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设函数f(x)在[1，+∞)上连续，且反常积分[]收敛，并满足[][*]，则函数f(x)的表达式是______．

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函数fx在[1+∞上连续且反常积分[*]收敛并满足[*]则函数fx的表达式是______．

函数fx在[1+∞上连续且反常积分收敛并满足则函数fx的表达式是______．

判断下列反常积分的敛散性如果是收敛的求出反常积分值．

设函数fx在[1+∞上连续并使反常积分收敛若fx还满足则fx=______．

设函数若反常积分收敛则

α＜-2 α＞2 -2＜α＜0 0＜α＜2

判断下列反常积分的敛散性如果是收敛的求出反常积分值．[*]

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

设函数fx在0+∞连续且对任意x＞0y＞0积分[*]与x无关仅依赖于yf2=2求[*]x＞0．

(A) 为反常积分，且发散． (B) 为反常积分，且收敛． (C) 不是反常积分，且其值为10． (D) 不是反常积分，且其值为．

设函数fx在0+∞上连续且对任意正值a与b积分的值与a无关且f1=1．则fx=______．

设gx在a+∞上连续且[*]收敛又[*]求证ι=0

设函数fx在[1+∞上连续并使反常积分收敛若fx还满足则fx=______.

设函数fx在0+∞上连续且对任意正值a与b．积分的值与a无关且f1=1．则fx=______．

设函数fxy具有连续的一阶偏导数f11=1f’111=af’211=b又φx=fxf[xfxx]求φ

设a＞0p为常数则反常积分

收敛（对任何p）发散（对任何p）当p≤1时收敛，当p＞1时发散当p≤1时发散，当p＞1时收敛

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

下列关于反常积分的命题①设fx是-∞+∞上的连续奇函数则②设fx在-∞+∞上连续且存在则必收敛且③若

(A) 1个． (B) 2个． (C) 3个． (D) 4个．

设fx连续可导导数不为0且fx存在反函数f-1x又Fx是fx的一个原函数则不定积分∫f-1xdx=_

设函数fxy可微且f11=1f’x11=af’y11=b．又记φx=fxf[xfxx]则φ’1=__

设ab为常数则反常积分

收敛（对任何q）发散（对任何q）当q＜1时收敛，当q≥1时发散当q＜1时发散，当q≥1时收敛

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