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已知函数 f x = x + p x - 1 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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汽车行驶中由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段距离才能停住我们把这段距离叫做刹车距离.在某公路上刹车距离 s 米与汽车车速 v 米/秒之间有经验公式 s = 3 40 v 2 + 5 8 v .为保证安全行驶要求在这条公路上行驶着的两车之间保持的安全距离为刹车距离再加 25 米.现假设行驶在这条公路上的汽车它们的平均车身长为 5 米每辆车均以相同的速度 v 行驶并且每两辆车之间的间隔均是安全距离. 1试写出经过观测点 A 的每两辆车之间的时间间隔 t 与速度 v 的函数解析式 2问 v 为多少时经过观测点 A 的车流量即单位时间通过的汽车数量最大
已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
近年来某企业每年消耗电费约 24 万元为了节能减排决定安装一个可使用 15 年的太阳能供电设备接入本企业电网安装这种供电设备的工本费单位万元与太阳能电池板的面积单位平方米成正比比例系数约为 0.5 .为了保证正常用电安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下安装后该企业每年消耗的电费 C 单位万元与安装的这种太阳能电池板的面积 x 单位平方米之间的函数关系是 C x = k 20 x + 100 x ⩾ 0 k 为常数 ．记 y 为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业 15 年共将消耗的电费之和．1试解释 C 0 的实际意义并建立 y 关于 x 的函数关系式2当 x 为多少平方米时 y 取得最小值最小值是多少万元
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
设 a b 是正实数以下不等式① a + 1 b ⩾ 2 ② 2 a 2 + b 2 ⩾ a + b ③ a b ⩾ 2 a b a + b ④ a < | a - b | + b .其中恒成立的有
已知 sin 2 α + β = 3 sin β 设 tan α = x tan β = y 记 y = f x .1求 f x 的解析式;2若 α 是三角形的最小内角试求函数 1 f x 的值域.
已知函数 f x = | x + a x | x > 0 a 为实数. 1当 a = - 1 时判断函数 y = f x 在 1 + ∞ 上的单调性并加以证明 2根据实数 a 的不同取值讨论函数 y = f x 的最小值.
已知 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 .求证 a + 1 a b + 1 b ⩾ 25 4 .
已知定点 P 6 4 与直线 l 1 : y = 4 x 过点 P 的直线 l 与 l 1 交于第一象限的 Q 点与 x 轴正半轴交于点 M .求使 △ O Q M 面积最小的直线 l 的方程.
若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 2 ] 成立则 a 的最小值为
若正数 x y 满足 x 2 + 3 x y - 1 = 0 则 x + y 的最小值是
已知二次函数 f x = a x 2 - x + c x ∈ R 的值域为 [ 0 + ∞ 则 c + 2 a + a + 2 c 的最小值为___________.
若 log 4 3 a + 4 b = log 2 a b 则 a + b 的最小值是
某公司一年购买某种货物 400 t 每次都购买 x t 运费为 4 万元/次一年的总存储费用为 4 x 万元.要使一年的总运费与存储费用之和最小则 x 等于
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运据市场分析每辆客车营运的总利润 y 单位 10 万元与营运年数 x x ∈ N * 为二次函数关系如图所示则每辆客车营运多少年时其营运的平均利润最大
若 a > 0 b > 0 函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值则 a b 的最大值等于
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - p a n = 0 n ∈ N * p 为非零常数则称数列 a n 为梦想数列.已知正项数列 1 b n 为梦想数列且 b 1 b 2 b 3. . . b 99 = 2 99 则 b 8 + b 92 的最小值是
已知 a > 0 b > 0 a + b = 1 则 1 a + 1 b + 1 a b 的最小值为____________.
函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 a ≠ 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 m x + n y + 1 = 0 上其中 m n > 0 则 1 m + 2 n 的最小值为.
若 x y ∈ R 且满足 x 2 + y 2 + 2 x 2 + y 2 − 1 − 18 ⩽ 0 . 1求 x 2 + y 2 的取值范围 2求证 x y ⩽ 2 .
已知 a b μ ∈ 0 + ∞ 且 1 a + 9 b = 1 则使得 a + b ⩾ μ 恒成立的 μ 的取值范围是____________.
已知 a b ∈ R 且 a b ≠ 0 则在① a 2 + b 2 2 ⩾ a b ② b a + a b ⩾ 2 ③ a b ⩽ a + b 2 2 ④ a + b 2 2 ⩽ a 2 + b 2 2 .这四个式子中恒成立有
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
已知函数 f x = 4 x + a x x > 0 a > 0 在 x = 3 时取得最小值则 a = _____________.
已知函数 f x = x + a x - 2 x > 2 的图象过点 A 3 7 则此函数的最小值是___________.
已知 a > 0 b > 0 且 2 a + b = 4 则 1 a b 的最小值为
某车间分批生产某种产品每批的生产准备费用为 400 元.若每批生产 x 件则平均仓储时间为 x 4 天且每件产品每天的仓储费用为 1 元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小每批应生产产品___________件.
设 f x = | lg x | a b 为实数且 0 < a < b . 1求方程 f x = 1 的解 2若 a b 满足 f a = f b 求证 a ⋅ b = 1 a + b 2 > 1 3在2的条件下求证由关系式 f b = 2 f a + b 2 所得到的关于 b 的方程 g b = 0 存在 b 0 ∈ 3 4 使 g b 0 = 0 .
设 x y ∈ R + 且 x + 4 y = 40 则 lg x + lg y 的最大值是
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
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