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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，， ，平面. 求证：；
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高中数学《2015年高考数学一轮复习 立体几何 直线与平面垂直的判定和性质 文（含解析）》真题及答案
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如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为平行四边形∠DAB=60°AB=2ADPD⊥底面ABCD求证
如图四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是平行四边形∠ACB=90°PA⊥平面ABCDF是BC的中点.1
在底面为平行四边形的四棱锥P.﹣ABCD中AB⊥ACPA⊥平面ABCD点E.是PD的中点.1求证PB
如图在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证四边形A
下列说法中正确的是
有两个面互相平行，其余各侧面都是四边形的几何体叫棱柱
棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面
棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形
棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形
如图四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形E.F.分别为棱ABPC的中点求证EF∥平面PAD.例2
如图四边形ABCD是平行四边形E.是AD中点F.是BC中点.求证四边形BEDF是平行四边形.
下列命题中正确的是
正方形的直观图是正方形
平行四边形的直观图是平行四边形
有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
下列命题中正确的是
有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面
棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形
棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
如图在底面为平行四边形的四棱锥P.－ABCD中点E.是PD的中点求证PB∥平面AEC.
如图在平行四边形ABCD中BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形.解
如图在平行四边形ABCD中BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形.解
如图四边形ABCD是平行四边形M.N.是对角线BD上的两点且BM＝DN.求证四边形AMCN是平行四边
已知四边形ABCD是平行四边形PQ是直线AC上的点且AP=CQ求证四边形PBQD是平行四边形.
如图四边形ABCD是平行四边形E.是AD中点F.是BC中点.求证四边形BEDF是平行四边形.
已知如图在平行四边形ABCD中点E.F在AC上且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形.
如图在四棱锥P.-ABCD中四边形ABCD为平行四边形ACBD相交于点O.点E.为PC的中点OP=O
已知:如图EF是四边形ABCD的对角线AC上的两点AF=CE连接DEDFBEBF.四边形DEBF为平
如图P.为平行四边形ABCD所在平面外的一点过BC的平面与平面PAD交于EF则四边形EFBC是
空间四边形
平行四边形
梯形
以上都有可能
如图四边形ABCD是平行四边形E.F.是对角线AC上的两点∠1=∠2.1求证AE=CF2求证四边形E
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如图K.412所示若Ω是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体其中E.为线段A1B1上异于B1的点F.为线段BB1上异于B1的点且EH∥A1D1则下列结论中不正确的是
设mn表示不同的直线αβ表示不同的平面则下列结论中正确的是
如图K.436所示在四棱锥PABCD中底面ABCD为平行四边形∠ADC＝45°AD＝AC＝1O.为AC的中点PO⊥平面ABCDPO＝2M.为PD的中点.1证明AD⊥平面PAC2求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.图K.436
已知平面αβ和直线m给出下列条件①m∥α②m⊥α③m⊂α④α⊥β⑤α∥β.1当满足条件________时有m∥β2当满足条件________时有m⊥β.填所选条件的序号
已知mn表示两条不同直线α表示平面.下列说法正确的是
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC.则下面结论错误的为C.
把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角BADC.则BD与平面ABC所成角的正切值为
设mn是空间中的两条直线αβ是空间中的两个平面则下列选项中不正确的是
已知在空间四边形ABCD中AD⊥BCAD⊥BD且△BCD是锐角三角形则必有
已知mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面下列结论中正确的有________.①若m∥αn∥α则m∥n②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若m∥αm∥β则α∥β④若m⊥αn⊥α则m∥n.
已知如图所示平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形且∠C1CD=∠C1CB=∠BCD=60°.1求证:C1C⊥BD;2当的值是多少时能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明.
如图所示在四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCD且底面各边都相等M是PC上的一动点当点M.满足时平面MBD⊥平面PCD.只要填写一个你认为是正确的条件即可
如图K.422所示正方体ABCDA1B1C1D1中AB＝2点E.为AD的中点点F.在CD上.若EF∥平面AB1C则线段EF的长度等于________.
若直线a∥b且a∥平面α则b与α的位置关系是
在三棱柱ABCA1B1C1中各棱长相等侧棱垂直于底面点D.是侧面BB1C1C的中心则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
如图在长方体ABCDA1B1C1D1中AD=AA1=1AB=2点E.在棱AB上.1求异面直线D1E与A1D所成的角;2若二面角D1ECD的大小为45°求点B.到平面D1EC的距离.
如图K.415所示在四面体ABCD中E.F.分别为ABCD的中点过EF任作一个平面α分别与直线BCAD相交于点G.H.则下列结论正确的是________.①对于任意的平面α都有直线GFEHBD相交于同一点②存在一个平面α0使得GF∥EH∥BD③存在一个平面α0使得点G.在线段BC上点H.在线段AD的延长线上.
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面下列为真命题的是
下列结论中正确的有1若直线上有无数个点不在平面内则直线平行于这个平面2若一条直线与一个平面平行则这条直线与这个平面内的所有直线都平行3两条平行线中的一条与一个平面平行则另一条也和这个平面平行4若一条直线与一个平面相交则平面内的所有直线均与该直线不平行.
已知平面α∥平面β直线a⊂平面α给出下列说法①a与β内的所有直线平行②a与β内无数条直线平行③a与β内的任意一条直线都不垂直.其中说法正确的序号是________.
正三棱柱ABCA1B1C1中AB=AA1则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为
如图K.373所示在平面几何中△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比＝把这个结论类比到空间在三棱锥ABCD中平面DEC平分二面角ACDB.且与AB相交于点E.则得到的类比的结论是________.图K.373
如图K.423所示三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形AA1⊥底面ABCM.为A1B1的中点.1求证B1C∥平面AMC12若BB1＝5且沿侧棱BB1将三棱柱的侧面展开得到的侧面展开图的对角线长为13求三棱锥B1AMC1的体积.图K.423
设直线l⊥平面α直线m⊂平面β.下列结论中正确的是
已知直三棱柱ABCA.′B.′C.′满足∠BAC＝90°AB＝AC＝AA′＝2点M.N.分别为A.′BB.′C.′的中点.1求证MN∥平面A.′ACC′2求三棱锥CMNB的体积.
已知abl表示三条不同的直线αβγ表示三个不同的平面有下列四个命题:①若α∩β=aβ∩γ=b且a∥b则α∥γ;②若ab相交且都在αβ外a∥αa∥βb∥αb∥β则α∥β;③若α⊥βα∩β=ab⊂βa⊥b则b⊥α;④若a⊂αb⊂αl⊥al⊥bl⊄α则l⊥α.其中正确命题的序号是.
如图K.434所示直三棱柱ABCA1B1C1中侧棱长为2AC＝BC＝1∠ACB＝90°D.是A1B1的中点F.是BB1上的动点AB1DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF则线段B1F的长为图K.434
如图△ABC和△BCD所在平面互相垂直且AB=BC=BD=2∠ABC=∠DBC=120°EF.分别为ACDC的中点.1求证:EF⊥BC;2求二面角EBFC的正弦值.
如图三棱柱ABCA1B1C1中侧面BB1C1C为菱形B1C的中点为O且AO⊥平面BB1C1C.1证明:B1C⊥AB;2若AC⊥AB1∠CBB1=60°BC=1求三棱柱ABCA1B1C1的高.
如图所示四边形ABCD中AD∥BCAD=AB∠BCD=45°∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起使平面ABD⊥平面BCD构成三棱锥
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