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给出以下四个关于圆锥曲线的命题:①设 A 、 B 为两个定点, k 为非零常数,若 | P A ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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以下三个关于圆锥曲线的命题中①设A.B.为两个定点K.为非零常数若|PA|-|PB|=K.则动点P.
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圆锥曲线上的点到________________的距离与它到____________的距离之比为定值
以下四个关于圆锥曲线的命题中①设A.B.为两个定点k为正常数则动点P.的轨迹为椭圆②双曲线与椭圆有相
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若关于xy的方程表示的是曲线C.给出下列四个命题:①若C.为椭圆则1
以下四个关于圆锥曲线的命题中其中真命题为写出所有真命题的序号①A.B.为不同的两个定点K为非零常数若
设abc表示直线给出以下四个论断①a⊥b②b⊥c③a⊥c④a∥c.以其中任意两个为条件另外的某一个为
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以下四个关于圆锥曲线的命题中①设A.B.为两个定点k为非零常数若||-||=k则动点P.的轨迹为双曲
以下四个关于圆锥曲线的命题中①设为两个定点为非零常数则动点的轨迹为双曲线②已知圆上一定点和一动点为坐
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有以下三个关于圆锥曲线的命题①设为两个定点为非零常数则动点的轨迹为双曲线②方程的两根可分别作为椭圆和
设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊥αn∥α则m⊥n②若α∥ββ∥γ
①和②
②和③
③和④
①和④
设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊂βα⊥β则m⊥α②若α∥βm⊂α
①③
①②
③④
②③
运用了余弦定理计算椭圆的面积
《论切触》
《圆锥曲线的几何性质》
《圆锥曲线论》
《圆锥曲线之代数体系》
αβ是两个平面l是直线给出以下四个命题①若l⊥αα⊥β则l∥β②若l∥αα∥β则l∥β③l⊥αα∥β
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已知 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点 P 为双曲线右支上的一点 P F 2 ⃗ ⊥ F 1 F 2 ⃗ 且 | P F 1 ⃗ | = 2 | P F 2 ⃗ |则双曲线的离心率为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知双曲线 x 2 2 − y 2 3 = 1 的两个焦点分别为 F 1 F 2 则满足 △ P F 1 F 2 的周长为 6 + 2 5 的动点 P 的轨迹方程为
已知 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 - y 2 = 2 的左右焦点点 P 在 C 上| P F 1 | = 2 | P F 2 |则 cos ∠ F 1 P F 2 =
双曲线 x 2 − y 2 7 = 1 的渐近线方程为
已知双曲线 C 1 : y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 若抛物线 C 2 : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离是 2 则抛物线 C 2 的方程是
双曲线 x 2 m − y 2 = 1 的焦点到渐近线的距离为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则双曲线 C 的渐近线方程为
双曲线 x 2 m 2 - 4 + y 2 m 2 = 1 m ∈ Z 的离心率为
设 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点且直线 y = 2 x 为双曲线 C 的一条渐近线点 P 为 C 上一点如果| P F 1 | - | P F 2 | = 4 那么双曲线 C 的方程为___________.
若 m 是 2 和 8 的等比中项则圆锥曲线 x 2 + y 2 m = 1 的离心率是
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与双曲线 C 2 : 3 x 2 - y 2 = 1 有公共渐近线且过点 A 1 0 . 1求双曲线 C 1 的标准方程 2设 F 1 F 2 分别是双曲线 C 1 左右焦点.若 P 是该双曲线左支上的一点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求 △ F 1 P F 2 的面积 S .
如图 F 1 F 2 是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 椭圆的离心率为 e 1 双曲线的离心率 e 2 则 1 e 1 2 + 3 e 2 2 = ___________.
已知圆锥曲线 m x 2 + y 2 = 1 的离心率为 2 则实数 m 的值为
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与 C 2 : y 2 b 2 - x 2 a 2 = 1 a > 0 b > 0 给出下列四个结论 ① C 1 与 C 2 的焦距相等 ② C 1 与 C 2 的离心率相等 ③ C 1 与 C 2 的渐近线相同 ④ C 1 的焦点到其渐近线的距离与 C 2 的焦点到其渐近线的距离相等. 其中一定正确的结论是____.填序号
双曲线 x 2 − y 2 4 = 1 的渐近线方程和离心率分别是
已知双曲线 9 y 2 - m 2 x 2 = 1 m > 0 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 1 5 则 m =
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 - y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为 C 上的点若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为__________.
已知双曲线 k x 2 - y 2 = 1 k > 0 的一条渐近线与直线 x - 2 y - 3 = 0 平行则双曲线的离心率是
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 的左右焦点分别为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知双曲线 C 1 与抛物线 C 2 : y 2 = 8 x 有相同的焦点 F 他们在第一象限内的交点为 M 若双曲线 C 1 焦点距为实轴长的 2 倍则 | M F | = _________.
已知 F 1 F 2 是双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的上下焦点点 F 2 关于渐近线的对称点恰好落在以 F 1 为圆心 | O F 1 | 为半径的圆上则双曲线的离心率为
已知双曲线 C 中心在原地焦点 F 1 F 2 在坐标轴上 P 是双曲线上的一点 P F 1 ⊥ P F 2 且△ P F 1 F 2 的面积 3 a c 则双曲线 C 的离心率为
若双曲线 x 2 16 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的一个顶点到与此顶点较远的一个焦点的距离为 9 则双曲线的离心率是
已知 m 是两个正数 2 8 的等比中项则圆锥曲线 x 2 + y 2 m = 1 的离心率为
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 . 若边 M F 1 的中点在双曲线上则双曲线的离心率是
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 3 且 a 2 c = 3 3 c 为半焦距.1求双曲线 C 的方程2已知直线 x - y + m = 0 与双曲线 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上求 m 的值.
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
若实数 k 满足 0 < k < 9 则曲线 x 2 25 - y 2 9 - k = 1 与曲线 x 2 25 − k − y 2 9 = 1 的
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