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间断点 连续而不可导的点 可导的点，且f(0)=0 可导的点，且f'(0)≠0
（﹣2，+∞） （0，+∞） （1，+∞） （4，+∞）
在(a，B)内连续； 在(a，B)内可导； 在(a，B)内连续，在(a，B)内可导； 在[a，B]内连续，在(a，B)内可导。
af(b)≤bf(a) bf(a)≤af(b) af(a)bf(b)
连续且可导 连续且可微 连续不可导 不可连续不可微
f（a）＞（a+1）f（b） f（b）＞（1﹣a）f（a）
af（a）＞bf（b） af（b）＞bf（a）
（﹣∞，0） （﹣∞，2） （0，+∞） （2，+∞）
af(b)≤bf(a) bf(a)≤af(b) af(a)≤f(b) bf(b)≤f(a)
若函数f(x)在x=a处连续，则函数f(x)在x=a的邻域内连续 若函数f(x)在x=a处可导，则函数f(x)在x=a的邻域内可导 若函数f(x)处处可导，则其导函数处处连续 若函数f(x)在x=a处连续，在其去心邻域内可导，且[*]存在，则f(x)在x=a处可导
f(x)在x=1处不可导 f(x)在x=1处可导，且f'(1)=α f(x)在x=1处可导，且f'(1)=β f(x)在x=1处可导，且f'(1)=αβ
af(b)≤bf(a) bf(a)≤af(b) af(a)≤f(b) bf(b)≤f(a)
af（b）＞bf（a） af（a）＞bf（b） af（a）＜bf（b） af（b）＜bf（a）
函数F.(x)＝
在(0，＋∞)上为增函数 函数F.(x)＝在(0，＋∞)上为减函数 函数G.(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上为增函数 函数G.(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上为减函数
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