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正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M.在上且＝，N.为B1B的中点，则||为( )
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高中数学《2013版高中数学 7.7空间向量及其运算课时提能训练 理 新人教B版》真题及答案
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在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中若点P是棱上一点则满足|PA|+|PC1|=2的点P的
如图在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E.为BC的中点点P.在线段D.1E上点P.到直线
平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点Aa//平面CB1D1a∩平面ABCD=ma∩平面A
A
B
C
D
已知棱长为a的正方体ABCDA.1B1C1D1中在棱DD1上是否存在点P使得B.1D⊥平面PAC?
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6长为2的线段MN的一个端点M.在棱DD1上运动另一个端
已知正方体ABCD－A.1B.1C.1D.1的棱长为1在正方体内随机取点M.求使四棱锥M.－ABCD
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
12
15
18
21
在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中若P.是其棱上动点则满足|PA|+|PC1|=2的点P.
4
6
8
12
如下图正方体ABCD-A1B1C1D1中M是DD1的中点O是底面正方形ABCD的中心P为棱A1B1上
已知正方体ABCDA.1B.1C.1D.1的棱长为1在正方体内随机取点M..1求四棱锥M.ABC
在正方体ABCD-A1B1C1D1中O.是底面ABCD的中点M.N.分别是棱DD1D.1C1的中点则
是AC和MN的公垂线
垂直于AC，但不垂直于MN
垂直于MN，但不垂直于AC
与AC.MN都不垂直
如图正方体ABCDA.1B1C1D1的棱长为4M为BD1的中点N在A1C1上且|A1N|=3|NC1
棱长为2的正方体ABCDA.1B.1C.1D.1中M.是棱AA1的中点过C.M.D.1作正方体的截
如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中P为A1D1的中点Q为A1B1上任意一点EF为C
点Q到平面ABCD的距离
二面角Q-EF-B的大小
直线QE与平面ABCD所成的角
三棱锥E-FQB的体积
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B.1C.1D.1中若点P是棱上一点则满足|PA|+|PC1|=2的
正方体ABCDA.1B.1C.1D.1的棱长为a在正方体内随机取一点M..求四棱锥M.ABCD的
已知正方体ABCD-A1B.1C.1D.1的棱长为１点M.在棱AB上且点P.是ABCD面内的动点且点
1
D.
1
的距离与点P.到点M.的距离的平方差为１，则点P.的轨迹是 A. 抛物线
双曲线
直线
以上都不是
在棱长为1的正方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中E.F.分别为ABBC的中点在棱BB1上是否存
如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2M.N.分别是C.1D1CC1的中点则直线B.1N与平
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四棱锥P.－ABCD中ABADAP两两垂直AB＝1AD＝2AP＝3F.为PC的中点E.为PD上且PD＝3PE用12求的模.
对空间任意一点O.若则
正方体ABCD－
如图用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒那么这个圆锥筒的容积是.
三棱锥A.BCD及其侧视图俯视图如图14所示.设M.N.分别为线段ADAB的中点P.为线段BC上的点且MN⊥NP.1证明P.是线段BC的中点2求二面角A.NPM.的余弦值.图14
在空间直角坐标系中已知点P.xyz满足方程x＋22＋y－12＋z－32＝3则点P.的轨迹是
在空间直角坐标系中点P.123关于x轴对称的点的坐标为
在空间直角坐标系中所有点P.x12x∈R.的集合表示
如图在棱长为a的正方体OABC－O.1A.1B.1C.1中E.F.分别是棱ABBC上的动点且AE＝BF＝x其中0≤x≤a以O.为原点建立空间直角坐标系O.－xyz.1写出点E.F.的坐标2求证A.1F.⊥C.1E.3若A.1E.F.C.1四点共面求证
△ABC的顶点分别为A.1－12B.5－62C.13－1则AC边上的高BD等于________.
已知正四棱柱中.Ⅰ求证Ⅱ求二面角的余弦值Ⅲ在线段上是否存在点使得平面平面若存在求出的值若不存在请说明理由.
二维空间中圆的一维测度周长l＝2πr二维测度面积S＝πr2观察发现S′＝l三维空间中球的二维测度表面积S＝4πr2三维测度体积V＝πr3观察发现V′＝S.则四维空间中超球的三维测度V.＝8πr3猜想其四维测度W.＝_______.
如图正三棱锥OABC底面边长为2高为1求该三棱锥的体积及表面积.
△ABC的顶点坐标为A.0－24B.105C.543则BC边上的中线长为______.
已知圆C.过点P11且与圆M.x＋22＋y＋22＝r2r>0关于直线x＋y＋2＝0对称.1求圆C.的方程2设Q.为圆C.上的一个动点求的最小值3过点P.作两条相异直线分别与圆C.相交于A.B.且直线PA和直线PB的倾斜角互补O.为坐标原点试判断直线OP和AB是否平行请说明理由.
如图已知在长方体ABCD－
平行六面体ABCD－
如图所示的空间直角坐标系直三棱柱ABCA1B.1C.1中|C.1C.|＝|CB|＝|CA|＝2AC⊥CBD.E.分别是棱ACB.1C.1的中点求DE的长度.
如图14在棱长为2的正方体ABCDA.1B.1C.1D.1中E.F.M.N.分别是棱ABADA.1B.1A.1D.1的中点点P.Q.分别在棱DD1BB1上移动且DP＝BQ＝λ0
在如图11所示的空间直角坐标系O.xyz中一个四面体的顶点坐标分别是002220121222.给出编号为①②③④的四个图则该四面体的正视图和俯视图分别为图11
在底面直径和高均为2R.的圆锥内作一内接圆柱当圆柱的底面半径和高分别为多少时它的体积最大
已知A.35－7和点B.－243则线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为________.
如图13所示在四棱柱ABCDA.1B.1C.1D.1中底面ABCD是等腰梯形∠DAB＝60°AB＝2CD＝2M.是线段AB的中点.图131求证C.1M.∥平面A.1ADD12若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝求平面C.1D.1M.和平面ABCD所成的角锐角的余弦值.
在平面四边形ABCD中AB＝BD＝CD＝1AB⊥BDCD⊥BD.将△ABD沿BD折起使得平面ABD⊥平面BCD如图15所示.1求证AB⊥CD2若M.为AD中点求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.图15
已知四边形ABCD满足AD∥BCBA＝AD＝DC＝BC＝aE.是BC的中点将△BAE沿AE折起到的位置使平面平面F.为B.1D.的中点.Ⅰ证明B.1E.∥平面ACFⅡ求平面ADB1与平面ECB1所成锐二面角的余弦值.
已知点P.在z轴上且满足|OP|＝1O.为坐标原点则点P.到点A.111的距离为________.
已知动点P.xy在椭圆＋＝1上若A.点坐标为30||＝1且·＝0则||的最小值是________.
如右图圆锥中为底面圆的两条直径且为的中点.异面直线与所成角的正切值为.
如图在平行六面体ABCD－
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