归纳法证明不等式的关键是什么
对abc是不全相等的正数给出下列判断①a-b2+b-c2+c-a2≠0②a=b与b=c及a=c中至少有一个成立③a≠cb≠ca≠b不能同时成立.其中判断正确的个数为
从1=122+3+4=323+4+5+6+7=52中可得到一般规律为____________.
由1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42得到1+3++2n-1=n2用的是
已知α∈0π求证2sin2α≤.
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