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已知三个数 2 ， m ， 8 构成一个等比数列，则圆锥曲线 x 2 m + ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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3m+2
3m
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用如图所示的曲尺形框有三个方向可以框住下表中的三个数设被框住的三个数中第一个框框住的最小的数为a第二
已知三个数的和是470第一个数比第二数多160第三个数比第一数少180则三个数的最大公约数是
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已知三个数12请再添上一个数使它们构成一个比例式满足这样条件的数是．
三个连续自然数中间的一个数是m这三个数的和是
3m
3m﹣1
3m+1
3m+2
已知Mab是平面直角坐标系xOy中的点其中a是从l234三个数中任取的一个数b是从l2345四个数中
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已知三个数成等比数列其积为 512 如果第一个数与第三个数各减去2则此时的三个数成等差数列则原来的三
已知四个数的和为33其中一个数为12那么其余三个数的平均数是多少
从数﹣2﹣04中任取一个数记为m再从余下的三个数中任取一个数记为n若k＝mn则正比例函数y＝kx的
将123456789九个数排成一行使得第二个数整除第一个数第三个数整除前两个数的和第四个数整除前三个
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已知三个数12请你再添加一个数使它们能构成一个比例式这个数可以为．
从1234589这7个数中任取三个数共有35种不同的取法两种取法不同指的是一种取法中至少有一个数与另
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已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则 C 的渐近线方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 双曲线的一个焦点在直线 l 上则双曲线的方程为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴长为 2 焦距为 2 3 则双曲线的渐近方程为
已知 k < 4 则曲线 x 2 9 + y 2 4 = 1 和 x 2 9 - k + y 2 4 - k = 1 有
已知双曲线 x 2 n − y 2 12 − n = 1 的离心率是 3 则 n =____________.
1已知抛物线关于 x 轴为对称他的顶点在坐标原点并且经过点 M 2 -2 2 求它的标准方程. 2求与双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 共渐近线且过 A 3 3 -3 的双曲线的方程.
设双曲线 C 的中心为点 O 若有且只有一对相交于点 O 所成的角为 60 ∘ 的直线 A 1 B 1 和 A 2 B 2 使 | A 1 B 1 | = | A 2 B 2 | 其中 A 1 B 1 和 A 2 B 2 分别是这对直线与双曲线 C 的交点则该双曲线的离心率的取值范围是
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2 倍且一个顶点的坐标为 0 2 则双曲线的标准方程为
设双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 − x 2 = 1 具有相同的渐近线则 C 的方程为____________渐近线方程为____________．
已知双曲线 x 2 9 - y 2 a = 1 的右焦点为 13 0 则该双曲线的渐近线方程为________.
已知双曲线 x 2 3 - 16 y 2 p 2 = 1 的左焦点在抛物线 y 2 = 2 p x 的准线上则 p = ________.
双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 焦点到渐近线的距离为 3 则 C 的焦距等于
已知 a > b > 0 椭圆 C 1 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 C 2 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 C 1 与 C 2 的离心率之积为 3 2 则 C 2 的渐近线方程为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线上若 | P F 1 | + | P F 2 | = 6 a 且 ▵ P F 1 F 2 最小的内角的大小为 30 ∘ 则双曲线 C 的渐近线方程为
给出以下四个关于圆锥曲线的命题①设 A B 为两个定点 k 为非零常数若 | P A ⃗ | - | P B ⃗ | = k 则动点 P 的轨迹为双曲线②过定圆 C 上一定点 A 作圆的动弦 A B O 为坐标原点若 O P ⃗ = 1 2 O A ⃗ + O B ⃗ 则动点 P 的轨迹为椭圆③方程 2 x 2 - 5 x + 2 = 0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率④双曲线 x 2 25 - y 2 9 = 1 与椭圆 x 2 35 + y 2 = 1 有相同的焦点. 其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号.
双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 的顶点到渐近线的距离等于
双曲线方程为 x 2 - 2 y 2 = 1 则它的右焦点坐标为
设双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 y = 1 4 x 2 的焦点相同则此双曲线的方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 5 = 1 的右焦点为 3 0 则该双曲线的离心率等于
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点到双曲线 x 2 2 - y 2 8 = 1 的渐近线的距离为
已知点 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点点 E 是该双曲线的右顶点过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点若 △ A B E 是锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知双曲线 x 2 3 - 16 y 2 p 2 = 1 的左焦点在抛物线 y 2 = 2 p x 的准线上则 p = _________.
已知点 A B 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右顶点点 P 是双曲线 C 上异于 A B 的另外一点且 △ A B P 是顶角为 120 ∘ 的等腰三角形则该双曲线的渐近线方程为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 到渐近线和直线 x = a 2 c 的距离之比为 2 : 1 则双曲线的渐近线方程为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 P 4 - 10 ． 1 求双曲线的方程 2 若点 M 3 m 在双曲线上求证 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ = 0 3 在 2 的条件下求 △ F 1 M F 2 的面积.
以双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 以 | F 1 F 2 | 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 3 4 则此双曲线的方程为
双曲线方程为 x 2 - 2 y 2 = 1 则它的右焦点的坐标为
已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与双曲线 C 2 : x 2 - y 2 4 = 1 有公共的焦点 C 2 的一条渐近线与以 C 1 的长轴为直径的圆相交于 A B 两点.若 C 1 恰好将线段 A B 三等分则
在平面直角坐标系 x O y 中已知双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 上一点 M 的横坐标为3则点 M 到此双曲线的右焦点的距离为_________.
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