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双曲线方程为 x 2 - 2 y 2 = 1 ，则它的右焦点的坐标为（ ）
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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1求双曲线9x2-25y2=225的实轴长虚轴长焦点坐标准线方程渐近线方程离心率.2设直线y=ax+
双曲线的焦点在x轴上实轴长为4离心率为3则该双曲线的标准方程为渐近线方程为.
双曲线的焦点在x轴上虚轴长为12离心率为则双曲线的标准方程为____________________
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
一条渐近线方程为y=x且过点24的双曲线标准方程为__
双曲线的焦点在x轴上实轴长为4离心率为3则该双曲线的标准方程为渐近线方程为.
已知双曲线＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的方
已知双曲线－＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的
与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线且过点M.2－2的双曲线方程为________.
已知双曲线的焦点在x轴上两个顶点间的距离为2焦点到渐近线的距离为.1求双曲线的标准方程2写出双曲线的
已知双曲线－＝1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
若双曲线的焦点在x轴上虚轴长为12离心率为则双曲线的标准方程为.
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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已知 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点 P 为双曲线右支上的一点 P F 2 ⃗ ⊥ F 1 F 2 ⃗ 且 | P F 1 ⃗ | = 2 | P F 2 ⃗ |则双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的一条渐近线为 3 x + y = 0 则 a = ______.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知双曲线 x 2 2 − y 2 3 = 1 的两个焦点分别为 F 1 F 2 则满足 △ P F 1 F 2 的周长为 6 + 2 5 的动点 P 的轨迹方程为
已知 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 - y 2 = 2 的左右焦点点 P 在 C 上| P F 1 | = 2 | P F 2 |则 cos ∠ F 1 P F 2 =
双曲线 x 2 − y 2 7 = 1 的渐近线方程为
已知双曲线 C 1 : y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 若抛物线 C 2 : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离是 2 则抛物线 C 2 的方程是
双曲线 x 2 m − y 2 = 1 的焦点到渐近线的距离为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则双曲线 C 的渐近线方程为
双曲线 x 2 m 2 - 4 + y 2 m 2 = 1 m ∈ Z 的离心率为
设 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点且直线 y = 2 x 为双曲线 C 的一条渐近线点 P 为 C 上一点如果| P F 1 | - | P F 2 | = 4 那么双曲线 C 的方程为___________.
若 m 是 2 和 8 的等比中项则圆锥曲线 x 2 + y 2 m = 1 的离心率是
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与双曲线 C 2 : 3 x 2 - y 2 = 1 有公共渐近线且过点 A 1 0 . 1求双曲线 C 1 的标准方程 2设 F 1 F 2 分别是双曲线 C 1 左右焦点.若 P 是该双曲线左支上的一点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求 △ F 1 P F 2 的面积 S .
如图 F 1 F 2 是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 椭圆的离心率为 e 1 双曲线的离心率 e 2 则 1 e 1 2 + 3 e 2 2 = ___________.
已知圆锥曲线 m x 2 + y 2 = 1 的离心率为 2 则实数 m 的值为
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与 C 2 : y 2 b 2 - x 2 a 2 = 1 a > 0 b > 0 给出下列四个结论 ① C 1 与 C 2 的焦距相等 ② C 1 与 C 2 的离心率相等 ③ C 1 与 C 2 的渐近线相同 ④ C 1 的焦点到其渐近线的距离与 C 2 的焦点到其渐近线的距离相等. 其中一定正确的结论是____.填序号
双曲线 x 2 − y 2 4 = 1 的渐近线方程和离心率分别是
已知双曲线 9 y 2 - m 2 x 2 = 1 m > 0 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 1 5 则 m =
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 - y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为 C 上的点若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为__________.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 的左右焦点分别为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知双曲线 C 1 与抛物线 C 2 : y 2 = 8 x 有相同的焦点 F 他们在第一象限内的交点为 M 若双曲线 C 1 焦点距为实轴长的 2 倍则 | M F | = _________.
已知 F 1 F 2 是双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的上下焦点点 F 2 关于渐近线的对称点恰好落在以 F 1 为圆心 | O F 1 | 为半径的圆上则双曲线的离心率为
已知双曲线 C 中心在原地焦点 F 1 F 2 在坐标轴上 P 是双曲线上的一点 P F 1 ⊥ P F 2 且△ P F 1 F 2 的面积 3 a c 则双曲线 C 的离心率为
若双曲线 x 2 16 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的一个顶点到与此顶点较远的一个焦点的距离为 9 则双曲线的离心率是
已知 m 是两个正数 2 8 的等比中项则圆锥曲线 x 2 + y 2 m = 1 的离心率为
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 . 若边 M F 1 的中点在双曲线上则双曲线的离心率是
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 3 且 a 2 c = 3 3 c 为半焦距.1求双曲线 C 的方程2已知直线 x - y + m = 0 与双曲线 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上求 m 的值.
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
若实数 k 满足 0 < k < 9 则曲线 x 2 25 - y 2 9 - k = 1 与曲线 x 2 25 − k − y 2 9 = 1 的
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