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已知椭圆的四个顶点所构成的菱形面积为6,且椭圆的焦点通过抛物线与的交点。 (1)求椭圆C.的方程; (2)设直线与椭圆相较于两点,若且,求面积的最大值。
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高中数学《黑龙江省双鸭山一中2015-2016学年高二数学上学期10月月考试卷 理(含解析)》真题及答案
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已知△ABC的顶点B.C.在椭圆+y2=1上顶点A.与椭圆的焦点F1重合且椭圆的另外一个焦点F2在B
抛物线的顶点在原点它的准线过椭圆:的一个焦点并与椭圆的长轴垂直已知抛物线与椭圆的一个交点为.1求抛物
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆上顶点A.是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC的
已知椭圆=1a>b>0的离心率e=连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.求椭圆的方程.
已知椭圆的四个顶点所构成的菱形面积为6且椭圆的焦点通过抛物线与的交点1求椭圆C.的方程2设直线与椭圆
已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2一内角为60°的菱形的四个顶点.Ⅰ求椭圆M的方程Ⅱ直线l与椭圆M交
已知双曲线与椭圆+=1有相同的焦点且与椭圆相交其四个交点恰好是一个正方形的四个顶点求此双曲线的方程.
已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率为连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2.1求椭圆C.1的方程
已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2一内角为60°的菱形的四个顶点.Ⅰ求椭圆M的方程Ⅱ直线l与椭圆M交
抛物线的顶点在原点它的准线过椭圆:的一个焦点并与椭圆的长轴垂直已知抛物线与椭圆的一个交点为.1求抛物
已知ABC是椭圆上的三个点O是坐标原点 1当点B是W的右顶点且四边形OABC为菱形时求此菱形的面积
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆+y2=1上顶点
是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ) A.2
4
6
12
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆+y2=1上顶点
是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ). A.2
6
4
12
已知椭圆C.=1的离心率为直线y=x+1被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为抛物线D.以原点为顶点椭圆
椭圆的四个顶点ABCD构成的四边形为菱形若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点则椭圆的离心率是
已知椭圆的离心率连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线与椭圆相交于不同的两点
已知椭圆C.a>b>0的四个顶点P是C.上的一点所构成的菱形面积为6且椭圆的焦点通过抛物线y=x2-
已知椭圆=1a>b>0的离心率e=连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线l与
椭圆的四个顶点ABCD构成的四边形为菱形若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点则椭圆的离心率是
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4分别连接椭圆上一点顶点除外和椭
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已知椭圆的离心率是其左右顶点分别为为短轴的一个端点的面积为.1求椭圆的方程2直线与轴交于是椭圆上异于的动点直线分别交直线于两点求证为定值.
如图在平面直角坐标系中抛物线的准线与轴交于点过点的直线与抛物线交于两点.设到准线的距离.1若求抛物线的标准方程2若求证直线的斜率为定值.
已知函数满足且在时恒成立.1求的值2若解不等式3是否存在实数使函数在区间上有最小值若存在请求出的值若不存在请说明理由.
如图椭圆的右焦点为右顶点上顶点分别为点且直线AB的斜率为.1求椭圆的离心率2若点在椭圆内部过点的直线交椭圆于两点为线段的中点且.求直线的方程及椭圆的方程.
已知双曲线的一条渐近线与直线平行则双曲线的离心率等于
双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半则双曲线的离心率▲.
已知椭圆的左右焦点分别为点是椭圆的一个顶点是等腰三角形.1求椭圆C.的方程2设点P.是椭圆C.上一动点求线段PM的中点Q.的轨迹方程3过点M.分别作直线MAMB交椭圆于A.B两点设两直线的斜率分别为且探究直线AB是否过定点并说明理由.
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆上顶点A.是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC的周长是____________.
在平面直角坐标系xoy中椭圆C.的左右焦点分别为F1F2离心率为以原点为圆心以椭圆C.的短半轴长为半径的圆与直线相切过点F2的直线l与椭圆C.相交于M.N.两点I.求椭圆C.的方程II若求直线l的方程III求△F1MN面积的最大值
在平面直角坐标系中已知椭圆的右顶点与上顶点分别为椭圆的离心率为且过点.1求椭圆的标准方程2如图若直线与该椭圆交于两点直线的斜率互为相反数.①求证直线的斜率为定值②若点在第一象限设与的面积分别为求的最大值.
椭圆的上顶点为P.是C.上的一点以PQ为直径的圆经过椭圆C.的右焦点F.1求椭圆C.的方程2过椭圆C.的右焦点F.且与坐标不垂直的直线l交椭圆于A.B两点在直线x=2上是否存在一点D.使得为等边三角形若存在求出直线l的斜率若不存在请说明理由.
已知椭圆其焦点在上A.B是椭圆的左右顶点.I.求椭圆C.的方程IIMN分别是椭圆C.和上的动点MN不在y轴同侧且直线MN与y轴垂直直线AMBM分别与y轴交于点PQ求证.
已知正三角形ABC若M.N.分别是ABAC的中点则以B.C.为焦点且过M.N.的椭圆与双曲线的离心率之积为.
已知椭圆+=1左顶点为A.右准线与x轴的交点为B.点P.为椭圆右准线上且在第一象限内的点直线AP交椭圆于点Q.连接BQ.1当=2时求证直线BQ与椭圆只有一个公共点2过点P.与直线BQ垂直的直线l在y轴上的截距为t当t最大时求直线AP的方程.
已知点P.在抛物线上当P.到直线的距离最短时点P.的坐标是__________.
已知抛物线的方程为F.是其焦点.圆的方程为直线是的公切线.1求与的值2设A.是上的一动点以A.为切点的的切线交轴于点B.设证明点M.在一定直线上.
已知直线经过椭圆的左顶点A.和上顶点D.椭圆C.的右顶点为B.点E.是椭圆C.上位于x轴上方的动点直线AEBE与直线分别交于M.N.两点1求椭圆C.的标准方程2求线段MN长度的最小值3若线段MN的长度最小时椭圆C.上是否存在这样的点T.使得的面积为若存在确定点T.的个数若不存在请说明理由
已知椭圆离心率为点在短轴CD上且.I.求椭圆E.的方程II过点P.的直线l与椭圆E.交于A.B两点.i若求直线l的方程ii在y轴上是否存在与点P.不同的定点Q.使得恒成立若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
已知椭圆的离心率为分别为椭圆左右焦点为椭圆的短轴端点且1求椭圆的方程2过作直线角椭圆于两点求的面积的最大值
已知两点分别在x轴和y轴上运动且若动点满足.I.求出动点P.的轨迹对应曲线C.的标准方程II一条纵截距为2的直线与曲线C.交于P.Q.两点若以PQ直径的圆恰过原点求出直线方程III直线与曲线C.交于A.B.两点试问当t变化时是否存在一直线使的面积为若存在求出直线的方程若不存在说明理由
已知椭圆的右焦点为离心率为e设A.B.为椭圆上关于原点对称的两点的中点为M.的中点为N.原点O.在以线段MN为直径的圆上设直线AB的斜率为k若则e的取值范围为____.
已知椭圆的长轴长为4椭圆的离心率为.设点M.是椭圆上不在坐标轴上的任意一点过点M.的直线分别交轴轴于A.B.两点上且满足.1求证线段AB的长是一定值2若点N.是点M.关于原点的对称点一过原点O.且与直线AB平行的直线与椭圆交于P.Q.两点如图求四边形MPNQ面积的最大值并求出此时直线MN的斜率.
已知是椭圆的左右顶点为其右焦点在直线上任取一点点不在x轴上连结.若半焦距且1求椭圆C.的方程2若直线交椭圆于记△AMB△ANB的面积分别为S.1S.2求的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中已知抛物的准线方程为过点M.0-2作抛物线的切线MA切点为A.异于点O..直线过点M.与抛物线交于两点B.C.与直线OA交于点N..1求抛物线的方程;2试问:的值是否为定值若是求出定值若不是说明理由.
如图在平面直角坐标系中椭圆的离心率为过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为时.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ求由A.B.C.D.四点构成的四边形的面积的取值范围.
已知过抛物线的焦点的直线L.交抛物线于两点过B.作抛物线准线的垂线BD垂足为D.1若直线L.的斜率为2且线段AB的长为10求该抛物线的方程2直线AD是否过X.轴上的一定点若是求出此定点若不是说明理由.
椭圆的焦点为点在椭圆上若则的大小为
如图已知抛物线其焦点到准线的距离为点点是抛物线上的定点它们到焦点的距离均为且点位于第一象限.1求抛物线的方程及点点的坐标2若点是抛物线异于的一动点分别以点为切点作抛物线的三条切线若分别相交于D.E.H.设的面积依次为记问是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由
已知点曲线上任意一点P.满足抛物线1若抛物线的焦点在曲线上求曲线的标准方程和抛物线标准方程2设抛物线的焦点是在抛物线上是否存在点M.使得以点M.为切点的切线与曲线相交于A.B.两点且以AB为直径的圆过坐标原点O.若存在求出点M.的坐标若不存在说明理由
已知点关于直线的对称点在抛物线的准线上.1求抛物线的方程2直线与轴交于点与抛物线交于两点.是否存在定点使得为定值若存在请指出点的坐标并求出该定值若不存在请说明理由.
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