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设曲线 y = e x 在点 ( 0 ， 1 ) 处的切线与曲线 ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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设试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
设直线y=ax+6为曲线y=lnx+2的切线且y=ax+bx=0．x=4及曲线y=lnx+2围成的图
设常数a＞0讨论曲线y=ax与曲线y=2lnx的公共点的个数．
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设函数yx由参数方程[*]确定则曲线y=yx向上凸的x取值范围为______．
设曲线y＝eax在点01处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直则a＝________.
在竖曲线测设中关于Y值正确的说法是
凹形曲线Y为正；凸形曲线Y为负
凹形曲线Y为正；凸形曲线Y为正
凹形曲线Y为负；凸形曲线Y为负
凹形曲线Y为负；凸形曲线Y为正
设曲线的方程为y=sinx／x+arctan1-则有下列哪项结果
曲线没有渐近线
y=-（π／2）是曲线的渐近线
x=0是曲线的渐近线
y=π／2是曲线的渐近线
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
设曲线y=yx由方程x2y+lny=1确定则该曲线在0e处的曲率半径为______．
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
设函数uxy具有连续的一阶偏导数l为自点000沿曲线y=sinx至点Aπ0的有向弧段求曲线积分．∫y
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性．
设曲线的方程为y=sinx／x+arctan1-则有下列哪项结果?
曲线没有渐近线
y=-(π／2)是曲线的渐近线
x=0是曲线的渐近线
y=π／2是曲线的渐近线
设函数yxx≥0二阶可导且y’x＞0y0=1．过曲线y=yx上任意一点Pxy作该曲线的切线及z轴的垂
设竖曲线半径为R竖曲线上任意一点P距竖曲线起点或终点的水平距离为x则P点距竖曲线切线的纵距y为y=
切线支距法测设圆曲线带有缓和曲线的曲线是以为坐标原点以切线为X轴过原点的半径为Y轴利用缓和曲线和圆曲
ZH点或HZ点
HY点或YH点
QZ点
JD点
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设函数y=fx由方程e2x+y-cosxy=e-1所确定则曲线y=fx在点01处的法线方程为____
设曲线y=e1-x2与直线x=-1的交点为P则曲线在点P处的切线方程是
y-3x+1=0
x-y+3=0
2x-y-3=0
2x-y+3=0
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若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件 ⅰ直线 l 在点 P x 0 y 0 处与曲线 C 相切 ⅱ曲线 C 在点 P 附近位于直线 l 的两侧则称直线 l 在点 P 处切过''曲线 C . 下列命题正确的是____________写出所有正确命题的编号. ①直线 l : y = 0 在点 P 0 0 处切过曲线 C : y = x 3 ②直线 l : x = - 1 在点 P -1 0 处切过曲线 C : y = x + 1 2 ③直线 l : y = x 在点 P 0 0 处切过曲线 C : y = sin x ④直线 l : y = x 在点 P 0 0 处切过曲线 C : y = tan x ⑤直线 l : y = x - 1 在点 P 1 0 处切过曲线 C : y = ln x
已知函数 f x = x 3 - a x + 6 的一个单调增区间为 1 + ∞ . 1 求 a 的值及函数的其他单调区间 2 求过点 A 1 -1 且与曲线 y = f x 相切的直线方程
已知函数 f x = ln x + 1 - a x 的图像在 x = 1 处的切线与直线 x + 2 y - 1 = 0 平行且方程 f x = 1 4 m - 3 x 在 [ 2 4 ] 上有两个不相等的实数根则实数 m 的取值范围为
若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 p 2 -5 且该曲线在点 p 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值为
拋物线 y = x 2 在点 M 1 2 1 4 处的切线的倾斜角是
若函数 y = f x 的导函数在区间 [ a b ] 是递增的则函数 y = f x 在区间 [ a b ] 上的图象可能是
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
已知 a ∈ R 函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 3 a x - 3 a + 3 . 1求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 x ∈ [ 0 2 ] 时求 f x 的最大值.
已知函数 f x = ln x + 1 x 且 f x 在 x = 1 2 处的切线方程为 y = g x . 1求 y = g x 的解析式 2证明当 x > 0 时恒有 f x ⩾ g x 3证明若 a i > 0 且 ∑ i = 1 n a i = 1 则 a 1 + 1 a 1 a 2 + 1 a 2 ⋯ a n + 1 a n ⩾ n 2 + 1 n n 1 ⩽ i ⩽ n i n ∈ N ∗ .
若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
已知曲线 y = x 4 + a x 2 + 1 在点 -1 a + 2 处切线的斜率为 8 则 a = ____________.
设函数 f x = b x ln x - a x e 为自然对数的底数. 1若函数 f x 的图象在点 e 2 f e 2 处的切线方程为 3 x + 4 y - e 2 = 0 求实数 a b 的值 2当 b = 1 时若存在 x 1 x 2 ∈ [ e e 2 ] 使 f x 1 ⩽ f ′ x 2 + a 成立求实数 a 的最小值.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x < 0 ln x x > 0 其中 a 是实数.设 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 为该函数图象上的两点且 x 1 < x 2 .Ⅰ指出函数 f x 的单调区间Ⅱ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线互相垂直且 x 2 < 0 证明 x 2 - x 1 ≥ 1 ;Ⅲ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x ln x x + 1 和直线 l : y = m x - 1 . Ⅰ当曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 l 垂直时求原点 O 到直线 l 的距离 Ⅱ若对于任意的 x ∈ [ 1 + ∞ f x ≤ m x - 1 恒成立求 m 的取值范围 Ⅲ求证 ln 2 n + 1 4 < ∑ i = 1 n i 4 i 2 − 1 . n ∈ N ∗ .
已知函数 f x = x - a ln x a ∈ R 1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 A 1 f 1 处的切线方程 2求函数 f x 的极值.
若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
曲线 y = e 2 x cos 3 x 在点 0 1 处的切线与 l 的距离为 5 求 l 的方程
已知函数 g x = 2 a ln x + x 2 - 2 x . 1 当 a > 1 4 时讨论函数 g x 的单调性 2 当 a = 0 时在函数 g x 图像上取不同两点 A B 设线段 A B 的中点为 P x 0 y 0 试探究函数 g x 在 Q x 0 g x 0 点处的切线与直线 A B 的位置关系 3 试判断当 a ≠ 0 时 g x 图像是否存在不同的两点 A B 具有 2 问中所得出的结论.
曲线 y = x 3 - 2 x + 4 在点 1 3 处的切线的倾斜角为__________.
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
设定义在 0 + ∞ 上的函数 f x = a x + 1 a x + b a > 0 . 1求 f x 的最小值 2若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 3 2 x 求 a b 的值.
曲线 y = 1 2 x 2 − 2 x 在点 1 − 3 2 处的切线的倾斜角为
若曲线 y = a x 2 - ln x 在点 1 a 处的切线平行于 x 轴 则 a = __________.
已知 f x = x 3 + 1 2 m x 2 − 2 m 2 x − 4 m 为常数且 m > 0 有极大值 − 5 2 Ⅰ求 m 的值 Ⅱ求曲线 y = f x 的斜率为 2 的切线方程.
设函数 f x = x 3 - 3 a x + b a ≠ 0 . 1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处与直线 y = 8 相切求 a b 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值点.
曲线 y = e -5 x + 2 在点 0 3 处的切线方程为______.
已知函数 f x = x ln x − a 2 x 2 a ∈ R . Ⅰ若 a = 2 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若函数 g x = f x - x 有两个极值点 x 1 x 2 求证 1 ln x 1 + 1 ln x 2 > 2 a e .
拋物线 y = x 2 在点 M 1 2 1 4 处的切线的倾斜角是
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