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已知正实数 x ， y 满足 x y + 2 x + y = 4 ，则 x + y 的最小值为___________...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知实数zy满足y≥-2x则目标函数z=x-2y的最小值是______．
已知正实数xy满足x++3y+=10则xy的取值范围为.
已知正实数xy满足xy+2x+3y=42则xy+5x+4y的最小值为.
已知实数xy满足x2＋y2－4x＋6y＋12＝0则|2x－y|的最小值是________.
已知实数xy满足2x﹣3y=4并且x≥﹣1y＜2现有k=x﹣y则k的取值范围是
已知xy为正实数满足1≤lgxy≤23≤lg≤4求lgx4y2的取值范围.
若正实数xy满足2x+y+6=xy则xy的最小值是_______.
已知实数xy满足x2+y2≤1则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是.
若对满足条件x+y+8=xy的正实数xy都有x+y2-ax+y+1≥0恒成立则实数a的取值范围为.
已知两个正实数xy满足x+y=2则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是__________.
已知实数xy满足2x﹣3y=4并且x≥﹣1y＜2现有k=x﹣y则k的取值范围是
已知实数xy满足x2+3x+y﹣3=0则x+y的最大值为_________.
正实数xy满足xy+x+2y=6则xy的最大值为x+y的最小值为.
若正实数xy满足2x＋y＋6＝xy则xy的最小值是________.
已知xy为正实数满足1≤lgxy≤23≤lg≤4求lgx4y2的取值范围.
已知正实数xy满足则x+y的最小值为.
若正实数xy满足10x+2y+60=xy则xy的最小值是.
已知正实数xyz满足x+y+z=3xyz求xy+yz+xz的最小值．
已知正实数xy满足2x+y=2则+的最小值为.
已知实数xyz满足x+y+z=2求2x2+3y2+z2的最小值.
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定义运算 ⊗ x ⊗ y = x 2 - y 2 x y : x y ∈ R x y ≠ 0 当 x > 0 y > 0 时 x ⊗ y + 2 y ⊗ x 的最小值为___________.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
已知 x > 0 y > 0 且 2 x + 1 y = 1 若 x + 2 y > m 2 + 2 m 恒成立则实数 m 的取值范围是________.
已知 sin 2 α + β = 3 sin β 设 tan α = x tan β = y 记 y = f x .1求 f x 的解析式;2若 α 是三角形的最小内角试求函数 1 f x 的值域.
已知函数 f x = | x + a x | x > 0 a 为实数. 1当 a = - 1 时判断函数 y = f x 在 1 + ∞ 上的单调性并加以证明 2根据实数 a 的不同取值讨论函数 y = f x 的最小值.
给出如下四个命题 ①若 a ⩾ 0 b ⩾ 0 则 2 a 2 + b 2 ⩾ a + b ②若 a b > 0 则 | a + b | < | a | + | b | ③若 a > 0 b > 0 a + b > 4 a b > 4 则 a > 2 b > 2 ④若 a b c ∈ R 且 a b + b c + c a = 1 则 a + b + c 2 ⩾ 3 . 其中正确的命题是
若 a > 0 b > 0 且 1 a + 1 b = a b . 1 求 a 3 + b 3 的最小值 2 是否存在 a b 使得 2 a + 3 b = 6 并说明理由.
若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 2 ] 成立则 a 的最小值为
不等式 x 2 + 2 x < a b + 16 b a 对任意 a b ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 x 的取值范围是
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为 20 元的书桌共 36 台每批都购入 x 台 x 是整数且每批均需付运费 4 元储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值不含运费成正比若每批购入 4 台则该月需用去运费和保管费共 52 元现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费.1求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2能否恰当地安排每批进货的数量使资金够用写出你结论并说明理由.
若 log 4 3 a + 4 b = log 2 a b 则 a + b 的最小值是
若 a > 0 b > 0 函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值则 a b 的最大值等于
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - p a n = 0 n ∈ N * p 为非零常数则称数列 a n 为梦想数列.已知正项数列 1 b n 为梦想数列且 b 1 b 2 b 3. . . b 99 = 2 99 则 b 8 + b 92 的最小值是
函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 a ≠ 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 m x + n y + 1 = 0 上其中 m n > 0 则 1 m + 2 n 的最小值为.
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式恒成立的是
已知函数 f x = x 3 - x 2 x ∈ R . 1若正数 m n 满足 m ⋅ n > 1 证明 f m f n 至少有一个不小于零 2若 a b 为不相等的正实数且满足 f a = f b 求证 a + b < 4 3 .
已知 x > 0 y > 0 x + 2 y + 2 x y = 8 则 x + 2 y 的最小值是
1已知 a > 0 b > 0 a + b = 3 .求证 a + 1 2 + b + 1 2 ⩽ 3 .2已知 a > b > c > d 求证 1 a − b + 1 b − c + 1 c − d ⩾ 9 a − d .
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
若正数 x y 满足 x + 3 y = 5 x y . 1求 3 x + 4 y 的最小值 2求 x y 的最小值.
设 b > a > 0 且 P = 2 1 a 2 + 1 b 2 Q = 2 1 a + 1 b M = a b N = a + b 2 R = a 2 + b 2 2 则它们的大小关系是
已知函数 f x = x + a x - 2 x > 2 的图象过点 A 3 7 则此函数的最小值是___________.
若 b > a > 0 则下列不等式中一定成立的是
下列命题 1函数 y = 1 x + x x < 0 的值域是 - ∞ -2 ] 2函数 y = x 2 + 2 + 1 x 2 + 2 最小值是 2 3若 a b 同号且 a ≠ b 则 a b + b a ⩾ 2 . 其中正确的命题是
某产品今后四年的市场需求量依次构成数列{ a n } n = 1 2 3 4 并预测到年需求量第二年比第一年增长的百分率为 p 1 第三年比第二年增长的百分率为 p 2 第四年比第三年增长的百分率为 p 3 且 p 1 + p 2 + p 3 = 1 .给出如下数据① 2 7 ② 2 5 ③ 1 3 ④ 1 2 ⑤ 2 3 则其中可能成为这四年间市场需求量的年平均增长率的是
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
已知函数 f x = a x 2 + 1 b x + c a b c ∈ Ra¿0b¿0 是奇函数当 x > 0 时 f x 有最小值 2 其中 b ∈ N + 且 f 1 < 5 2 . 1求函数 f x 的解析式 2函数 f x 图象上是否存在关于点 1 0 对称的两点若存在求出这两点的坐标若不存在说明理由.
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
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