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已知椭圆C.: (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上. (I)求椭圆C.的方程; (II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C.相交于A.,B.两点.试探讨k为何值时...
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高中数学《2013年吉林省白山市第一中学高三数学8月摸底考试理科数学》真题及答案
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已知F.1F.2是椭圆a>b>0的两个焦点P.为椭圆短轴的端点且∠F.1PF2=90°则该椭圆的离心
椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形焦点到椭圆长轴端点的最短距离为求此椭圆的标准方程.
已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点则该椭圆的离心率为
已知椭圆a>b>0的一个焦点是F10O.为坐标原点.1已椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形
椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分则一焦点与短轴两端点连线的夹角是
已知椭圆的中心在原点它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直且此焦点和轴上的较近端点的距离为求椭圆
知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形
已知椭圆E://a﹥b﹥0的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点点P在椭圆E上 Ⅰ求椭圆E
椭圆的焦点在y轴上一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4短轴长为8求椭圆的标准方程
已知椭圆C.的一个焦点是10两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.1求椭圆C.的方程2过点Q.40
已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成的四边形的周长等于长轴长则椭圆的离心率为.
已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形则椭圆的离心率为.
已知椭圆的中心在原点它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1B2的连线互相垂直这个焦点与较近的长
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2短轴的两个端点为A.B.且四边形F1AF2B是边长为
椭圆的两个焦点为F1F2短轴的一个端点为A.且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形则此椭圆的
已知椭圆的对称轴为坐标轴短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形且焦点到椭圆上的点的最短距离为
已知以椭圆C.的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为60°则椭圆C.的离心率为▲.
已知椭圆C.:a>b>0的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.I求椭圆C.的方程II若斜率为k的直线过
已知F.1F.2是椭圆=15<a<10的两个焦点B.是短轴的一个端点则△F.1BF2的面积的最大值是
已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形
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若点O.和点F.分别为椭圆+=1的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则·的最大值为
过抛物线y2=2pxp>0的焦点F.作倾斜角为45°的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的长为8则p=.
过椭圆+=1a>b>0的焦点垂直于x轴的弦长为a则双曲线-=1的离心率e的值是
F1F2是双曲线C.-=1a>0b>0的两个焦点P.是C.上一点且△F1PF2是等腰直角三角形则双曲线C.的离心率为
已知点P44圆C.x-m2+y2=5m<3与椭圆E.+=1a>b>0有一个公共点A.31F1F2分别是椭圆的左右焦点直线PF1与圆C.相切.1求m的值与椭圆E.的方程2设Q.为椭圆E.上的一个动点求·的取值范围.
Ⅰ若椭圆上任一点到两个焦点-2020的距离之和为6求椭圆的标准方程Ⅱ若椭圆过20离心率为求椭圆的标准方程.
设直线l2x+y-2=0与椭圆x2+=1的交点为A.B.点P.是椭圆上的动点则使得△PAB的面积为的点P.的个数为.
ab<0是方程ax2+by2=c表示双曲线的
设斜率为2的直线l过抛物线y2=axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
已知点A.1是离心率为的椭圆C.+=1a>b>0上的一点斜率为的直线BD交椭圆C于B.D.两点且A.B.D.三点不重合.1求椭圆C.的方程2△ABD的面积是否存在最大值若存在求出这个最大值若不存在请说明理由
方程+=1表示椭圆则k的取值范围是.
已知双曲线-=1a>0b>0的离心率e=若顶点到渐近线的距离为1则此双曲线的虚轴长为
椭圆被直线所截得的弦长=
某飞船返回仓顺利返回地球后为了及时救出航天员地面指挥中心在返回仓预计到达的区域内安排了三个救援中心如图1分别记为A.B.C.B.地在A.地正东方向上两地相距6kmC.地在B.地北偏东30°方向上两地相距4km假设P.为航天员着陆点某一时刻A.救援中心接到从P.点发出的求救信号经过4s后B.C.两个救援中心也同时接收到这一信号已知该信号的传播速度为1km/s.1求A.C.两地救援中心的距离2求P.相对A.的方向角3试分析信号分别从P.点处和P.点的正上方Q.点如图2返回仓经Q.点垂直落至P.点处发出时A.B.两个救援中心收到信号的时间差的变化情况变大还是变小并证明你的结论.
如图已知抛物线C1x2=2pyp>0与圆C2x2+y2=交于M.N.两点且∠MON=120°.1求抛物线C1的方程2设直线l与圆C2相切.①若直线l与抛物线C1也相切求直线l的方程.②若直线l与抛物线C1交于不同的A.B.两点求·的取值范围.
已知双曲线与椭圆+=1有相同的焦点且与椭圆相交其四个交点恰好是一个正方形的四个顶点求此双曲线的方程.
边长为1的等边三角形AOBO.为坐标原点AB⊥x轴以O.为顶点且过
以抛物线y=x2的焦点为圆心3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦长为
从抛物线y2=4x上一点P.引抛物线准线的垂线垂足为M.且|PM|=5设抛物线的焦点为F.则△MPF的面积为.
过椭圆+=1的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为
P.为双曲线x2-=1右支上一点M.N.分别是圆x+42+y2=4和x-42+y2=1上的点则|PM|-|PN|的最大值为.
椭圆+=1的焦距等于2则m的值为
已知正方形ABCD则以A.B.为焦点且过C.D.两点的椭圆的离心率为.
在平面直角坐标系xOy中过定点C.p0作直线与抛物线y2=2pxp>0相交于A.B.两点如图设动点A.x1y1B.x2y2.1求证y1y2为定值2若点D.是点C.关于坐标原点O.的对称点求△ADB面积的最小值3是否存在平行于y轴的定直线l使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值若存在求出l的方程若不存在请说明理由.
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
双曲线-=1a>0b>0的离心率为2则的最小值为
已知直线x-2y+2=0经过椭圆C.+=1a>b>0的左顶点A.和上顶点D.椭圆C.的右顶点为B.点S.是椭圆C.上位于x轴上方的动点直线ASBS与直线lx=分别交于M.N.两点.1求椭圆C.的方程2求线段MN的长度的最小值3当线段MN的长度最小时在椭圆C.上是否存在这样的点T.使得△TSB的面积为若存在确定点T.的个数若不存在请说明理由.
以椭圆+=1内的点M11为中点的弦所在的直线方程为
已知过抛物线y2=2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
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