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（1）设函数 f ( x ) = | x − 1 a | + | x +...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设函数fx=x则f′1=____
设随机变量X的密度函数关于x=μ对称Fx为其分布函数则有
F(μ+x)=F(μ-x).
F(μ+x)+F(μ-x)＞1.
0＜F(μ+x)+F(μ-x)＜1.
F(μ+x)+F(μ-x)=1.
设fx是由x-x3+x5-...+-1n-1x2n-1+所确定的函数．1判定函数fx的单调性及函数f
设函数fx＝x＋a·lnx－x＋A.1设gx＝f′x求函数gx的单调区间2若a≥试研究函数fx＝x＋
设fx=a>0b>0.1当a=b=1时证明:fx不是奇函数;2设fx是奇函数求a与b的值;3求2中函
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设函数fx在[1+∞上连续且反常积分[*]收敛并满足[*][*]则函数fx的表达式是______．
设函数fx有反函数gx且fa=3f’a=1fa=2则g3=______．
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
设fx是奇函数且Fx=fx*［1／ax+1-1／2]其中a为不等于1的正常数则函数Fx是
奇函数
偶函数
非奇非偶函数
奇偶性与a有关的函数
设fx是由x-x3+x5-+-1n-1x2n-1+所确定的函数．Ⅰ判定函数fx的单调性及函数fx图形
设函数fx＝x2－2|x|－1－3≤x≤3.1证明fx是偶函数2指出函数fx的单调区间并说明在各个单
设fx是由x-x3+x5-+-1n-1x2n-1+所确定的函数．Ⅰ判定函数fx的单调性及函数fzx的
设a为常数a∈R函数fx=x2+|x﹣a|+1x∈R.1若函数fx是偶函数求实数a的值2求函数fx的
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设单调可微函数fx的反函数为gxf1=3f′1=2f″3=6则g′3=
设函数f′x是奇函数fxx∈R.的导函数f﹣1=0当x＞0时xf′x﹣fx＜0则使得fx＞0成立的x
设函数f′x是奇函数fxx∈R.的导函数f﹣1=0当x＞0时xf′x﹣fx＜0则使得fx＞0成立的x
（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
（﹣1，0）∪（1，+∞）
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若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 2 ] 恒成立则 a 的最小值为
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知数列 1 x n 为调和数列且 x 1 + x 2 + ⋯ + x 20 = 200 则 x 3 x 18 的最大值是____________.
已知正实数 x y 满足 x y + 2 x + y = 4 则 x + y 的最小值为____________.
若两个正数 x y 满足 2 x + 1 y = 1 并且 x + 2 y > m 2 + 2 m 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
某工厂统计资料显示一种产品次品率 p 与日产量 x x ∈ N * 80 ⩽ x ⩽ 100 件之间的关系如下表所示其中 p x = 1 a - x a 为常数.已知生产一件正品盈利 k 元生产一件次品损失 k 3 元 k 为给定常数.1求出 a 并将该厂的日盈利额 y 元表示为日生产量 x 件的函数2为了获得最大盈利该厂的日生产量应该定为多少件
已知正数 x y 满足 2 x + 1 y = 1 则 x + 2 y 的最小值是____________.
若正实数 x y 满足 x + 2 y + 4 = 4 x y 且不等式 x + 2 y a 2 + 2 a + 2 x y − 34 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c .1若 a b c 成等差数列证明 sin A + sin C = 2 sin A + C 2若 a b c 成等比数列求 cos B 的最小值.
要挖一个面积为 432 m 2 的矩形鱼池周围两侧分别留出宽分别为 3 m 4 m 的堤堰要想使占地总面积最小此时鱼池的长为____________宽为____________.
某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关.把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为 400 吨最多为 600 吨月处理成本 y 元与月处理量 x 吨之间的函数关系可近似地表示为 y = 1 2 x 2 - 200 x + 80000 且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 100 元.1该单位每月处理量为多少吨时才能使每吨的平均处理成本最低2该单位每月能否获利如果获利求出最大利润如果不获利则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x + 10000 x - 1450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内生产的商品能全部销售完.1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
已知正项等比数列 a n 满足 a 7 = a 6 + 2 a 5 若存在两项 a m a n 使得 a m a n = 4 a 1 则 1 m + 4 n 的最小值为
甲乙两人同时从宿舍到教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步如果两人步行跑步速度均相同问谁先到教室
某工厂生产某种产品每日的成本 C 单位:万元与日产量 x 单位:吨满足函数关系式 C = 3 + x 每日的销售额 S 单位:万元与日产量 x 满足函数关系式 S = 3 x + k x − 8 + 5 0 < x < 6 14 x ⩾ 6 . 已知每日的利润 L = S - C 且当 x = 2 时 L = 3 .1求 k 的值;2当日产量为多少吨时每日的利润可以达到最大?并求出最大值.
某公司一年需购买某种货物 200 吨平均分成若干次进行购买每次购买的运费为 2 万元一年的总存储费用数值单位万元恰好为每次的购买吨数数值要使一年的总运费与总存储费用之和最小则每次购买该种货物的吨数是____________.
已知函数 f x = x + p x - 1 p 为常数且 p > 0 若 f x 在 1 + ∞ 上的最小值为 4 则实数 p 的值为____________.
已知实数 x y 满足 x 2 + y 2 = 1 则 1 - x y 1 + x y 有
若对于任意 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是____________.
设 f x = | lg x | a b 为实数且 0 < a < b .1求方程 f x = 1 的解2若 a b 满足 f a = f b 求证 a b = 1 a + b 2 > 1 .3在2的条件下求证由关系式 f b = 2 f a + b 2 所得到的关于 b 的方程 g b = 0 存在 b 0 ∈ 3 4 使 g b 0 = 0 .
若 a > 0 b > 0 且 ln a + b = 0 则 1 a + 1 b 的最小值是
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
设 O A ⃗ = -2 4 O B ⃗ = - a 2 O C ⃗ = b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 1 a + 1 b 的最小值为___________.
在等差数列 a n 中 a n > 0 且 a 1 + a 2 + ⋯ + a 10 = 30 则 a 5 a 6 的最大值是
若 a > 0 b > 0 且 a + b = 4 则下列不等式恒成立的是
已知函数 f x = - x 2 + 2 e x + m - 1 g x = x + e 2 x x > 0 .1若 y = g x - m 有零点求 m 的取值范围2确定 m 的取值范围使得 g x - f x = 0 有两个相异实根.
设变量 x y 满足约束条件 2 x − y − 6 ⩽ 0 x − y + 2 ⩾ 0 x > 0 y > 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 40 则 5 a + 1 b 的最小值为
设 f x = 16 x x 2 + 8 x > 0 .1求 f x 的最大值2证明对任意实数 a b 恒有 f a < b 2 - 3 b + 21 4 .
若 log 4 3 a + 4 b = log 2 a b 则 a + b 的最小值是
小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b a < b 其全程的平均时速为 v 则
某公司租地建仓库已知仓库每月占用费 y 1 与仓库到车站的距离成反比而每月车载货物的运费 y 2 与仓库到车站的距离成正比.据测算如果在距离车站 10 千米处建仓库这两项费用 y 1 y 2 分别是 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站
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