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已知双曲线 C ： x 2 a 2 - ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为.
已知M.﹣20N.20|PM|﹣|PN|=3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
已知双曲线的方程为则双曲线的焦点到渐近线的距离为_______
已知双曲线的离心率等于2且经过点M－23求双曲线的标准方程.
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
.已知双曲线的离心率为2焦点是－4040则双曲线的方程为____________.
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为.
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知点M－20N20|PM|－|PN|＝4则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线的左支
一条射线
双曲线的右支
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点在y轴上并且a=6c=10.
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知双曲线的渐近线方程为并且焦距为20则双曲线的标准方程为.
已知双曲线＝1的右焦点为30则该双曲线的离心率为________.
已知M.－20N.20|PM|－|PN|＝3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
已知双曲线C.-=1的焦距为10P21在双曲线C.的渐近线上则双曲线C.的方程为.
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的实轴长虚轴长焦距长成等差数列则双曲线的离心率 e 为
如图 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的两支分别交于点 A B 若 Δ A B F 2 为等边三角形则双曲线的离心率为__________.
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点则 k 的取值范围是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知双曲线 x 2 2 − y 2 3 = 1 的两个焦点分别为 F 1 F 2 则满足 △ P F 1 F 2 的周长为 6 + 2 5 的动点 P 的轨迹方程为
已知双曲线 C 1 : y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 若抛物线 C 2 : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离是 2 则抛物线 C 2 的方程是
已知双曲线 3 x 2 - y 2 = 9 则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等于
双曲线 x 2 m − y 2 = 1 的焦点到渐近线的距离为
以原点 O 为中心焦点在 x 轴上的双曲线 C 有一条渐近线的倾斜角为 60 ∘ 点 F 是该双曲线的右焦点位于第一象限内的点 M 在双曲线 C 上且点 N 是线段 M F 的中点.若 | O N → ∣=∣ N F → ∣ + 1 则双曲线 C 的方程为
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 − y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为 C 上的点若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为__________.
设 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点且直线 y = 2 x 为双曲线 C 的一条渐近线点 P 为 C 上一点如果| P F 1 | - | P F 2 | = 4 那么双曲线 C 的方程为___________.
若 m 是 2 和 8 的等比中项则圆锥曲线 x 2 + y 2 m = 1 的离心率是
双曲线 m x 2 + y 2 = 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍则 m = _______.
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与双曲线 C 2 : 3 x 2 - y 2 = 1 有公共渐近线且过点 A 1 0 . 1求双曲线 C 1 的标准方程 2设 F 1 F 2 分别是双曲线 C 1 左右焦点.若 P 是该双曲线左支上的一点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求 △ F 1 P F 2 的面积 S .
如图 F 1 F 2 是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 椭圆的离心率为 e 1 双曲线的离心率 e 2 则 1 e 1 2 + 3 e 2 2 = ___________.
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与 C 2 : y 2 b 2 - x 2 a 2 = 1 a > 0 b > 0 给出下列四个结论 ① C 1 与 C 2 的焦距相等 ② C 1 与 C 2 的离心率相等 ③ C 1 与 C 2 的渐近线相同 ④ C 1 的焦点到其渐近线的距离与 C 2 的焦点到其渐近线的距离相等. 其中一定正确的结论是____.填序号
已知双曲线 k x 2 - y 2 = 1 k > 0 的一条渐近线与直线 x - 2 y - 3 = 0 平行则双曲线的离心率是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 的左右焦点分别为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知双曲线 C 1 与抛物线 C 2 : y 2 = 8 x 有相同的焦点 F 他们在第一象限内的交点为 M 若双曲线 C 1 焦点距为实轴长的 2 倍则 | M F | = _________.
已知 F 1 F 2 是双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的上下焦点点 F 2 关于渐近线的对称点恰好落在以 F 1 为圆心 | O F 1 | 为半径的圆上则双曲线的离心率为
若双曲线 x 2 16 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的一个顶点到与此顶点较远的一个焦点的距离为 9 则双曲线的离心率是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一条渐近线方程为 y = 4 3 x 则双曲线的离心率为
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 作渐近线 y = b a x 的垂线与双曲线左右两支都相交则双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 . 若边 M F 1 的中点在双曲线上则双曲线的离心率是
焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线方程是 x - 3 y = 0 此双曲线的离心率为
存在直线 x = ± m 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 相交于 A B C D 四点若四边形 A B C D 为正方形则双曲线离心率的取值范围为
双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 =
已知双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的左焦点 F P 和 Q 为双曲线右支上的两点弦 P Q 过点 A 5 0 且 | P Q | 的长是虚轴长的 2 倍则 △ P Q F 的周长为__________.
若实数 k 满足 0 < k < 9 则曲线 x 2 25 - y 2 9 - k = 1 与曲线 x 2 25 − k − y 2 9 = 1 的
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