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已知双曲线的中心在原点，焦点 F 1 、 F 2 在坐标轴上，离心率为 2 ，且过点 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知双曲线的中心在原点焦点F.1F.2在坐标轴上离心率为且过点P.4－.1求双曲线的方程2若点M.3
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在轴上A.是右顶点B.是虚轴的上端点F.是左焦点当BF⊥AB时此类双曲
已知双曲线E.的中心为原点F.30是E.的焦点过F.的直线l与E.相交于A.B.两点且AB的中点为N
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的左右焦点分别记为若为双曲线的渐近线上一点若且为实半轴长求双曲线的
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在坐标轴上双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6且离心率e=则
已知双曲线的中心在原点右焦点与抛物线的焦点重合则该双曲线的离心率等于
已知中心在原点一焦点为0的双曲线被直线y＝4x﹣7截得弦中点的横坐标为2求此双曲线的方程．
双曲线的中心在原点焦点在Y.轴上焦距为16一条渐近线方程为则双曲线方程为
已知双曲线的中心在原点一个焦点为F1-0点P.在双曲线上且线段PF1的中点坐标为02那么此双曲线的方
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为1求双曲线C.的方程2若直线l与双曲线C.恒有两个不
已知双曲线的中心在原点焦点F1F2在坐标轴上离心率为且过点4－.1求此双曲线的方程2若点M3m在双曲
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知等轴双曲线的中心在原点焦点F1F2在坐标轴上且过点P4-.1求双曲线方程;2若点M3m在双曲线上
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
已知双曲线的中心在原点一个焦点为实轴长为2则该双曲线的标准方程是_______.
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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已知 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点 P 为双曲线右支上的一点 P F 2 ⃗ ⊥ F 1 F 2 ⃗ 且 | P F 1 ⃗ | = 2 | P F 2 ⃗ |则双曲线的离心率为
过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线交 C 于点 P 若点 P 的横坐标为 2 a 则 C 的离心率为______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的一条渐近线为 3 x + y = 0 则 a = ______.
如图已知椭圆 C 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的两条渐近线为 l 1 l 2. 过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 使 l ⊥ l 1 又 l 与 l 2 交于点 P 设 l 与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为 A B . 1若 l 1 与 l 2 的夹角为 60 ∘ 且双曲线的焦距为 4 求椭圆 C 的方程 2求 | F A | | A P | 的最大值.
将离心率为 e 1 的双曲线 C 1 的实半轴长 a 和虚半轴长 b a ≠ b 同时增加 m m > 0 个单位长度得到离心率为 e 2 的双曲线 C 2 则
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 - y 2 = 2 的左右焦点点 P 在 C 上| P F 1 | = 2 | P F 2 |则 cos ∠ F 1 P F 2 =
双曲线 x 2 − y 2 7 = 1 的渐近线方程为
将离心率为 e 1 的双曲线 C 1 的实半轴长 a 和虚半轴长 b a ≠ b 同时增加 m m > 0 个单位长度得到离心率为 e 2 的双曲线 C 2 则
已知点 P 和 Q 的横坐标相同 P 的纵坐标是 Q 的纵坐标的 2 倍 P 和 Q 的轨迹分别为双曲线 C 1 和 C 2 .若 C 1 的渐近线方程为 y = ± 3 x 则 C 2 的渐近线方程为_______________.
在平面直角坐标系 x O y 中 P 为双曲线 x 2 - y 2 = 1 右支上的一个动点.若点 P 到直线 x - y + 1 = 0 的距离大于 c 恒成立则实数 c 的最大值为_____________.
若双曲线 x 2 m - y 2 6 = 1 的焦距等于 6 则其渐近线方程为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则双曲线 C 的渐近线方程为
双曲线 x 2 m 2 - 4 + y 2 m 2 = 1 m ∈ Z 的离心率为
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与双曲线 C 2 : 3 x 2 - y 2 = 1 有公共渐近线且过点 A 1 0 . 1求双曲线 C 1 的标准方程 2设 F 1 F 2 分别是双曲线 C 1 左右焦点.若 P 是该双曲线左支上的一点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求 △ F 1 P F 2 的面积 S .
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一条渐近线过点 3 -4 则此双曲线的离心率为
已知圆锥曲线 m x 2 + y 2 = 1 的离心率为 2 则实数 m 的值为
双曲线 x 2 − y 2 4 = 1 的渐近线方程和离心率分别是
已知双曲线 9 y 2 - m 2 x 2 = 1 m > 0 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 1 5 则 m =
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 - y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为 C 上的点若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为__________.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 的左右焦点分别为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知双曲线 C 中心在原地焦点 F 1 F 2 在坐标轴上 P 是双曲线上的一点 P F 1 ⊥ P F 2 且△ P F 1 F 2 的面积 3 a c 则双曲线 C 的离心率为
下列双曲线中焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y = ± 2 x 的是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点为 F 2 0 且双曲线的渐近线与圆 x - 2 2 + y 2 = 3 相切则双曲线的方程为
过双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 的右焦点且与 x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于 A B 两点则 | A B | =
已知 m 是两个正数 2 8 的等比中项则圆锥曲线 x 2 + y 2 m = 1 的离心率为
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 . 若边 M F 1 的中点在双曲线上则双曲线的离心率是
下列双曲线中渐近线方程为 y = ± 2 x 的是
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 3 且 a 2 c = 3 3 c 为半焦距.1求双曲线 C 的方程2已知直线 x - y + m = 0 与双曲线 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上求 m 的值.
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
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